Tres alumnos de centros de Don Benito, Mérida y Villanueva de la Serena representarán a Extremadura en la XXIX Olimpiada Matemática Nacional
Los alumnos Juan Juárez Ménéndez, del colegio ‘Claret’ de Don Benito, Elías Monge Sánchez, del IES ‘Santa Eulalia’ de Mérida, y Jesús Parejo Pineda, del IES ‘Pedro de Valdivia’ de Villanueva de la Serena representarán a Extremadura en la XXIX Olimpiada Matemática Nacional, que se celebrará a finales de junio en Valencia, tras clasificarse en la XXVII Olimpiada autonómica clausurada la mañana del domingo 3 en Guareña, durante un acto presidido por la directora general de Personal Docente, Heliodora Burgos. Los ganadores han resultado clasificados entre los 30 estudiantes que han participado en prueba individual que realizaron el sábado en el IES ‘Eugenio Frutos’ de dicha localidad pacense.
Además, tres grupos de alumnos han ganado del circuito matemático celebrado en las calles y plazas de Guareña el pasado viernes. Los tríos formados Arturo Asensio Moreno, del IES ‘Santiago Apóstol’ de Almendralejo; María Ávila Galán, del IES ‘Profesor Hernández Pacheco’ de Cáceres, y Lucía Ji Cemeño Vizcaíno, del IES ‘Puente Ajuda’ de Olivenza; Elías Monge Sánchez, del IES ‘Santa Eulalia’ de Mérida; Ismael Miguel Martín, del Colegio ‘San Calixto’ de Plasencia, y Ángel Rey Aguas, del IES ‘Bembezar’ de Azuaga. Así como equipo formado por los alumnos Carolina Sánchez Galán, del IES ‘Alagón’ de Coria; Dario Sánchez Gómez, del IES ‘Ciudad Jardín’ de Badajoz, y Sergio Santos Domingo, del IES ‘Alagón’ de Coria.
El IES Eugenio Frutos ha sido el centro anfitrión de esta XXVII edición de las Olimpiadas Matemáticas, convocadas por la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura con los auspicios de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper» y del Ayuntamiento de Guareña.
Se da la circunstancia de que esta edición ha sido la más concurrida de todas las celebradas hasta la fecha por el record de participantes: 1449 alumnos, gracias al esfuerzo y motivación del profesorado que imparte la asignatura de Matemáticas en los centros de nuestra Comunidad.
La XXVII Olimpiada Matemática se ha celebrado durante los días 1, 2 y 3 de junio en Guareña con un cuidado y variado programa de actos. Además de las pruebas de carácter matemático, los alumnos concursantes tuvieron tiempo para actividades de carácter lúdico, en el pantano de Alange, y actos culturales como la charla impartida por el Catedrático de didáctica de las matemáticas de la Universidad de Extremadura D. Lorenzo J. Blanco “Me gustan las matemáticas, ¿soy raro?” o la visita al yacimiento tartésico de El Turuñuelo a cargo de la codirectora de la excavación, la Dra. Esther Rodríguez.
Problemas propuestos en la Fase Regional de la Olimpiada Matemática 2018
1. LA CALCULADORA DE MARIO
¡La hermana de Mario ha cambiado las teclas de la calculadora nueva que tiene su hermano sin decirle nada! Las teclas originales y las nuevas son las siguientes:
Así pues, si Mario presiona la tecla en la que hay un 4, el número que entra en la calculadora es un 5, que es el que aparece en la pantalla. Sin darse cuenta de este desmadre.
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Si Mario introduce en la calculadora 23 + 15 ¿cuál será el resultado?
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Si teclea un número primo de dos cifras menor que 60 y otro número primo de una cifra y los suma, sorprendentemente, la respuesta que aparece es ¡la respuesta correcta! ¿Qué dos números primos introdujo Mario en su calculadora?
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Si “t” es una tecla cualquiera de las originales, ¿cuál es la correspondiente tecla cambiada?
Nota: El 1 no se considera primo
2. PESOS NO MUY PESADOS
Antonio y Beatriz pesan juntos 78 kg, Beatriz y Carmen 76 kg, Carmen y Daniel 80 kg, Daniel y Enrique 76 kg, y Enrique y Antonio 80 kg.
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¿Cuánto pesan juntos Antonio, Daniel y Enrique?
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¿Cuánto pesa individualmente cada una de las cinco personas citadas?
3. DOS AMIGOS MUY CURIOSOS
Tales y Pitágoras son dos amigos con mucha curiosidad matemática, que siempre andan planteándose problemillas el uno al otro. Un día Tales le plantea el siguiente problema a Pitágoras: “Querido amigo, si quisiéramos vallar un terreno semicircular, de forma que su diámetro fuera el cateto mayor de uno de esos triángulos rectángulos que tanto te gustan, y sabiendo que la cuerda que une el vértice del ángulo recto con el punto de intersección de la hipotenusa y el semicírculo mide 24 metros y el otro cateto mide 30 metros, contesta a las siguientes cuestiones que te voy a plantear. Ah, por cierto, seguro que en algún momento de tus cuentas necesitarás mi ayuda como experto en semejanzas que soy”.
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¿Cuánto miden los segmentos BD y DC?
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¿Cuál es el perímetro del terreno semicircular?
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Si el vallado se hace con tela metálica de 1 metro de altura que cuesta 10 € el metro cuadrado. ¿Cuánto costará el vallado?
NOTA: El dibujo no está hecho a escala.
4. CIRCULANDO SOBRE RUEDAS
a) Un automóvil ha recorrido 66.000 kilómetros sin utilizar la rueda de repuesto. Calcula cuántos kilómetros ha rodado cada una de sus cuatro ruedas.
b) Otro automóvil ha rodado la misma distancia pero ha utilizado la rueda de repuesto de manera que las cinco ruedas han rodado los mismos kilómetros. Calcula cuántos kilómetros ha rodado cada una.
c) Ahora considera un camión de diez ruedas que lleva dos de repuesto. Ha procedido de la misma manera que el coche del caso anterior, es decir, ha cambiado las ruedas de forma que cada una de las 12 ha rodado lo mismo. Calcula cuánto ha rodado cada una de las doce si el camión ha recorrido 66.000 kilómetros.
Guareña, sede de la XXVII Olimpiada Matemática en Extremadura
El talento matemático de la Región se reunirá el próximo fin de semana en Guareña (Badajoz) para celebrar la fase regional de la XXVII Olimpiada Matemática en Extremadura. En ella participarán 30 alumnos y alumnas de 2º de la ESO procedentes de distintas localidades de la geografía regional con el fin de seleccionar a los tres representantes extremeños para la XXIX Olimpiada Nacional.
El IES Eugenio Frutos será el centro anfitrión de esta XXVII edición de las Olimpiadas Matemáticas, convocadas por la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura con los auspicios de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper» y del Ayuntamiento de Guareña.
La XXVII Olimpiada Matemática se celebrará durante los días 1, 2 y 3 de junio en Guareña con un cuidado y variado programa de actos, que alternará pruebas de carácter matemático y actividades de convivencia.
La competición empezará el viernes 1 de junio con la recepción de los concursantes y la celebración de varias pruebas por equipos en las calles y plazas de Guareña, que permitirán a los participantes demostrar sus aptitudes matemáticas, a la vez que se familiarizan con el patrimonio cultural y literario de la localidad natal de los poetas Luis Chamizo y Eugenio Frutos.
El sábado 2 de junio, se llevará a cabo la prueba individual en las instalaciones del Instituto de Educación Secundaria Eugenio Frutos y después los alumnos concursantes tendrán tiempo para conocer mejor Guareña y realizar actividades lúdicas y culturales en su entorno, con visitas programadas al pantano de Alange o al yacimiento tartésico «El Turuñuelo» donde está prevista una visita guiada a cargo de la codirectora de la excavación, la Dra. Esther Rodríguez.
El domingo 3 de junio, por la mañana, tendrá lugar el acto de Clausura en el Salón de Actos de la Casa de Cultura de Guareña, donde se darán a conocer los tres alumnos que representarán a Extremadura en la XXIX Olimpiada Nacional que este año se celebrará la última semana de junio en Valencia.
La Olimpiada Matemática, organizada anualmente por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper» con la colaboración de la Consejería Educación y Empleo de la Comunidad de Extremadura, consta de tres fases: comarcal, regional y nacional. La primera de ellas, de carácter comarcal, se celebró el pasado 14 de abril en doce sedes repartidas a lo largo y ancho de la comunidad autónoma. Cada una de las sedes organizó un programa actividades complementarias que variaron en función de la zona: como exposiciones, visitas guiadas, o conferencias. Se da la circunstancia de que esta edición ha sido la más concurrida de todas las olimpiadas celebradas porque hubo un récord de alumnos participantes: 1449 alumnos, gracias al esfuerzo y motivación del profesorado que imparte la asignatura de Matemáticas en los centros de nuestra Comunidad.
Largo, por tanto, es el recorrido que desarrollan los alumnos extremeños a través de las distintas fases de la olimpiada matemática. Este fin de semana, con la celebración de la fase regional, tendrá uno de sus momentos más importantes en Guareña, donde además de divertirse y convivir con compañeros de distintos lugares, podrán demostrar su ingenio, destrezas y competencias matemáticas.
Los objetivos fundamentales de estas Olimpiadas son fomentar, entre los estudiantes de 2º de la ESO, el gusto por las Matemáticas y mejorar la enseñanza y el aprendizaje de esta materia en la escuela apoyando la innovación entre el profesorado. A la vez que se ofrece, a los alumnos participantes, la posibilidad de disfrutar con la resolución de problemas matemáticos en los que se requiere el uso de diversas estrategias de pensamiento, en un marco cooperativo que favorece las relaciones de amistad y conocimiento entre jóvenes de distintos centros de la Comunidad de Extremadura.
Alumnos clasificados para la Fase Regional de la XXVII Olimpiada Matemática
Ya conocemos los 31 clasificados para la Fase Regional de la XXVII Olimpiada Matemática en Extremadura para alumnos de 2º de ESO que este año tendrá su sede en la localidad pacense de Guareña.
Será el fin de semana del 1, 2 y 3 de junio y hasta allí se desplazarán los 30 clasificados seleccionados de la fase regional celebrada el pasado 14 de abril en las 12 sedes establecidas y el ganador del concurso de carteles que presenta la edición de 2019.
En el siguiente enlace podéis consultar la lista completa así como los alumnos suplentes y los dos accesit del concurso de carteles. 
Problemas propuestos en la Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática 2018
1. LUIS CHAMIZO “En el azul celeste de tus ojos”
En Guareña, localidad donde celebraremos la fase autonómica de la Olimpiada Matemática en esta edición, nació en 1894 el poeta Luis Chamizo. En abril de 1920 escribió el siguiente poema:
En el azul celeste de tus ojos
son dos globos cautivos tus pupilas.
En ellos van rezagando madrigales
tus ensueños de niña.
En mis ojos los crueles desengaños
van en perpetua orgía….
Y mira tú qué cosas más extrañas
las cosas de la vida tus ojos y mis ojos cambian besos
cada vez que se miran.
a) Construye la tabla de frecuencias absolutas de las vocales que aparecen en el poema.
b) Dibuja un diagrama de barras a partir de la tabla anterior.
c) ¿Cuál de las vocales es la moda?
2. MUJERES MATEMÁTICAS: ROMPIENDO MOLDES
No suele aparecer ningún nombre de mujer cuando se relacionan personas que han contribuido notablemente al desarrollo de las matemáticas. Sin embargo, sí existen: desde Hipatia que llegó a ser directora de la Escuela Platónica de Alejandría hasta Maryam Mirzakhani, primera mujer en ganar la Medalla Fields (el equivalente al Nobel de matemáticas). También debería haber españolas en esa relación, como la coruñesa María Wonenburger que falleció en 2014.
Plantea una ecuación de primer grado donde su solución coincida con el año de la muerte de María y su enunciado responda a las siguientes características:
a) Que contenga cuatro términos diferentes.
b) Aparezca, como mínimo, una vez la incógnita en cada miembro.
3. CENEFA
Con motivo de la remodelación de un cuarto de baño hemos diseñado la cenefa de la figura. Como se puede observar está construida por la unión de módulos iguales en forma de romboide.
El romboide se ha obtenido a partir de un cuadrado en el que se han realizado dos pliegues haciendo coincidir dos lados opuestos con una de las diagonales, tal y como se indica en las siguientes imágenes.
Sabiendo que la longitud del lado AB es de 10 cm, resolver las siguientes cuestiones sin realizar mediciones directas sobre las imágenes:
a) ¿Cuánto miden los ángulos de los triángulos que aparecen en el romboide?
b) ¿Qué tipos de triángulos son según sus lados?
c) Calcular cuánto mide el lado del cuadrado a partir del que se ha obtenido el romboide.
d) Calcular el área del romboide.
e) ¿Qué longitud tiene el segmento CD?
4. EUROS
Disponemos de una cantidad total de 353 € entre monedas de 2 € y billetes de 5 €.
Sabemos que el importe total en euros que tenemos en monedas es una potencia de base 2 y exponente natural, y el que hay en billetes es un cuadrado perfecto. Determinar:
a) ¿Cuántas monedas y cuántos billetes tenemos?
b) ¿Qué importes entre 343 € y 353 € y que sean un número natural de euros no se podrían pagar sin que nos tengan que devolver?
c) Obtener la vida media en meses de los billetes de 5 €, sabiendo que es el máximo común divisor de dos números naturales tales que su producto es 676 y su mínimo común múltiplo es 52.
Se pueden consultar los criterios de calificación en el siguiente enlace.