Su conocimiento de diversas lenguas: francés, inglés, alemán, ruso, sueco, danés, latín y griego, le permitía estar al corriente de los trabajos de investigación que se estaban realizando en Europa y se entusiasmó con algunos temas de matemáticas que se estaban construyendo en aquellos años. Aunque no se había doctorado en matemáticas en la universidad fue capaz de ponerse al día en los temas más novedosos y publicar artículos en revistas extranjeras. Uno de sus primeros artículos, que versaba sobre las geometrías no euclidianas, lo publicó en Mathematische Annalen, revista en la que publicaban Hilbert y Cantor. Su segundo artículo en esta misma revista “Sur les propietés graphiques des figures centriques” contiene probablemente su mejor trabajo creativo.

Según los datos que se tienen actualmente es el primer español que publicó en una revista extrajera de matemáticas. Este hecho adquiere mayor importancia en el contexto lamentable en que se encontraba la matemática en España en aquellos años. Posteriormente publicó otros artículos sobre geometría en diversas revistas extranjeras y en la española El Progreso Matemático que había sido fundada por Zoel García de Galdeano.

En 1887 estuvo en Alemania acompañando a su hermano Eduardo, catedrático de Botánica en la Universidad Complutense. Alemania era en aquel tiempo el país al que peregrinaban los investigadores de todo el mundo deseosos de conocimiento. Reyes Prósper trabó amistad con Félix Klein y Ferdinand Lindermann. En este momento ambos matemáticos habían desarrollado ya una gran parte de su investigación. En el año 1872 cuando Klein accedió a su puesto de profesor había pronunciado su famosa disertación conocida posteriormente como el Programa de Erlanger en la que describía una geometría como el estudio de aquellas propiedades de las figuras que permanecen invariantes bajo la acción de un grupo concreto de transformaciones. En cuanto a Lindermann había publicado en 1882 un artículo donde demostraba que el número π era trascendente. La esencia de la demostración era justificar que e ^{i x}+1 = 0 era una ecuación que no tenía ninguna raíz algebraica y como Euler había demostrado anteriormente que el número π era una solución de esa ecuación se concluía que no podía ser algebraico.

Reyes Prósper mantuvo con estos dos importantes matemáticos una amistad durante años siendo uno de los primeros españoles que tuvo correspondencia científica con matemáticos europeos.

Reyes Prósper fue uno de los primeros en introducir la lógica matemática en España mediante la publicación, entre 1891 y 1894, en El Progreso Matemático, de varios artículos. Todos los artículos son de tipo divulgativo pero demuestran lo bien informado que se encontraba el autor sobre los temas que trataba. Esta información estaba avalada, en ocasiones, en la correspondencia científica que mantenía con destacados matemáticos del momento, entre ellos, Peano, Venn, Pasch, Peirce, Schröder y Cristina Ladd- Franklin. Esta última era una matemática americana que trabajaba en lógica simbólica. Uno de los artículos de Reyes Prósper está dedicado precisamente a ella y a su influencia en la lógica simbólica. Otros artículos versaron sobre biografías de matemáticos notables como los europeos Wolfang y Janos Bolilla, el japonés Seki y el español Juan Martínez Silíceo.

Si se hubiese dedicado solamente a las ciencias naturales hubiese podido alcanzar una cátedra universitaria de esta especialidad pero su amor a las matemáticas le hizo desechar esta posibilidad. La rigidez del sistema no le permitió ser catedrático de matemáticas de universidad aunque le sobraran méritos para el trabajo. Para vivir realizó las oposiciones de Enseñanza Media obteniendo una cátedra de ciencias naturales. También opositó a una cátedra de matemáticas de Enseñanza Media suspendiendo en la primera ocasión ya que el programa de enseñanza que él proponía era muy avanzado para su época. Posteriormente sí obtuvo la cátedra. Sus destinos como catedrático fueron Teruel, en 1891, Cuenca, en 1892, y Toledo en 1898.

Posiblemente el genio creador que mostró a los 25 años languideció al tener que vivir en estas ciudades. Aunque siempre se mantuvo informado no fue capaz de producir. En su labor docente luchó por modernizar la enseñanza de las ciencias y de la matemática en los Institutos de Enseñanza Media potenciando los laboratorios y la incorporación de nuevos contenidos en el curriculum. Entre los contenidos que quería introducir se encontraban los determinantes y la lógica pero estas cuestiones no fueron asimiladas e incorporadas a las aulas hasta pasado un tiempo.

Su labor como naturalista y matemático fue reconocida internacionalmente, a pesar del aislacionismo científico que suponía vivir en Toledo en aquellos años, siendo miembro de diversas Academias, entre ellas: la Sociedad Físico Matemática de la Universidad de Kasan (Rusia) y la Sociedad Astronómica de Francia.

Su vida y su obra han sido estudiadas por varios matemáticos, entre ellos Rey Pastor, Ricardo San Juan y sobre todo Cobo Bueno que ha realizado una excelente monografía que estudia de forma exhaustiva la vida y la obra de este extremeño universal.