XXIV OLIMPIADA MATEMÁTICA. FASE AUTONÓMICA

1. NÚMERO DE SEIS CIFRAS

a) En un número de seis cifras la primera por la izquierda es un 1. Si éste se coloca en el otro extremo, el número resultante es tres veces mayor que el primero. Averigua el número inicial.

b) ¿Existe un número de tres cifras que cumpla con las condiciones del apartado anterior? Razona tú respuesta.

2. RECTÁNGULO PARCELADO

Un rectángulo ABCD mide 9 cm de largo y 6 cm de ancho. M es el punto medio del lado AB. La diagonal AC y el segmento DM dividen al rectángulo en 4 partes.

a) Justifica que los triángulos DEC y AEM son semejantes y calcula la razón de semejanza.

b) Calcula el área de cada una de las cuatro partes en que se ha dividido el rectángulo.

3. PAREJAS CURIOSAS

La pareja de números 46 y 96 tiene una curiosa propiedad: su producto no se altera aunque cambiemos de orden las cifras que los componen, es decir: 46 · 96 = 64 · 69 Existen otras parejas de números de dos cifras que cumplen esta propiedad.

a) ¿Qué parejas de números la cumple si uno de ellos es el 13?

b) Busca una pareja de números tales que las dos cifras de cada número sean distintas entre sí, que cumpla con esa propiedad y que no sea ninguna de las anteriores.

c) Busca y explica la relación que existe entre las cifras de los pares de números de dos cifras que cumplen esa propiedad.

4. UNA LÚNULA

Se dibujan dos circunferencias como se indica en la figura. XY es un diámetro de la pequeña y el centro S de la grande está sobre la circunferencia pequeña. El radio de la circunferencia grande mide 6 cm.

a) Calcula el radio de la circunferencia pequeña.

b) Calcula el ángulo con vértice S del triángulo XSY.

c) Calcula el área del triángulo XSY.

d) Calcula el área de la zona sombreada (que en geometría recibe el nombre de lúnula).

Os dejamos la galería de imágnes que resume la Fase Regional de la Olimpiada Matemática en Extremadura para alumnos de 2º de ESO que se celebró entre los día 29 y 31 de mayo en la Llerena. 

Enlace  a la galería

Inés Cabello del Águila  del I.E.S. Rodríguez Moñino de Badajoz, Carlos García Gordo del I.E.S.Gabriel y Galán de Plasencia y Sara Vicente Arroyo del I.E.S. Norba Caesarina de Cácreres serán los alumnos que representen a Extremadura en la XXV Olimpiada Matemática Nacional para alumnos de 2º de ESO del 24 al 28 de junio en Huesca.  

Alumnos participantes realizando una de las pruebas del circuito matemático por Llerena.

En el acto de clausura además de entregarle a todos los participantes el diploma por haber sido seleccionados para particiapar en la fase regional se entregaron menciones a los tres mejores equipos del Circuito Matemático celebrado el viernes.Por orden numérico, los afortunados fueron:

• Grupo nº 5:
  • Saturia Mª Hurtado Álvarez, del I.E.S.O. Mariano Barbacid de Solana de los Barros.
  • Ignacio Macayo Villalobos del Col. El Tomillar de Badajoz.
  • Alba Madrid Alcobendas del I.E.S. Virgen de Altagracia de Siruela.

• Grupo nº 7:
  • Beatriz Pereira Payo del I.E.S.O. Val de Xálima de Valverde del Fresno.
  • Marina Polo Rodríguez del I.E.S. Rodríguez Moñino de Badajoz.
  • Jorge Pozas Guerra del I.E.S. Profesor Hernández Pacheco de Cáceres.

• Grupo nº 10:
  • Ana Gutiérrez Ramiro del Col. Santo Tomás de Aquino de Montijo.
  • María Oliva Calero del Col. Santísima Trinidad de Plasencia.
  • Samuel de la Prida González del I.E.S. Meléndez Valdés de Villafranca de los Barros. 

El próximo fin de semana, se celebra en la localidad de Llerena (Badajoz) la fase regional de la XXIV Olimpiada Matemática en Extremadura para alumnos de 2º de ESO. En ella participarán 30 alumnos y alumnas procedentes de distintos lugares de la geografía regional y el ganador del Concurso de Carteles que anunciará la próxima edición de esta actividad matemática.

Los alumnos, durante los días 29, 30 y 31 de mayo además de realizar pruebas de carácter matemático, el viernes por equipos en las calles y plazas de Llerena y el sábado la prueba individual en el instituto de la localidad, también tendrán tiempo para conocer la ciudad así como otras localidades y enclaves importantes de la Campiña Sur, como son “Regina Turdulorum”, “La mina de la Jayona”, “La ermina de la Virgen del Ara” o “Experimenta”.

El domingo por la mañana tendrá lugar el acto de Clausura en el Centro Cultural La Merced donde se darán a conocer los tres alumnos que representarán a Extremadura en la XV Olimpiada nacional que este año se celebra del 24 al 28 de junio en Huesca.

La Olimpiada Matemática está convocada por Consejería de Educación y Cultura del Gobierno de Extremadura, organizada por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” y consta de tres fases.

La primera de ellas, la fase comarcal, se celebró el pasado 18 de abril en doce sedes repartidas a lo largo y ancho de la comunidad autónoma, consistiendo en una prueba individual en la que estaban inscritos 1322 alumnos. Cada una de las sedes organizó un programa actividades complementarias que variaron en función de la zona: como exposiciones, visitas guiadas, conferencias, etc..

Largo, por tanto, es el recorrido que desarrollan los alumnos extremeños a través de las distintas fases que se tendrán este fin de semana uno de sus momentos más importantes en Llerena, donde además de divertirse y convivir con compañeros de distintos lugares, podrán demostrar su ingenio, destrezas y competencias matemáticas.

A continuación les dejamos el programa completo de actividades de la Fase Regional.

A continuación os dejamos la relación de Clasificados para la Fase Regional de la XXIV Olimpiada Matemática en Extremadura que se celebrará los próximos 29, 30 y 31 de mayo en Llerena,  así como los ganadores del Concurso del Cartel Anunciador de la próxima edición.

Clasificados y Ganadores del Concurso de Carteles