Prueba Individual

Problema 1. MÚLTIPLOS

 Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 formar un número de seis cifras abcdef tal que el número de tres cifras abc sea múltiplo de 4, el número de tres cifras bcd sea múltiplo de 5, el número de tres cifras cde sea múltiplo de 3 y el número de tres cifras def sea múltiplo de 11.

 

Problema 2. CARTABONES

a) Como sabes, los ángulos agudos de un cartabón miden 30º y 60º. Si colocas dos cartabones haciendo coincidir sus catetos mayores, ¿qué clase de triángulo se forma?

b) En un cartabón, ¿qué relación hay entre las medidas del cateto opuesto al ángulo de 30º y la de la hipotenusa?

c) Desde el punto P interior a un triángulo equilátero ABC, las distancias a sus tres vértices son:

   Calcular:

1. La medida del ángulo PAC, de vértice en A.

2. El lado del triángulo ABC.

3. Áreas de los triángulos ABC, PAC, PAB y PBC.

 

Problema 3. GRANDES NÚMEROS

a) Escribe el menor y el mayor de los números de 10 cifras, múltiplos de 10 y tales que la suma de sus cifras sea 10.

b) Halla el menor y el mayor de los números de 100 cifras, múltiplos de 100 y tales que la suma de sus cifras sea 100 (no debes escribir todas las cifras del número, bastará con que indiques cómo está formado)

 

Problema 4. BOLSAS

Tenemos seis bolsas con dinero. En unas hay monedas de 1 euro y en otras de 2 euros. En total hay 89 monedas. El contenido de cada bolsa es de 5, 6, 12, 14, 23 y 29 monedas.

Gastamos el contenido de una de las seis bolsas y nos queda, en las cinco bolsas restantes, la mitad de monedas de 1 euro que de 2 euros.

a) ¿De qué bolsa se gastó el dinero?

b) De las bolsas restantes, ¿cuáles son las que contienen monedas de 1 euro y cuáles las de 2 euros?