1. Caja de turrones.

Uno de los productos por los que es reconocido internacionalmente Castuera es el turrón.

Con la industrialización aparecieron distintos tipos de turrón (duro, blando, de chocolate, etc) y en distintos tipos de formato (tabletas, barritas, etc).

Queremos realizar un regalo consistente en una caja con barritas de tres tipos, duro, blando y de chocolate.

Deseamos que el número de barritas del duro sean las tres quintas partes de la resta del número total de barritas de la caja menos uno, y que el número de las del blando sea la cuarta parte de la suma del número total de barritas más cuatro. También queremos que el número de barritas de chocolate sea la octava parte del total de ellas.

Realiza las siguientes cuestiones:

a) Si representamos mediante la incógnita x el número total de barritas de la caja, obtén la expresión algebraica que nos dé el número de barritas de turrón duro.

b) La expresión algebraica que nos dé el número de barritas de turrón blando.

c) La expresión algebraica que nos dé el número de barritas de turrón de chocolate.

d) Plantea una ecuación que nos permita calcular el número total de barritas de turrón.

e) Resuelve la ecuación anterior e indica el número total de barritas.

f) Calcula cuántas barritas hay de cada tipo.

2. Transformación numérica

En este año 2016 celebramos la olimpiada matemática número 25. Curiosamente puedes observar que utilizando los dígitos del año sin repetirlos y las operaciones suma, resta, multiplicación, división y potencia de exponente natural y paréntesis podemos obtener el número 25. Así por ejemplo: 20 + 6 -1 = 25.

Encuentra otras cinco expresiones numéricas cuyo valor sea 25 teniendo en cuenta las mismas condiciones.

Nota: Se considerarán iguales las expresiones que se puedan obtener una de otra mediante la propiedad conmutativa. También se considerará lo mismo +0 y -0.

3. Ventura Reyes Prósper

El matemático que da nombre a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática nació en Castuera, sede de la fase autonómica de la primera olimpiada de matemáticas y de la próxima.

Ventura Reyes nació en el mes que menor número de letras tiene y en el día del mes que es un número primo mayor que 12 y que termina en 1, y el año en numeración romana MDCCCLXIII.

Completa la siguiente cuadrícula a partir de la información anterior y de las definiciones que se indican y escribe en el folio de soluciones el número de cada una de las cuestiones que se plantean seguida de la respuesta correspondiente: 

4. Pancarta olímpica

Con el fin de dar la bienvenida a la olimpiada a los alumnos participantes se ha confeccionado una pancarta rectangular. Si se pliega haciendo coincidir un vértice con el simétrico respecto al centro, se obtiene un triángulo equilátero de 2 m de lado (vértices los puntos D, E y F) tal y como se observa en la figura.

Realiza las siguientes cuestiones justificando las respuestas:

a) Calcula la altura y el área del triángulo equilátero.

b) Calcula los ángulos del triángulo de vértices los puntos D, F y G.

c) Calcula el área del pentágono de vértices los puntos A, E, F, G y D.

d) Calcula las dimensiones de la pancarta. e) Calcula el área del triángulo de vértices los puntos A, D y G.

Si quieres consultar los criterios de corrección pincha aquí. 

Rocordamos que esta primera fase se celebra en 12 sedes a lo largo y ancho del territorio extremeño con una inscripción que roza los 1400 alumnos.

Esperamos que todos los que participen se vengan con un estupendo sabor de boca y disfruten de las matemáticas de un modo diferente.

Un total de 1386 alumnos de toda la región participarán este sábado en la primera fase de la Olimpiada Matemática en Extremadura

El próximo sábado, 16 de abril, a las 10:30 h. dará comienzo en todas las sedes la Fase Comarcal de la XXV Olimpiada Matemática para alumnos de 2º de ESO en Extremadura. En esta primera fase se han inscrito 1386 alumnos de ambas provincias extremeñas repartidos en 12 zonas.

La Olimpiada Matemática está convocada por Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura, organizada por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” y consta de tres fases. De esta primera saldrán seleccionados 30 alumnos, que junto con el ganador del cartel anunciador para la próxima edición, convivirán durante el fin de semana del 20 al 22 de mayo próximo en Castuera, localidad donde se disputará este año la Fase Regional de dicha actividad matemática, a la que vuelve después de 24 años siendo la localidad anfitriona en la primera edición.

En esta fase autonómica serán tres los participantes elegidos para representar a Extremadura en la XXXII Olimpiada Matemática Nacional que organiza la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas y que este año se disputará durante la última semana de junio en Cantabria.

Largo, por tanto, es el recorrido que les espera a los alumnos extremeños a través de las distintas fases que se inician este sábado con una prueba en la que podrán demostrar su ingenio, destrezas y competencias matemáticas. Cada una de las sedes organiza un programa actividades complementarias que varían en función de la zona organizadora: como exposiciones, visitas guiadas, conferencias, etc..

A continuación os dejamos las distintas zonas, sedes y número de participantes inscritos en cada una de ellas: