Ibn al–S§ d es una de las grandes figuras del Badajoz aftas§ . Nace en Badajoz en 1052 durante el reinado de al–Muzaffar, tercer rey de la dinastía de los Banã al–Aftas que convirtió, dada su política liberal, el reino extremeño en un foco cultural. Es probable que la invasión almorávide hiciera que Ibn al–S§ d se trasladara al señorío de Albarracín, bajo la protección del príncipe ^cAbd al-Malik ibn Raz§ n. Al caer Albarracín en manos almorávides, Ibn al–S§ d ya se había trasladado a Toledo, que bajo el reinado de al–Ma^,mã n había alcanzado un importante nivel cultural. Poco después se traslada a Zaragoza y finalmente a Valencia donde murió en 1127.

Dos alusiones, casi contemporáneas de nuestro personaje, revelan el prestigio y la altura intelectual de que gozó en su época: como filósofo, la cita, aunque oscura, del granadino Ibn Tufayl que lo comparó nada menos que con el célebre Avempace; como gramático, la de al–Ò aqund§ en su Ris~ la: ¿Tenéis en gramática alguien que pueda comparase a Abã Muhammad Ibn al–S§ d y libros como los suyos? El juicio que ha merecido en nuestro tiempo va desde considerarlo como filósofo creador de escuela como hace Sánchez Albornoz, hasta entender como Asín Palacios que su obra explica el nacimiento de los sistemas filosóficos que crearon Averroes y Avempace, y que su Kit~ b al–Had~ ^ciq es el primer intento llevado a cabo en al-Andalus de armonizar la teología islámica con el pensamiento griego. Cruz Hernández ha enjuiciado en su totalidad la obra al–Batalayaws§ como un conjunto extenso y notable de los conocimientos filológicos, filosóficos, gramaticales, poéticos y lexicográficos. Con razón, Gómez Nogales ha podido decir que la importancia del filósofo badajocense estriba en dos funciones: la de preparar el siglo de Oro de la filosofía andalusí y la de ser un índice representativo de la problemática filosófica de los Reinos de Taifas y en concreto de Badajoz, su región.

La obra de Ibn al–S§ d es copiosa aunque Ibn BaÓ kuw~ l, que fue casi contemporáneo suyo (1100-1182), sólo cite cuatro libros. Asín dio una lista bastante completa de ella y un análisis de las principales.

Su aportación a la matemática queda en su obra Kit~ b al–Had~ ^ciq o Libro de los Cercos traducido por Asín Palacios. Esta obra tuvo en la Edad Media un significado especial. Fue conocida y muy apreciada por los judíos y de ella el famoso rabino marsellés Moses Ibn Tibbon (1240-1283) hizo una versión al hebreo, publicada en Guadalajara en 1370 por Samuel Ibn Motot. Existe otra versión hebraica anónima.

La actitud y el pensamiento filosófico de Ibn al–S§ d ha sido objeto de atentos estudios por parte de Cruz Hernández y el Kit~ b al–Had~ ^ciq ha sido analizado en síntesis por Asín Palacios. Ibn al–S§ d se movía entre un conocimiento muy completo de la filosofía árabe de Oriente, y otro, extenso pero indirecto, de la filosofía griega de Aristóteles cuyos textos en algún momento parece confundir con Platón, citando pasajes del Timeo que plantean –como indica Asín– problemas no triviales de la bibliografía platónica. Su fuente oriental árabe es al–Farab§ , el más helenizado de los filósofos musulmanes, seguidor de Aristóteles. El pensamiento teológico de Ibn al-S§ d se centra en el Ser por excelencia que es Dios, Ser absoluto e inmutable, fuera del tiempo y del espacio, existente siempre en Acto. Su unidad es tan radical que en ella los atributos tienen sentido negativo, y esos atributos existen eternamente y se identifican con su esencia. Dios es viviente pero no como las cosas vivientes. Dios es la causa primera de la que emanan todos los seres, siguiendo con ello la teoría de la emanación platónica: los seres proceden de Dios como los números del 1. Dice, textualmente, en el Kit~ b al–Had~ ^ciq, «…así como el 3 no procede del 1, sino mediante la existencia del 2, e igualmente el 4 no existe, sino por medio de la existencia del 3 y del 2, y el 5 tampoco existe más que mediante la existencia del 4, del 3 y del 2, y así mismo el resto de los números, por lo cual el ser de cada uno viene a ser causa del ser de los números posteriores, aunque el 1 sea causa del ser de todos ellos, ya que no cabe admitir que exista el más lejano sino por la existencia del más próximo, así, pues, también de un modo aproximado, pero no en realidad, procede del Creador (¡ensalzado sea!) el ser de los entes». De Dios emanan los Ángeles o inteligencias de las esferas inmateriales. La primera inteligencia es un ser de grado segundo respecto a Dios. La última emanación es la de los elementos materiales, por lo que la materia es el último y más imperfecto de los seres. El sentido negativo de los atributos divinos será el método que Santo Tomás de Aquino llamará vía remotionis que excluye de la esencia perfectísima de Dios los defectos de los seres creados.

Ibn al–S§ d se esfuerza en buscar la concordancia de la razón con la fe. La filosofía y la religión coinciden en su objeto y en su fin. En el objeto, porque ambas buscan la Verdad, y el fin, porque las dos tienden a la felicidad humana. Solo se separan en el método: discursivo en una, convincente en otra. Asín Palacios desmenuzó las teorías de al–Farab§ que no eran otras que las de Aristóteles, y que nuestro filósofo siguió: todo lo que la filosofía demuestra por pruebas apodícticas ciertas lo da la religión por argumentos suasorios. Para Ibn al-S§ d, el hombre es la culminación de la obra creadora de Dios, su vértice. La finalidad del hombre es alcanzar –como anota Cruz– la perfección, el equilibrio entre la pura naturaleza intelectual divina del mundo suprasensible y la estricta naturaleza material del mundo físico. Es el hombre –dice Ibn al-S§ d– la criatura más extraordinaria como obra de arte y la más maravillosa.

Los analistas le asignan lugar destacado como filósofo y como gramático. Aunque en su obra es difícil discernir lo que es filosofía y lo que es matemática, como en casi todos los intelectuales de su momento histórico, queremos destacar lo que creemos, en justicia, importante de su obra desde un punto de vista matemático. Si los testimonios aportados por los investigadores que se han ocupado de él nos lo retratan como un intelectual, creemos que habría que añadirle el adjetivo de íntegro desde el punto de vista científico. Lo fácil en aquel tiempo era dedicarse a la «partición de herencias», lo que daba dividendos sustanciosos; si además añadimos que los textos tanto de la escuela pitagórica como los de Aristóteles no habían llegado con la pureza que hoy conocemos, tenemos datos más que suficientes para que pensemos que es importante su aportación a la clarificación –en su contexto– del concepto de número.

Añadamos que también conoció la aportación de los hindúes a la Aritmética, noticias que debieron venirle vía Oriente, lo que le presupone un conocimiento no muy normal en los musulmanes españoles de estos siglos.

Así, Ibn al-S§ d, fiel a la filosofía de Aristóteles, recoge la concepción de número de éste y en su obra Libro de los Cercos, capítulo IV, dice: «Has de saber que la unidad es el principio y origen del número y la causa de su existencia, aunque ella misma no sea número».

Siendo fiel a la reflexión realizada por al–Ju~ r§ zm§ sobre el concepto de número, Ibn al–S§ d hace lo propio en el capítulo IV de su obra, ya mencionada. Después de definir la unidad, estudia las relaciones de los números con la unidad. Así, dice que existen dos relaciones. La relación de aumento que es 1, 2, 3, … etc.; y la de disminución que es 1/2, 1/3, 1/4, …, etc. A continuación, pasa a describir las 9 unidades, para posteriormente decir:

«Cuando la potencia del 1 ha pasado ya más allá del 9, engéndrase el 10, pasando a éste la potencia 1 en la potencia del 9, y dando así el número una vuelta o círculo ideal que termina en el orden de la unidad para completar los otros órdenes. De este modo el 10 es como el 1, el 20 como el 2, el 30 como el 3 y así sucesivamente hasta el 90, que es como el 9. Llámanse estos círculos las decenas. Después, se le añaden 9 al 90 para hacer surgir la naturaleza de la decena, con lo cual tendrá existencia verdadera la centena, y resulta el número 99; y al pasar a este número la potencia del 1 que circula a través de las 99 unidades surge la naturaleza de la centena, que procede de la potencia del 1 y de la potencia del 99, que en aquélla termina, y así, el número se redondea otra vez en círculo ideal que se cierra en el orden de la unidad. De este modo, el 100 es como el 1, el 200 como el 2, el 300 como el 3, el 400 como el 4 y así sucesivamente hasta el 900 que es como el 9. Llámense estos círculos las centenas. Cuando se llega al número 900, quedan completos los órdenes de las nueve unidades y añadiéndole el 99 para constituir con él la naturaleza de la centena, sumará 999. Entonces, cuando la potencia del 1, propagada a través de los números, pasa más allá de ese número 999, engéndrase el 1.000 de la potencia del 1 y de la potencia de los números intermedios entre éste y aquél, que hasta ellos se propaga, y el número vuelve a redondearse formando un círculo ideal, por el retorno al orden de la unidad. De este modo el 1.000 es como el 1, el 2.000 como el 2, el 3.000 como el 3, y así sucesivamente hasta el 9.000 que es como el 9. Llámanse estos círculos, los millares. Y de esta misma manera se van denominando los números, por la potencia de la unidad que hasta ellos se propaga mediante los números que les preceden».

Teniendo en cuenta que para todas las religiones que se basaban en la filosofía aristotélica el Uno era Dios, se entiende lo siguiente:

«Así como el 1 es causa de la existencia del número, sin ser número, así también el Creador (¡engrandecida sea su majestad!) es causa de la existencia del mundo, sin ser Él parte del mundo.»

BIBLIOGRAFÍA

ASÍN PALACIOS, M. (1948), Obras escogidas, Madrid.

COBOS BUENO, J.M. (1996), «Evolución del concepto de número: el número en el Libro de los cercos de Abã Muhammad ^cAbd All~ h b. Muhammad Ibn al-S§ d al Batalyaws§ .» En F. Díaz Esteban (Ed.). Bataliús. El reino taifa de Badajoz. Estudios (pp. 63–76). Madrid, Letrúmero.

CRUZ HERNÁNDEZ, M. (1981), Historia del pensamiento islámico, Madrid, Alianza.

SÁNCHEZ ALBORNOZ, C. (1991), España un enigma histórico, Madrid, Edhasa.

TERRÓN ALBARRÁN, M. (Ed.) (1986), Historia de la Baja Extremadura, Badajoz, Real Academia de Extremadura de las Artes y las Letras.

TERRÓN ALBARRÁN, M. (1991), Extremadura musulmana, Badajoz.

2) Juan Martínez «Silíceo»

Este ilustre extremeño es un personaje controvertido. Se ha escrito mucho sobre él pero no siempre se han basado en documentos que verifiquen las aseveraciones que se hacen.

Juan Martínez Guijarro (Cardenal Silíceo) nace en Villagarcía de la Torre (Badajoz) en el año 1477 y muere en Toledo el 31 de Mayo de 1557. Está enterrado en el Colegio de Doncellas Nobles que, bajo la advocación de Nuestra Señora de los Remedios, había fundado él mismo en Toledo.

A los 21 años llega a París donde estudia Latín con Luis Romano, Dialéctica con Roberto Caubraith y Lógica con Juan Dullart, no pudiéndose precisar si estudió Matemática y con quién lo hizo o bien si fue autodidacta. El hecho cierto es que publica la obra Ars Arithmetica en 1514 en París –de cuya Universidad era Profesor–y se educa en la corriente nominalista–calculatores.

Llamado a la Universidad de Salamanca –Universidad que le convalida su título de Bachiller en Artes–, se le encarga la Cátedra de Lógica nominalista para posteriormente pasar a la Cátedra de Filosofía Natural –1522–, cargo que no abandona a pesar de ser nombrado en 1529 canónigo Magistral de Coria. En 1534, el Emperador Carlos V le nombra preceptor del príncipe Felipe, futuro Rey de España. Es importante consignar que en esta fecha Alonso Manrique era Inquisidor general y hombre con cierta influencia con el Emperador. Alonso Manrique fue Obispo de Badajoz. Silíceo es designado Obispo de Cartagena en 1541 y es promovido al arzobispado de Toledo en 1546.

Hay diversas lagunas en los trabajos publicados sobre la vida de este ilustre paisano. De ellas queremos destacar su viaje a París y el hecho de que se le considere «calculator» y «nominalista».

Respecto a su viaje a París, casi todos los autores que han escrito sobre él dicen que estudió las primeras letras en Llerena para posteriormente marchar a Sevilla o Valencia desde donde se trasladaría a París. También coinciden todos en que su economía era escasa y que casi tuvo que mendigar para comer. Estas hipótesis pueden ser verosímiles. Pero con los mismos argumentos se podrían dar algunas otras, a la espera de que emerjan nuevos documentos.

Hay un hecho que casi ha pasado desapercibido a los historiadores e investigadores. Su obra Ars Arithmetica está estructurada en dos libros y cada uno de ellos está dedicado a Fray Alonso Manrique, obispo de Badajoz. ¿Qué compromiso les ligaba para tal consideración? ¿Fue quizás su mecenas? Es claro que estas preguntas, por ahora, no tienen una respuesta basada en pruebas documentales. Pero la segunda se puede aceptar como conjetura. En la dedicatoria del Libro I le recuerda que le ha mandado, al Obispo, algunas de las otras obras publicadas (es importante reseñar que no les ligaba ninguna relación, pues Silíceo se ordena sacerdote a su llegada a Salamanca). En el Libro II le llama «generoso señor» y termina diciéndole: «… Adiós, honra de la Iglesia y brillantísima estrella del derecho pontificio. Y protege bajo tu patrocinio a Juan Martínez Silíceo, novicio siervo …»

De estas dos dedicatorias se pueden hacer algunas consideraciones que de alguna forma avalan la conjetura expuesta: ¿fue el Obispo de Badajoz el mecenas de Silíceo?

La obra de Juan Martínez Silíceo

Silíceo publica como «calculator» la obra:

Calculatoris suiset anglici sublime & prope divinum opus in lucem recenter emissum … philosophi silicei. Salamanticae, Porras, 1520,

traducción, enmienda y corrección de la obra de Swineshead (o Suisset, que también se le conoce por este nombre).

Como nominalista sus obras son:

In Aristotelis Perihermeneias, Piores, Topica et Elenchos

publicada en París y son comentarios a los libros de Aristóteles mencionados en el título;

Siliceus in eius primem Alfonseam sectionem in qua primaria dyalectrices elementa comperiuntur argutissime disputata,

editada en Salamanca en 1517 por Laurentius de Hondedeis. Es una enciclopedia de lógica que se encuentra dividida en cuatro secciones y

Lógica breuis,

editada en Salamanca en 1524 y contiene las lecciones explicadas en su Cátedra de la Universidad de Salamanca.

Aunque en 1513 publica en París Aritmética Práctica, su obra matemática más importante es

Ars Arithmetica Ioannis Martini Silicei: in Theoricen et Praxim scissa: omni hominum conditioni perque vtilis et necessaria.

y al fin

Explicit Arithmetica Ioannis Martini Silicei in Theoricem et Praxim scissa. In honestissima Behacorum palestra composita anno domini 1514; et a Thomas Kees Wesaliensi impressa; expensis probissimi uiri Ioannis Fabri Hedmundi. Parihisii XXVIII die Septembris,

ya que conoce cuatro ediciones en París, 1514, 1518, 1519 y 1526 y otra en Valencia, 1544.

La edición de 1526 de la obra

Arithmetica Ioannis Martini Silicei, theoricen praximque luculentur complexa, innumeris mendarum oficiis a Thoma Rhaeto hand ita pridem accuratissime vindicata, quod te collatio hujus aditionis cum priore palam docturam est. París, 1526, por Simonem Colinaeum,

presenta diversas novedades respecto a la de 1514. Así, después de la dedicatoria al Obispo D. Alfonso Manrique, Silíceo introduce un prólogo histórico sobre las diversas partes de la Matemática y además el libro I lo divide sólo en cuatro tratados.

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M. y SÁNCHEZ SALOR, E. (1997). «Un nominalista extremeño del siglo XVI: Juan Martínez «Silíceo»». En Marqués de la Encomienda, M. Terrón Albarrán y A. Viudas Camarasa (Eds.). El Humanismo Extremeño, I (pp. 273–285). Trujillo: Real Academia de Extremadura de las Artes y las Letras.

HOLGADO, A. (1986), El Humanismo en la Baja Extremadura. En M. Terrón Albarrán (ed.), Historia de la Baha Extremadura, Badajoz, Real academia de Extremadura de las Artes y las Letras.

PICATOSTE Y RODRÍGUEZ, F. (1891), Apuntes para una Biblioteca Científica Española del siglo XVI, Madrid, Manuel Tello.

REYES PRÓSPER, V. (1911), «Juan Martínez Silíceo», Revista de la Sociedad matemática Española, nº 5, Diciembre, pp. 153–156.

SÁNCHEZ SALOR, E. y COBOS BUENO, J.M. (Eds.) (1996). Juan Martínez «Silíceo»: Ars Arithmetica. Madrid: Editora Regional de Extremadura y Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura.

SOLANO DE FIGUEROA, J. (1933), Historia eclesiástica de la ciudad y obispado de Badajoz, Badajoz, Centro de Estudios Extremeños.

3) Francisco Sánchez de las Brozas «El Brocense»

Francisco Sánchez nace en Las Brozas (Cáceres) en 1522 y muere en Salamanca en 1600. Sus padres, Francisco Núñez y Leonor Díez, eran hijosdalgo pero escasos de dinero. Gracias a dos hermanos de su madre, Rodrigo y Pedro Sánchez, «El Brocense» recibió instrucción. Estos parientes ejercieron gran influencia en la Corte portuguesa. Así, cuando contaba 11 años de edad, sus tíos se lo llevan a Évora donde residía la Corte del país vecino. Desde este momento tomará el apellido Sánchez. En Évora comienza sus estudios de latín y humanidades que continúa en Lisboa donde se traslada la Corte. Después de pasar por el servicio de Dña. Catalina y de D. Juan III, pasa al servicio de la infanta Dña. María que casó con el que posteriormente sería Felipe II. En 1545, muere la princesa finalizando la carrera palaciega de Francisco Sánchez.

A pesar de que sus tíos le reservaban otros caminos, por empeño de «El Brocense» le mandan a estudiar a Salamanca. Estudia Artes y Teología que no finaliza para dedicarse a las humanidades. Siendo todavía estudiante, casa con Ana Ruiz del Peso, con la que tuvo seis hijos.

Siguiendo a Esperabé, hagamos un recorrido por su vida académica.

«Según los libros de cuentas, un Bachiller, Francisco Sánchez, figura en 1553–54 con un salario de Retórica de 100 ducados que lee en el colegio de Trilingüe: en el curso siguiente se le redujo la paga en 30.000 maravedís, y el de 1559–60 ni se abona el sueldo ni se habla absolutamente para nada del Brocense.

La primera vez que los libros de cuentas vuelven a ocuparse de él, es en el correspondiente al año 1566–67 en que fue multado 19 días de media multa, que más tarde dejó sin efecto el Rector: desempeñaba entonces la cátedra de Retórica. El 17 de Diciembre de 1573 fue nombrado catedrático de Retórica, y poco después, el 4 de Enero y el 21 de Febrero, practicó los juramentos previos para recibir los grados de Licenciado y Maestro en Artes. El 9 de Junio de 1576 el Claustro pleno le concedió el salario de Griego de que había hecho renuncia el Maestro León de Castro.

Durante el curso de 1577–78 se el encargó la media multa de la cátedra de Astrología. No debió hacerlo de buena gana, si lo hizo, porque sólo aparece en la sustitución del 2 al 4 de enero de 1578 y fue multado en tres lecciones de nullus legit.

Mientras dicha cátedra de Astrología estuvo vacante se le encomendó la sustitución por mandamiento del Rector: explicó 75 lecciones. Hizo oposición a la clase de Prima de Gramática a la muerte de León de Castro: alcanzó el tercer lugar entre los opositores. Por jubilación del Brocense se anunció la vacadura de la sustitución de Retórica el 21 de Junio de 1593.

Al fallecimiento del Bachiller Morales, en el curso de 1593–94 empezó a leer un partido de Gramática, que llamaban de Vísperas, de 100 ducados de salario. Luego habiendo vacado la cátedra de Retórica, fue designado para sustituto de su misma clase el 15 de Mayo de 1597, por no hallar persona capacitada que la leyera y que pudiera reemplazar al Brocense, y así siguió hasta su muerte; es decir, con el salario de Griego, el salario de Vísperas de Gramática, y la sustitución de su cátedra de Retórica».

En 1551, había obtenido el título de Bachiller en Artes. Por el año 1554 pierde a su esposa y a los pocos años vuelve a casarse con una pariente de ella, Antonia Ruiz del Peso, con la que tuvo seis hijos. En pocos años se encuentra con una «enorme» familia, lo que justifica las estrecheces económicas que padeció toda su vida y la cantidad de clases que tuvo que dar.

En 1584, es víctima del primer proceso con la Inquisición. El Consejo de la Suprema lo declaró inocente ordenando que sólo fuera reprendido y advertido.

En 1593, solicita y se le concede la jubilación. En 1595, comienza su segundo proceso que se paralizaría con su muerte.

La configuración del orbe había sido, y seguía siendo, una preocupación y ocupación de todos los pensadores a lo largo de los siglos. El estudio de la esfera no era sólo un problema científico, sino que hincaba sus raíces desde los griegos en la conciencia misma del hombre. De aquí su capital importancia. Además en la época de El Brocense, ya ha aparecido la obra copernicana y aunque se soslayará la parte conflictiva sobre el «centro del Universo», los testimonios nos dicen que los filósofos y científicos españoles, al tener información del modelo copernicano lo van autilizar según el nivel de confianza que le merezca. Por otro lado con anterioridad a la publicación de la obra de Copérnico va a aparecer la de Erasmo Reinhold, Pluténicas, 1541, que son unas tablas astronómicas siguiendo el modelo geocéntrico pero tomando las observaciones copernicanas.

El Brocense al encargarse durante algunos cursos de la lectura de la asignatura de Astrología en la Universidad de Salamanca y fiel a su época, también le dedica un trabajo al estudio del Orbe. La obra de El Brocense es:

Sphaera mundi ex variis autoribus concinnata per Franciscum Sanctium Brocensem, Rethorices, Graecaeque Linguae in Inclyta Salmanticensi Academia Doctorem. Salmanticae, ex officina Ildefonsi a Terranova. 1579 (Salmanticae, apud Guillelmum Foquel. 1588.)

Es un tratado pedagógico y elemental sobre astronomía. Estaría especialmente dedicado a que los alumnos y posibles lectores aprendieran unas mínimas nociones de astronomía para poder comprender textos clásicos –no necesariamente científicos– en donde apareciesen conceptos o ideas astronómicas. De hecho, El Brocense, utiliza textos clásicos de carácter literario. Los autores que menciona son: Virgilo, Lucano, Ovidio, Manilio, Juvenal, Cicerón, Plinio, Macrobio, Ptolomeo. Desde luego están, aunque falta alguno, los que hicieron de la estructura del Mundo una obra lírica. Si el interés de Francisco Sánchez, como parece desprenderse, era recuperar a los clásicos escribiendo una obra didáctica, se echa en falta a Séneca, que desde luego es bastante más científico que la mayoría de los autores mencionados. Por otro lado, la crítica que hace de la obra de Sacrobosco es bastante desmesurada. Se le podrá acusar de «farragosa», pero desde luego es una obra eminentemente científica. La obra, De sphaera mundi, de Sacrobosco es realmente un extracto del Almagesto de Ptolomeo y su característica fundamental es la metodología empleada en la exposición de las materias.

Esta obra pasó por diversas vicisitudes a la hora de la corrección y de la tasación. Así lo atestigua la correspondencia entre Francisco Sánchez y Juan Vazquez del Mármol, capellán de S.M. y corrector de libros. Esta correspondencia comprende desde septiembre de 1579 a mayo de 1580 –es decir la aprobación de la segunda edición– y está recogida por Bartolomé J. Gallardo.

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M. y SÁNCHEZ SALOR, E. (1998), «Aportaciones científicas de Francisco Sánchez «El Brocense»». En Marqués de la Encomienda, C. Solís Rodríguez, F. Tejada Vizuete, M. Terrón Albarrán y A. Viudas Camarasa (Eds). El Humanismo Extremeño, II (pp. 315–328). Trujillo: Real Academia de Extremadura de las Letras y las Artes.

CHAPARRO GÓMEZ, C. (1985) (Ed., trd. y notas), «La esfera del Mundo, de Francisco Sánchez de las Brozas», Alcántara, 6, pp. 7–80.

ESPERABÉ ARTEAGA, E. (1914), Historia pragmática e interna de la Universidad de Salamanca, Salamanca, Francisco Núñez Izquierdo.

FERNÁNDEZ VALLÍN, A. (1893), Cultura Científica en España en el siglo XVI, Sucesores de Rivadeneyra, Madrid (existe edición facsímil en Sevilla: Padilla Libros, 1989).

GALLARDO, B. J. (1889), Ensayo de una Biblioteca Española de Libros raros y curiosos. Tomo IV, Madrid, M. Tello.

GONZÁLEZ DE LA CALLE, P.U. (1923), Francisco Sánchez de las Brozas. Su vida profesional y académica. Ensayo biográfico, Madrid, Victoriano Suárez.

HOLGADO, A. (1986), El Humanismo en la Baja Extremadura: En M. Terrón Albarrán (Dir.) Historia de la Baja Extremadura (pp. 297–341), T. II, Badajoz, Real Academia de Extremadura de las Letras y las Artes.

HOLGADO, A. (1989), «El Brocense o la arrogancia del saber». En Actas del Simposio Internacional IV Centenario de la Publicación de la Minerva del Brocense: 1587–1987 (pp. 61–79), Cáceres, Institución Cultural «El Brocense».

MAYANS, G. (1766), Opera Omnia, Tomo III, Genevae, apud Fratres de Tournes.

MORANTE, Marqués de (1859), Biografía del maestro Francisco Sánchez, Eusebio Aguado, Madrid. (Edición facsímil, Institución Cultural «El Brocense», Cáceres, 1985).

PICATOSTE Y RODRÍGUEZ, F. (1891), Apuntes para una Biblioteca Científica Española del siglo XVI, Madrid, Manuel Tello.

4) Juan Alfonso de Molina Cano

Diversos autores indican que Juan Alfonso de Molina Cano nació en Villanueva de la Serena (Badajoz), pero los únicos datos que poseemos nos los proporciona él mismo cuando dice:

«Yo Ioan Alfonso de Molina Cano, hijo legítimo de Francisco de Molina, que sea en gloria, natural de Orellana, y de Barbara de Tena, de Villanueva de la Serena, en la Provincia de Extremadura. También ellos legítimos de mis abuelos Salvador de Molina, y de Pedro Alfonso Cano, Entretenido en estos Estados por Cédula de su Magestad, Cerca la Persona del Gobernador, y Capitán General dellos, o en lo que el me ordenare …»

Tampoco se sabe la fecha de nacimiento, pero como la única obra impresa que nos llega está datada en 1598 es claro que vive en el siglo XVI. Según Picatoste, «desde muy joven se dedicó a la vida militar y al servicio de la Corte» estando en Flandes a las órdenes del Gobernador y Capitán general de aquellos Estados. Es previsible fuera autodidacta puesto que no se conoce que cursara estudios.

Según Fernádez Vallín estaba «dotado de un clarísimo talento, y en medio de la pobreza, estudió el italiano y el francés, dedicándose, a las ciencias exactas con gran afición».

Producción científica de Juan Alfonso de Molina Cano

La única obra impresa que conocemos es:

Descvbrimientos Geométricos de Ioan Alfonso de Molina Cano, Imprimieronse en Anveres en casa de Andrea Bacx, a costa del Autor, y vendense en la de Pedro Bellero, en el escudo de Borgoña, 1598, con Priuilegio por veynte años.

Está dedicada a Don Diego de Ibarra de la orden de Santiago veedor general en los estados de Flandes y mayordomo del Archiduque Alberto.

El privilegio de la obra:

«Doña Isabel Clara Eugenia, Infanta d’España, Duquesa de Borgoña, y Brabante, Condesa de Flandes y Artoes, & c. Concede a Ioan Alfonso de Molina Cano Entretenido por Cedula de su Magestad, cerca la Persona del Gouernador y Capitan General destos Estados, que el Solo, o quien su poder tuuiere, y ningun otro, pueda hazer Imprimir, vender y distribuir, por todos ellos, sus Descubrimientos Geometricos, por termino de veynte años Primeros siguientes, y prohibe que ningun Impressor o Librero, los Imprima o mande Imprimir, vender ni distribuir, so pena de Treynta Marcos de Oro, Por quanto auian precedido para ello las diligentias ordinarias, como mas largamente paresce en el Priuilegio Original fecho en Brusselas a 15 de Septiembre 1598 que queda en su poder, Firmado

Por mandado de su Alteza.

Verreyken.»

Su formación debe adquirirla en Flandes y la obra sigue la pauta, no el contenido, de autores tanto italianos como franceses. Incluso cita a Tartaglia.

Consta de 22 descubrimientos, en algunos de los cuales añade algunos corolarios. A esta parte, que se puede considerar la importante, agrega dos nuevos descubrimientos por requerimiento de «un amigo lector» (estos datados en 1599). También se los dedica a Don Diego de Ibarra.

Es curiosa la carta que envía el Cardenal Andrea al Emperador cuando le remite esta obra:

«S.C.R.M.

Intento a los rueghos de Juan Alfonso de Molina como presento a V.M. con toda humildad su libro de los descubrimientos geométricos que ua con esta mía, suplicándole sea seruido de darle priuilegio que en los reynos y señorios de V.M. el dicho libro no pueda ser imprimido, vendido ni distribuido sin su licencia o de los que su poder tuuieren, como por la parte de la Serenísima Infanta de España, hermana de V.M., lo mismo se le ha concedido por hauer la recompensa de sus trabajos en que V.M. le hará mucha merced, que lo estimaré en lo que soy obligado, y rogando a Dios por continua salud y prosperidad de V.M. muy humildemente me lo encomiendo. De Bruxellas a 13 de November 1598.

S.C.R.M.

Besa las manos de V.M. su mas humilde criado

Andrea, Cardenal de Austria.»

Esta obra fue traducida al latín por Nicolás Jansonio en 1620. Nicolás Antonio dice que Gerardo Joanne Vossio en su obra De Scientiis Mathematicis (Amsterdam, 1650), capítulo XVI, $ 36 elogia la obra de Molina Cano.

Fernández Vallín dirá:

«Su obra Descubrimientos geométricos, publicada en Amberes en 1596, contiene correcciones y observaciones curiosas a los trabajos de Euclides y Arquímedes, y propone un medio constante de resolver los problemas geométricos, demostrando ante todo veintidós teorema que son otras tantas relaciones que por singular manera facilitan y abrevian muy particularmente las construcciones referentes a los lados de los polígonos regulares. En esta obra se notan algunos errores pero en aquella poca llamó tanto la atención, que meditaron sobre ella los hombres más sabios de Europa; …»

La crítica de Rey Pastor será más certera:

«Estos son de dos clases: unos, como construir terceras o medias proporcionales, dividir segmento en partes iguales, etc., son problemas resueltos desde la más remota antigüedad. Menos mala sería la obra si no contuviera más que esto; pero desgraciadamente tiene muchos otros, a cual más desatinados, como ya se podía adivinar por el prólogo.

No me dirijo a un público de matemáticos, y, sin embargo, van a poder juzgar todos los lectores la índole de la obra; de tal magnitud son algunos de sus dislates. Imaginemos una circunferencia, y dividámosla en 100 partes iguales. Cada una de estas partes, según Molina, es rectilínea; este es el descubrimiento que lleva el número 17. Por esto nos anunciaba que había averiguado «dónde comienza a convertirse la curva en recta»; y a este arco maravilloso, que es a la vez recta y curva, lo bautiza con el nombre de Figueroa, en honor de esta familia.

Toda la Geometría se simplificaría extraordinariamente adoptando el sistema de Molina; el lado del polígono de 25 lados es para él la octava parte del diámetro; el pentágono se construye tan sencilla como inexactamente; utiliza, como dice Vallín, un valor de p que difiere del de Arquímedes; y en efecto, no sólo es distinto, sino mucho peor.

No contento con destrozar de tal modo la Geometría, todavía se siente con bríos para acometer a Euclides, al cual no deja hueso sano. Este creyó, y todos hemos aprendido en el Instituto, que si se unen por una recta dos puntos de una circunferencia, es una secante; y que la perpendicular en el extremo de un radio es tangente, etc. Pues bien; nuestro geómetra los declara completamente falsos, presentando esa su famosa línea Figueroa, que efectivamente, los contradice.

No queremos continuar exponiendo los dislates de este desgraciado, que sin entender a Euclides, se puso a rectificarlo; pero digamos, al menos, una palabra en su favor. De sus descubrimientos, si bien completamente falsos, como hemos visto, pueden aceptarse algunos de ellos como aproximados, aunque la aproximación sea en general grosera. Así, por ejemplo, para dividir en 25 partes una circunferencia pequeña, podría tomarse sin grave error la octava parte del diámetro. Siempre es éste un resultado útil, que suele sacarse de los trabajos de cuadradores y trisectores.»

En nota a pie de página Rey Pastor dice «Esta son sus famosas Correcciones a Euclides. La arriba citada dice así: «Omnium vero falsissima est perniciosa illa propositio 16. lib. 3. eiusque corollarium adeo vt mirum sit, tam misere hactenus mundum coecutiisse quare solam hanc demonstrationem posui Figueroae in reperto antecedente». Esta transcripción pone de manifiesto que Rey Pastor no conocía la versión castellana de Molina Cano y debió utilizar la versión latina.

Nosotros estamos más de acuerdo con la opinión de Rey Pastor. La duplicación del cubo se obtiene a partir de los descubrimientos 5, 6 y 7.

Molina Cano da en varios «descubrimientos» y «corolarios» lo que los griegos habían dado de forma más general.

Respecto a la cuadratura del círculo, ésta es tratada en el descubrimiento 19 y sus corolarios. En las enmarañadas disertaciones de este descubrimiento y sus corolarios se encuentra el número p que Molina Cano da como 3¹/₈ (error del orden de 0,02), valor tomado por otros muchos cuadradores. Los hebreos, siguiendo las tradiciones rabínicas glosadas por el Talmud, toman el valor de la razón de la circunferencia al diámetro de la cultura egipcia y dan la relación 3/1. Arquímedes da una excelente aproximación 22/7 (error aproximado 0,001). Pero sin lugar a dudas la mejor aproximación de la antigüedad nos llega vía cultura hindú, la obra de Aryabhatta le asigna el valor 3’1416. Hay que decir en favor de Molina Cano que su aproximación es algo mejor que la de su contemporáneo Escalígero que da el valor .

BIBLIOGRAFÍA

FERNÁNDEZ VALLÍN, A. (1893), Cultura Científica en España en el siglo XVI. Madrid, Sucesores de Rivadeneyra (Existe edición facsímil en Sevilla, Padilla Libros, 1989).

NICOLÁS ANTONIO, (1783), Bibliotheca Hispana Nova, Madrid, Joachimum de Ibarra (Existe edición facsímil en Madrid, Visor, 1996).

PICATOSTE Y RODRÍGUEZ, F. (1891), Apuntes para una Biblioteca Científica Española del siglo XVI, Madrid, Manuel Tello.

REY PASTOR, J. (1926), Los matemáticos españoles del siglo XVI, Madrid, Biblioteca Scientia.

5) Rodrigo Dosma Delgado

Rodrigo Dosma nace en Badajoz el 20 de julio de 1533. Su padre, Luis Delgado, era canónigo de la catedral de Badajoz. Dosma debió estudiar en la Escuela de Gramática de la catedral de Badajoz, cuyo profesor era García Sánchez Galindo. El 18 de agosto de 1578 toma posesión de una canonjía simple y solicita ordenarse sacerdote, hecho que se lleva a efecto en Évora por encontrarse ausente el Obispo de Badajoz. Como era preceptivo, está un año de residencia en la ciudad.

Por las Actas de Cabildo Pleno, nos consta que asiste regularmente al Coro desde el año 1580 hasta marzo de 1584.

Vicente Barrantes es uno de los autores que más páginas le dedica a Rodrigo Dosma. Así, respecto a su formación universitaria dice que debió estudiar en Sevilla o Salamanca. Picatoste lo hace estudiar en Salamanca y dice que fue discípulo de Domingo de Soto, además de Maestro de Teología en dicha Universidad y «canónigo de Badajoz y Cronógrafo de Felipe II». También dice «profundizando las lenguas latina, hebrea, griega, caldea y siriaca, que llegó a poseer perfectamente, así como la mayor parte de las que se hablaban en Europa y que aprendió en sus muchos viajes. Sobre su mérito nos bastará decir que, además de publicarle lo mucho que escribió, era respetado por el Dr. Arias Montano».

Beltrán de Heredia copia casi literalmente lo que dice Picatoste. Barrantes dice que regentó una cátedra de Teología en Salamanca y que «fue además en Escritura, cánones y ciencias exactas, eminente».

Fernández Vallín dice:

«El maestro Rodrigo Dosma Delgado, tenía profundos conocimientos en las lenguas bíblicas, hebrea, caldea, y siriaca, y no menos poseía la latina y griega, y las vulgares en las que se había familiarizado en sus continuos viajes por Europa. Felipe II lo nombró su cronógrafo, mereció el aprecio y estimación de los sabios de su época, y, entre otras muchas obras dejó inéditos trabajos matemáticos muy notables, a los que se refiere Fr. Alonso Chacón en su Biblioteca Universal«.

La fuente de todos estos autores es Nicolás Antonio, que dice:

«Fue canónigo de su Iglesia pacense y maestro teólogo excedente en Salamanca en cuya escuela refiere que él había oído al maestro Soto que estuvo enseñando hasta el final de sus días. Varón ciertamente eruditísimo por el conocimiento de las lenguas bíblicas, hebreo, caldeo, siriaco y otras vulgares de Europa, las cuales había llegado a asimilar en su continuo viajar y por el conocimiento de disciplinas humanísticas y mucho más aún se entregó al estudio de la sagrada ciencia de tal manera que fuera honrado por el rey Felipe II cronógrafo real. Benito Arias Montano honró a este hombre entre otros».

La búsqueda de más noticias sobre Dosma ha sido infructuosa. Pero el silencio más ruidoso nos lo proporciona la obra de Esperabé de Arteaga. Así leemos:

«Aunque hay lagunas lamentables en los fondos del archivo universitario, la documentación que se conserva desde 1530 en adelante es abundantísima. Esto dificulta considerablemente nuestro propósito, que no es más que indicar lo que hemos creido que podría servir mejor de guía a quienes quisieren estudiar con todo detalle la vida académica de cada uno de los doctores y maestros de la Universidad de Salamanca en el siglo XVI».

Pues bien, Dosma no figura en la extensa nómina que le dedica a los profesores y colegiales de Salamanca durante el siglo XVI.

Ahora bien, según las constituciones de don Juan Rodríguez de Fonseca de 1497 que posteriormente recogiera el Obispo Alonso Manrique de Lara (1501), se disponía:

«que puedan ser nombrados quatro benefiçiados de la dicha yglesia para ir a estudiar fuera de la çibdat a los estudios universales de estos reynos e fuera dellos a Paris, Bononia o Pavía, donde mas pensare aprovechar e que no pueda aver mas de quatro en un tiempo …»,

por lo que no podemos descartar que estudiara en cualquiera de estas Universidades e incluso en la vecina Portugal. Lo que sí se puede demostrar documentalmente es que estudió a Scoto, San Agustín y a Vicentius Bellovacencis, puesto que en el «Inventario de los efectos de la Yglesia 1553–1618», leemos:

«En la çiudad de badajoz a diez e seys dias del mes de enero / de mill e quinientose setenta años el muy magnifico y muy rreverendo / señor liçençiado Luis picado provisor e vicario general / en todo el obispado de badajoz por el Ilmo. e Rmo. señor don / diego de simancas obispo del dicho obispado de el consejo de su magestad etc^a / juntamente con los señores diego de aguilar y don alonso de syl / va canonigos de la sancta yglesia despues de aver tomado las cuentas a alonsoyanes medio rraçionero y mayordomo de la fabrica de la dicha / yglesia que esta en otro libro de por sy la qual visita el dicho señor / provisor hizo por presençia de mi Juan franco clerigo notario / apostolico nombrado por el dicho señor provisor para ello, por ausencia / de los notarios de la audiencia obispal deste obispado por ante los qua / les se suele hazer la visita en la manera siguiente: …»,

y a continuación relacionan los libros de tal librería y, como era normal, se expresa al margen la situación en que se encontraba cada libro que no estaba en su lugar habitual. Así, Rodrigo Dosma disponía de:

speculum naturali Vinçentii marca mediana / en papelon,

augustino en diez querpos en marca mayor / en papelones,

scoto en quatro cuerpos medianos en pa /pelon en quero colorado,

glosa ordinaria en seys cuerpos medianos en tablas.

Barrantes dice sobre sus viajes por Europa: «convienen Solano, Gil González y todos sus biógrafos que peregrinó la mayor parte de la Europa, suceso que debió verificarse en su media edad, entre 1561 y 1580, pues en ambas fechas declara él mismo haberse hallado en Badajoz».

Estos viajes, o son anteriores a 1578, o posteriores a 1584. Desde luego, Dosma se encuentra en 1584 en la «curia real». A falta de más documentación, habrá que convenir que los viajes, si los hace, son sin la preceptiva autorización del Cabildo.

Su amor por Badajoz fue una constante en su vida. Bajo esta perspectiva queremos analizar los errores que comete en su obra Discursos Pátrios que hace que interprete, lea, traduzca, etc., documentos para conformar fundamentalmente el origen romano de Badajoz con marcado interés localista. Así queremos interpretar la identificación que hace de Badajoz con Pax Julia cuando ya el portugués Resende la había relacionado con la ciudad portuguesa de Beja y este investigador luso es coetáneo de Dosma. Además, es previsible que se conocieran. La donación a su obispado de las casas que sirvieron como primera ubicación del Seminario Diocesano es otro dato de su amor hacia la ciudad de Badajoz.

Rodrigo Dosma utiliza un latín correcto. Su obra es bastante extensa y, además, aceptable en general. Escribe teología, comentarios (con el fin de que se entiendan mejor) a los evangelios, sobre la moral, sobre la matemática, fundamentalmente sobre Euclides, Arquímedes, perspectiva, cómputo eclesiástico, etc.

La obra de Rodrigo Dosma

Rodrigo Dosma ordena en su testamento del 8 de mayo de 1588:

«Iten los libros que tengo compuestos sobre sagrada scritura y theología y toda suerte de ciencias, según parece en la licencia de ymprimirlos y privilexio rreal que está al principio de la primera obra que de autoritatae sacrae scriturae se ynprimió año 1585, y todos se an de ymprimir como abaxo ordenaré …»

Efectivamente, la relación de estas obras aparecen en el privilegio que el rey Felipe II da a su obra De Aucthoritate Sacrae Scriptura …

En el testamento fechado el 5 de agosto de 1599, vuelve a reiterar las obras que deja para que se impriman

Las obras que edita son las siguientes:

De authoritate sacrae scriturae ea introductorum libri III, Pinclae, per Didacum ferdinandez a Cordoba Regium Typographum, 1594.

Todas las demás obras se publican, atendiendo a su testamento, después de muerto. Estas son:

Ad Santorum quatuor evangeliorum cognitionem spectintia opera … Matriti, Ex tipographia Regia, 1601.

Expositio sive Paraphrasis in sacros centum quinquaginta Psalmos et cantica canticorum, Madrid, Ludovico Sánchez, 1601.

Tratado del sacramento de la Penitencia y Calidad del confessor y penitentes, Madrid, Imprenta Real, 1601.

Diálogos Morales, Madrid, Imprenta Real, 1601.

Discursos pátrios de la Real ciudad de Badajoz, Madrid, Imprenta Real, 1601.

La lista de obras de matemáticas, que no han aparecido, la recogen diversos autores. Así, Picatoste relaciona:

De communi mathematica, libri III; De arithmetica, libri III; De perspectiva, libri II; De sphaeris, libri III; De computo eclesiástico, liber I; De ponderibus et potentiis et machinis, libri III; De geometria cum parergis et comicis, libri VI; Annotationes in Euclidem, Archimedem et alios; Conicorum, libri IV.

BIBLIOGRAFÍA

BARRANTES, V. (1860). Discursos pátrios de la Real Ciudad de Badajoz, por el Doctor Rodrigo Dosma Delgado. Badajoz, La Comisión de Monumentos Históricos.

BELTRÁN DE HEREDIA V. (1970), Cartulario de la Universidad de Salamanca. La Universidad en el siglo de Oro, Salamanca, Universidad.

CASTÓN, F. (1949). Viejos valores pacenses. Badajoz, Ayuntamiento de Badajoz.

ESPERABÉ ARTEAGA, E. (1914), Historia prágmatica e interna de la Universidad de Salamanca. Salamanca, Francisco Núñez Izquierdo.

FERNÁNDEZ VALLÍN, A. (1893), Cultura Científica en España en el siglo XVI. Madrid, Sucesores de Rivadeneyra (Existe edición facsímil en Sevilla, Padilla Libros, 1989).

NICOLÁS ANTONIO, (1783), Bibliotheca Hispana Nova, Madrid, Joachimum de Ibarra (Existe edición facsímil en Madrid, Visor, 1996).

PICATOSTE Y RODRÍGUEZ, F. (1891), Apuntes para una Biblioteca Científica Española del siglo XVI, Madrid, Manuel Tello.

SOLÍS RODRÍGUEZ, C., (1997), «Los Galindos, una familia de gramáticos y artistas extremeños del siglo XVI», Memoria Ecclesiae, XII, pp. 459–483.

SOLÍS RODRÍGUEZ, C., (1996), «La Biblioteca de Alonso Martel, déan de la catedral de Badajoz (= 1536)». En Memorias de la Real Academia de Extremadura de las Artes y las Letras, III (pp. 343–386), Trujillo, Real Academia de Extremadura de las Letras y las Artes.

6) Jerónimo Audije de la Fuente y Hernández

Jerónimo Audije nace en Guadalupe en 1716 y muere en dicha villa el 8 de junio de 1798. Pertenecía a una ilustre familia guadalupense. Su árbol genealógico se inicia con el bordador don Jerónimo Audije de la Fuente que muere en 1696, año en que finaliza la obra del camarín. Aunque faltan las cuentas de Sacristía desde el año 1685, si se tiene en cuenta lo cobrado por otros bordadores y los trabajos realizados por el primer Jerónimo Audije, debió dejar bien situada económicamente a su familia.

Nuestro autor fue conocido en su época como matemático, astrólogo, pintor y platero. Utilizó el seudónimo de «El Piscator de Guadalupe» que aparece incluso en la partida bautismal de su hijo Bruno. En 1743, figura como autor de las pintura al temple de los muros y bóvedas de la capilla mayor o presbiterio y «surtía de medallas al oficio del Arca cuya fábrica corre de su cuenta».

Es previsible que su educación la recibiera en el Monasterio de Guadalupe puesto que no nos consta que tuviera título académico. Su pertenencia a la Academia de Buenas Letras de Sevilla nos hace pensar que tenía una buena formación y sus publicaciones avalan de alguna forma una cierta cultura científica.

Otro dato a tener en cuenta es que el Monasterio, aunque no vivía sus mejores tiempos, seguía manteniendo un nivel cultural y científico no inferior a la mayoría de la Universidades españolas.

Jerónimo Audije contrae matrimonio con Andrea de Uceda Orellana en 1738. Fruto de ello son los 7 hijos que tuvieron: Jerónimo, María Josefa, Fray Jerónimo, Manuel José, Antonia, Francisco José y Bruno. Andrea era hija de Pedro José de Uceda. Este pintor nace en en Sevilla en 1698 y muere en Guadalupe en 1740. En 1736, recibe el encargo de decorar el camarín de la Virgen en la Basílica del Monasterio de Santa María de Guadalupe. La llegada de este pintor a Guadalupe parece ser que es motivada por la amistad que tenía con Jerónimo Audije.

Muchas de las noticias que nos han llegado de nuestro autor proceden del expediente de limpieza de sangre formalizado en Guadalupe en 1763 para el ingreso en la Orden de San Jerónimo en el Monasterio de San Lorenzo del Escorial, de fray Jerónimo Audije de la Fuente y Uceda.

No se tienen documentos que avalen el inicio de la influencia que Jerónimo Audije de la Fuente tenía en los ambientes culturales de Sevilla. No se sabe si es anterior a la llegada de José de Uceda a Guadalupe –lo que justificaría el encargo al pintor sevillano–, o bien si esta influencia la adquiere después de contraer el parentesco. Lo que sí es cierto es que ingresa como Académico Honorario de la Academia de Buenas Letras de Sevilla, 9 de marzo de 1753 y juró su cargo el 27 abril del mismo año..

La dedicación de Jerónimo Audije a la «profesión» de Piscator la adquiere al conocer a D. Diego de Torres. Así lo dice en el prólogo del pronóstico para el año 1752.

La obra impresa de Jerónimo Audije

La obra impresa de Audije, ampliamente referenciada, consta de «almanaques».

Preguntas de Bertholdo. Pronóstico y diario de quartos de luna para el año de MDCCLII. En el qual se da reglas para hallar con facilidad los Novilunios, Quadraturas, Plenilunios y Eclipses de Sol y Luna, con otras curiosas preguntas. Su author Gerónymo Audixe de la Fuente, Philo-matemático en la Villa de Guadalupe (En Salamanca: Pedro Ortíz Gómez, 1751)

Respuestas physico–mathematicas curiosas a la carta de la tertulia, que sirve de útil introducción al Juicio de el Pronóstico diario de Quartos de Luna, para este año de MDCCLIII por su author Don Geronymo Audixe de la Fuente, Philo–mathematico en la Villa de Guadalupe. (En Salamanca: Por Pedro Ortiz Gomez. Año de 1752)

Viaje a los astros y sueños de el escolar. Primera jornada. Que sirbe de aforro al pronóstico diario de Quartos de Luna para el año de 1754. Por su author Don Gerónymo Audixe de la Fuente, Philo–Mathemático en la Villa de Guadalupe y Académico Honorario de la Real Academia de las Buenas Letras de la Ciudad de Sevilla. Dedicado a la mui Ilustre y Real Academia de las Buenas Letras de la Ciudad de Sevilla (En Salamanca: Pedro Ortíz Gómez, 1753)

Viaje a los astros y sueño del escolar: Segunda y última jornada que sirve de introducción al Prognóstico diario de quartos de luna para el año de 1757. Por su autor Don Gerónymo Audixe de la Fuente, Philo-Mathemático en la Villa de Guadalupe y Académico Honorario de la Real Academia de Buenas Letras de la Ciudad de Sevilla. Dedicado al que lo leyere. (Madrid. Joachin Ibarra (s.a.). La dedicatoria pone: Guadalupe y Octubre 26. de 1756)

Medida de la Tierra y división de sus climas que sirve de introducción al Prognóstico diario de quartos de luna para el Año de 1760. Por su autor Don Gerónymo Audixe de la Fuente, Philo-Mathemático en la Villa de Guadalupe y Académico Honorario de la Real Academia de Buenas Letras de la Ciudad de Sevilla. Dedicado al R.mo Padre Prior de la Santa y Real Casa de Nuestra Señora de Guadalupe (Madrid: Viuda de Manuel Fernández, 1759)

La obra inédita de Jerónimo Audije de la Fuente y Hernández

Jerónimo Audije, además de la «oración gratulatoria» de entrada en la Academia de Buenas Letras de Sevilla, da dos conferencias. La primera conferencia, 1753, «Sobre la escelencia de la Astrología, estado actual de ella, y lo conveniente para el estudio de las Buenas Letras» es una matizada defensa de Torres Villaroel. La segunda, eligiendo como pretexto el terrible terremoto de Lisboa de 1755, «Disertación sobre la formación y origen de los terremotos», es un estudio de los terremotos. Esta vez estará más próximo a Feijoo que a Torres. La lee el 27 de Marzo de 1756.

BIBLIOGRAFÍA

AGUILAR, F. (1981), Bibliografía de Autores Españoles del s. XVIII, Madrid, C.S.I.C.

COBOS BUENO, J. (1996). «Un filomatemático extremeño del siglo XVIII: Jerónimo Audije de la Fuente y Hernández». En Memorias de la Real Academia de Extremadura de las Artes y las Letras, III (pp. 67–187). Trujillo, Real Academia de Extremadura de las Letras y las Artes.

GARCÍA, fray S. TEJADA VIZUETE, F. (1996), El camarín de Nuestra Sra. De Guadalupe: Historia y Esplendor, madrid, Ediciones Guadalupe.

PALAU Y DULCET, A. (1954–1955), Manual del librero Hispanoamericano (2ª edición corregida y aumentada por el autor), Barcelona, Librería Palau.

REPERTORIO de impresos españoles perdidos e imaginarios (1982), Departamento de Bibliografía de la Universidad Complutense de Madrid, Tomo I, Madrid.

RUBIO, fray Germán (1962), Historia de Ntra. Sra. de Guadalupe, Barcelona, Thomas.

7) Juan Justo García

Juan Justo Gacía nace en Zafra en 1752 y muere en Salamanca en 1830. Por la documentación que se posee recibe los grados de Bachiller en Teología (11 diciembre de 1772) y en Artes (16 agosto de 1773), pero no consta que asistiera a clase de Matemáticas, por lo que es previsible que fuera autodidacta. Fue alumno becario, probablemente de lengua Hebrea, del Colegio Trilingüe de Salamanca.

A los 19 años oposita a la cátedra de los Reales Estudios de San Isidro. En 1773, con 21 años, demostró saber las Matemáticas mejor que sus cuatro contrincantes, todos ellos de mayor edad que él, en la oposición a la cátedra de Álgebra de la Universidad de Salamanca; oposición tan accidentada, que acabó en enfrentamiento entre la Universidad salmantina y el Consejo de S.M., apelando la propia Universidad al Rey. Carlos III, interviene y decide nombrar a Juan Justo García catedrático de Álgebra de la mencionada Universidad. Como era usual, el nombramiento no sería efectivo hasta que demostrara no sólo su aplicación (escribir un tratado motivo de la plaza), sino también el aprovechamiento de sus alumnos. Además, Juan Justo García tuvo una destacada actuación en el intento de que la nueva ciencia entrara en la Universidad de Salamanca.

La llegada de los franceses hace que Juan Justo García vea incrementada sus penalidades y comienzan sus tribulaciones por razones políticas que le acompañaran hasta su muerte. En el breve trienio liberal 1820–22, Juan Justo García llega a la cumbre de su gloria política y universitaria. Es diputado, aunque no de forma brillante, de las primeras y segundas Cortes; cuando vuelve a Salamanca actúa de vice-Rector en varios claustros. La llegada de Fernando VII marca su larga noche. El ministro Calamorde, en su empeño de «purificar» y de volver a la «grandeza» de la Universidad española, inicia un período inquisitorial que con esmerado gusto lo llevó a efecto Casarrubios y Melgar, obispo de Ceuta. En este momento, Juan Justo García resulta impurificado conjuntamente con otros profesores. Su situación económica debió rozar la indigencia y su subsistencia la consigue mendigando al Claustro de la Universidad que le concede algunas ayudas, muriendo pocos años después.

Su producción científica y literaria comprende las siguientes obras: Elementos de Aritmética, Álgebra y Geometría, 1ª edición en Madrid en 1782; 2ª en Salamanca en 1794; 3ª en Salamanca en 1801; 4ª en Salamanca, en dos tomos, en 1814-15, y la 5ª, también en dos tomos, en Madrid en 1821-22. En colaboración con P. Don Miguel Martel, Discursos predicables del Ilmo. Señor Don Gerónimo Bautista de Lanuza (1553-1624), del Orden de Predicadores, Obispo de Barbastro y de Albarracín, 1790-91. Principios de Aritmética y Geometría sacados de los Elementos de Aritmética Álgebra y Geometría, y acomodados por el mismo autor a la instrucción de la juventud en las primeras Escuelas, 1814. Nuevos elementos de Geografía General, 2 volúmenes, 1818-19. Elementos de verdadera Lógica extractados de los Elementos de Ideología de Destutt-Tracy, 1821.

Breve análisis de la obra científica de Juan Justo García

Como es sabido, Benito Bails introduce el cálculo infinitesimal en España siguiendo a Leibniz. Francisco de Villalpando y Juan Justo García serían los siguientes. Éste último lo hace con su obra Elementos de Aritmética, Álgebra y Geometría. Tarda 8 años en escribir este tratado, que debió ser el plazo que se impuso para aprender Matemáticas siendo fiel con el compromiso adquirido al tomar plaza como catedrático de la Universidad de Salamanca.

El libro se estructura en cuatro bloques: Aritmética, Álgebra, Geometría y Cálculo infinitesimal. En este último bloque, el más original para su época, incluye series y consideraciones con logaritmos y cómo deducirlos a partir de las series. Con una honradez, no muy al uso, cita a diversos autores de los que toma entre otras cosas los ejemplos.

Es de destacar el resumen histórico que hace de cada uno de los bloques que componen su obra.

De esta obra de Juan Justo García hemos consultado la primera edición (1782), la segunda (1794) y la quinta impresión (1821–1822), en dos tomos. Existen diferencias notables. Así, creemos que la 5ª impresión es de la primera edición, puesto que reproduce el resumen histórico aunque con modificaciones, cosa que no hace en la segunda edición. En esta impresión se nota mayor formación, lo que significa que no dejó de estudiar a pesar de sus preocupaciones–ocupaciones políticas y académicas. Tiene modificaciones sustanciosas y algunas curiosas. Como anécdota, diremos que ya utiliza dAlembert en vez de Alamberto o Euler en vez de Eulero.

En el prólogo a la quinta impresión de la obra Elementos de Aritmética, Álgebra y Geometría, justifica la primera impresión de 1782 diciendo que como a los alumnos a los que iba destinada tenían que estudiarla en ocho meses le obligaron a escribir los capítulos «con la mayor concisión y no menor orden en la demostración de las verdades fundamentales de los muchos ramos que abrazan sus tres partes aritmética, álgebra y geometría. Este trabajo hecho sin original por aquel tiempo en nuestra lengua, «

La aseveración de que no existía original en esta lengua choca frontalmente con el resumen histórico que hace en la edición de 1782, donde entre los autores que cita está Benito Bails. Además, Bails ya había publicado sus tres obras más importantes matemáticas en 1782. Es probable que diga esto porque a nivel universitario no existía ningún manual.

La diferencia más notable entre las ediciones de 1782 y 1822 es el lenguaje. En la de 1822, la escritura es bastante más clara. Por otro lado, podemos indicar qué autores tuvo presentes cuando escribe su obra, aunque no da una reseña bibliográfica. Fijándonos únicamente en la parte de cálculo infinitesimal, vemos que cita a Euler, a Picard y a de La Hire (página 164), a Euler (de nuevo), a Cramer y a L’Hôpital (página 318) y, por último, a Neper (página 361).

Por otro lado, si tenemos en cuenta que el cálculo infinitesimal no es muy asequible incluso para un matemático del siglo XXI tal como lo plantea Leibniz, la aportación de Juan Justo García adquiere otra dimensión. Además, al ser autodidacta, sus dudas tuvo que resolverlas con el estudio y no con la confrontación. Gracias a él llega este cálculo infinitesimal a las aulas universitarias, puesto que la obra de Bails, algunos años anteriores, sólo se dedica a la enseñanza en las escuelas militares.

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M. y FERNÁNDEZ-DAZA, C. (1997). El Cálculo infinitesimal en los ilustrados españoles: Francisco de Villalpando y Juan Justo García. Badajoz, Servicio de Publicaciones Universidad de Extremadura.

CUESTA DUTARI, N. (1974), El maestro Juan Justo García, Salamanca, Publicaciones Universidad de Salamanca.

CUESTA DUTARI, N. (1974), Historia de la invención del Análisis Infinitesimal y de su introducción en España, Salamanca, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Salamanca.

8) Carlos Botello del Castillo

Circunstancias familiares hacen que su nacimiento sea en Elvas (Portugal) el 16 de febrero de 1825. Muere en Badajoz el 23 de enero de 1896. En 1848 ingresa como catedrático interino de Matemáticas del Instituto de Badajoz, obteniendo la titularidad de la plaza en febrero de 1852. Desempeñó la dirección del Instituto en el año 1857, y posteriormente desde 1868 a 1872, dejando el cargo al ser nombrado Gobernador Civil de Albacete. Cesa en el mismo año, volviendo a su plaza del Instituto de Badajoz. En este puesto se mantuvo hasta que fue jubilado, julio de 1892, por el ministro Linares Rivas, por supresión de plazas en los Institutos. Tras jubilarse, sigue dando clases en la Escuela Municipal de Artes y oficios, gratuitas y casi hasta su muerte. Fue premiado con las Encomiendas de la Real Orden de Carlos III, Isabel la Católica y la del Cristo de Portugal. Además, fue correspondiente de la Real Academia de la Historia.

Botello fue un convencido liberal hasta su muerte así como católico. En la sublevación liberal de 1854 lo encontramos como vocal secretario de la Junta Extremeña que se constituye en Badajoz.

De su discurso en la inauguración del curso 1849–50, queremos destacar algunos párrafos que nos aproximarán a su pensamiento y personalidad. Al hablar de los nuevos métodos de enseñanza, recuerda los métodos anteriores. Así dice:

«¿Y cuáles eran los métodos empleados antiguamente? Explicar por libros, para cuya sanción bastaba, que una comisión de hombres imperitos declarase que no contenían nada contra la fe, por desatinados que fuesen los principios científicos en ella sentados, y por desatinado que fuese el orden de la exposición de las ideas; dar en cada establecimiento y aun en cada cátedra una extensión arbitraria a las teorías, y todo esto explicado en un idioma, para cuya traducción sólo necesitaba el discípulo el tiempo que debiera emplear en la ciencia, ¡y todo esto bajo el estímulo del terror, que acobardando las tiernas inteligencias de los niños ha malogrado tantas esperanzas!»

Unos párrafos más adelante defiende el estudio de la filosofía (defensa que habría que retomar hoy):

«Dada esta de la manera que os he indicado, bien puede asegurarse que el estudio de la filosofía elemental no se reduce hoy a la simple habilitación legal para una carrera mayor, sino que forma el complemento de la educación de la persona que colocada en buena posición no aspira a títulos académicos»

Justifica la prevención que se tiene de la Ciencia:

«Entonces se vio lo que nos atreveremos a llamar el apostolado de la Ciencia; porque sólo para una misión especial pudo crear el Padre del hombre esos gigantescos genios que en sus menores pasos dejaban ver un destello de la Divinidad: Galileo, que en posesión de mayores conocimientos que Copérnico tuvo la gloria de concluir su obra: Descartes, fundador de las Matemáticas modernas por la aplicación del Álgebra a la Geometría y de esta a aquella: Newton y Leibnitz, que asombraron al mundo inteligente con la invención del cálculo infinitesimal, aunque por distintas vías. Aquí tenéis, señores, los cuatro genios a quienes la humanidad tanto debe, y con quienes sin embargo fue tan injusta algunas veces! Y sólo esta injusticia, con que fueron tratados antes de ser comprendidos, es lo que puede haber dado origen a la prevención con que las ciencias, que nos ocupan, han sido miradas por algunos. Prevención que es necesario que desaparezca, porque señores, la religión y la ciencia, emanadas de un sólo y mismo principio, no pueden ser enemigas; porque Dios al mismo tiempo que nos ha dado el alma para amarle nos ha dado la inteligencia para estudiar y admirar sus obras».

Su obra impresa consiste en: Compendio de Aritmética y Álgebra dispuesto para los alumnos de segunda enseñanza, Madrid, Gómez de Fuentenebro, 1878; Compendio de Geometría y Trigonometría rectilínea, con unas nociones de Topografía, dispuestos para los alumnos de segunda enseñanza, Madrid, M.M. de los Ríos, 1879; Aritmética para los alumnos de instrucción primaria, Madrid, Gazetín de Madrid, 1880. Sus obras que siguen a Vallin y Bustillo según confesión propia, se adaptaban a la enseñanza que practicó, recibieron diversos premios y estaban subvencionadas por la Diputación de Badajoz.

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M., PERAL PACHECO, D. y VAQUERO MARTÍNEZ, J.M. (1998). «Ciencia en Extremadura en el tránsito del siglo XIX al XX». Revista de Estudios Extremeños, LIV(I), 427–470.

PECELLÍN LANCHARRO, M. (1982). «Estado de la enseñanza en Badajoz a principios del siglo XIX». Revista de Estudios Extremeños, XXXVIII, núm. 11, 267–270.

PECELLÍN LANCHARRO, M. (1987). El Krausismo en Badajoz: Tomás Romero de Castilla. Cáceres: Servicio de Publicaciones UEX, Ed. Regional de Extremadura y Diputación de Badajoz.

SÁNCHEZ PASCUA, F. (1985). El Instituto de segunda Enseñanza de Badajoz en el siglo XIX. Badajoz, Dpto. Publicaciones Diputación de Badajoz.

9) Ricardo Carapeto Zambrano

Ricardo Carapero Zambrano nació en Olivenza en 1868 y murió en Badajoz en 1941. Fue Catedrático de Matemáticas del Instituto desde el 3 de julio de 1893. Además de la enseñanza, tuvo otras actividades relacionadas con la Agricultura y la Política, siendo Alcalde de Badajoz durante el periodo 1928–1930. Publica las siguientes obras:

Elementos de Álgebra, Badajoz, Antonio Arqueros, 1916.

Programa de Álgebra y geometría, Badajoz, Antonio Arqueros, 1915.

Elementos de Trigonometría rectilínea, Badajoz, Antonio Arqueros, 1915. (Existe una 2ª edición en 1920).

Elementos de Geometría plana y del espacio, Badajoz, Antonio Arqueros, 1916. (Existe 2ª edición en 1922).

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M., PERAL PACHECO, D. y VAQUERO MARTÍNEZ, J.M. (1998). «Ciencia en Extremadura en el tránsito del siglo XIX al XX». Revista de Estudios Extremeños, LIV(I), 427–470.

SÁNCHEZ PASCUA, F. (1985). El Instituto de segunda Enseñanza de Badajoz en el siglo XIX. Badajoz, Dpto. Publicaciones Diputación de Badajoz.

10) Francisco Vera Fernández de Córdoba

Francisco Vera es sin lugar a dudas uno de los más grandes historiadores de la Ciencia que ha gestado España y es comparable a los historiadores de allende nuestras fronteras.

Nace en Alconchel (Badajoz) el 26 de febrero de 1888 y muere en el exilio en Buenos Aires (Argentina) el 31 de julio de 1967. Este ilustre extremeño, matemático, periodista, funcionario (Tribunal de Cuentas), filósofo y fundamentalmente historiador de las ideas científicas, se vio, como muchos otros españoles, perseguido por sus ideas.

Es muy difícil intentar resumir en unas líneas la vida y obra de este ilustre investigador. Pero es obligado decir que fue republicano, masón y teósofo (por influencia de Mario Roso de Luna) y sobre todo profundamente liberal. Aunque anticlerical, era tolerante y antidogmático. Fue defensor acérrimo de los valores científicos hispánicos. Fue condenado a muerte, entre otras causas, por el crimen de haber escrito el código criptográfico del ejercito leal a la República.

Como en otros muchos casos, al final de la guerra civil de 1936, F. Vera se reúne en Francia con su numerosa familia. El 21 de abril de 1940 llegan a Puerto Plata (República Dominicana). Casi de inmediato, se trasladan a Ciudad Trujillo donde residirán hasta abril de 1941 en que parten hacia Bogotá (Colombia). A pesar de que llega contratado como profesor de la Escuela de Ingenieros, no deja de dar conferencias y cursos no sólo en la capital sino en diversas ciudades. En Bogotá permanecerán hasta 1944. En abril de este año llegan a Buenos Aires, ciudad donde terminará residiendo hasta su muerte, de cuya Universidad fue Profesor. En agosto de 1940, jura el cargo de Catedrático de Matemática en la Universidad de Santo Domingo. Comparte la docencia, durante su estancia en la República Dominicana, con ciclos de conferencias, cursos, seminarios, etc.

De la documentación que poseemos parece deducirse que es nuestro autor quien publica la primera obra sistemática –en castellano– de Lógica, La lógica en la Matemática, Madrid, Páez, 1929, lo que hace sospechar su domino de las teorías de Boole, Grassmann, Peirce, Schröder, Russell, etc. No obstante, los primeros trabajos que aparecen en español sobre la lógica que se estaba construyendo, son de otro excelso extremeño, Ventura Reyes Prósper, en los años 1891-1892-1893, en el El Progreso Matemático, periódico científico que dirigía Zoel García de Galdeano en Zaragoza. Esta obra de Francisco Vera está publicada en una colección donde figuran nombre como Blas Cabrera, Menéndez Pidal, Gregorio Marañón, Eugenio D’Ors, Ramón Pérez de Ayala, Azorín, Pedro Carrasco, etc.

Como constante en su vida hay que destacar la búsqueda de la Verdad Científica. Vera nunca escribe sin constatar la información, acude constantemente a las fuentes y por eso, en aras de que prevalezca esta verdad, no evita corregir en muchas ocasiones a diversos autores. Este es el caso de la conferencia pronunciada en el Ateneo de Madrid «Los historiadores de la Matemática española», dada como réplica al discurso que José Echegaray pronunció en su ingreso en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. En esta conferencia, Francisco Vera rebate las opiniones de dos grandes investigadores, Echegaray y Rey Pastor –en particular las del primero– sobre la existencia de matemática y matemáticos españoles en la Edad Media. Según Vera, caen en el error extremo al intentar rebatir a Menéndez Pelayo. Por otro lado, desde las páginas de El Liberal interviene en la famosa polémica entre Menéndez Pelayo y Pío Baroja (a favor del primero).

La mejor crítica que se puede hacer de la inmensa obra divulgativa de Francisco Vera es que sus libros se leen –por todo tipo de público– con avidez y posteriormente se utilizan como consulta.

Nuestro autor, antes de marchar al exilio –finales de enero de 1939– nos deja una nutrida nómina de trabajos científicos. Ya en el exilio se tiene referencias de 21 obras, entre Matemática e Historia de la Ciencia.

A su paso por Francia, debió completar la documentación que habría recogido en diversos archivos durante su primera estancia en París (1912–1914) ya que hace referencia a unos manuscritos con los que demuestra que el gran Leonardo de Pisa (conocido por Fibonacci) copió al judío catalán Abraham bar Hiia (conocido por Savasorda). En vez de hacerlo del original, plagia la traducción que de la obra de Savasorda, Sépher hibbur hameixihá nehatixbóret –Libro de la medida y el cálculo– hace Platón de Tivoli (de la escuela de Traductores de Toledo). Francisco Vera dice que Fibonacci copia hasta los ejemplos.

Vera escribe también algunos libros de divulgación, libros de bolsillo, escritos con el ánimo de que se pudieran «leer en el travía».

La obra Historia de la Cultura Científica, 5 volúmenes (Buenos Aires, Ediar, 1956–1969) quedó inconclusa pues el último volumen vio la luz después de que nuestro autor muriera, dejando por escribir el que hubiera sido el sexto volumen correspondiente a la edad contemporánea (según se lee en el proyecto que reseña en la obra). La razón de escribir esta obra no es otra que al intentar reeditar si obra Historia de la Ciencia cae en la cuenta que debido a la fecha de publicación de esta última (1937) tiene muchas deficiencias –no errores– y por lo tanto es preferible escribir una obra nueva. Así nos lo manifiesta en el prólogo de Historia de la Cultura Científica.

Efectivamente, la editorial Iberia, en Barcelona, publica Historia de la Ciencia en 1937. Queremos traer dos testimonios que merecieron esta obra a pesar de la problemática situación en la que se produjeron. El primero aparece en «Servicio de Información» Barcelona, 23-VIII-1938 y dice:

«Sólidos valores de España

LOS HOMBRES DE CIENCIA SIGUEN LABORANDO A PESAR DE LA GUERRA.

Un nuevo libro de D. Francisco Vera. Como demostración de las actividades que los hombres de ciencia despliegan a pesar de las inquietudes de la guerra, reproducimos de la prestigiosa «Revista de Pedagogía» las siguientes líneas, plenas de justicia, que firma el Sr. Trincado:

«Para nosotros, llenos de preocupaciones de tipo educativo, pedagógico, el nombre de D. Francisco Vera aparece rodeado de nuestra mayor simpatía. En Vera se dan el investigador y el maestro, el divulgador. Más de unas treinta obras lleva producidas; su esfuerzo ha sido generoso y los resultados considerables. Principalmente sus libros ‘La Lógica en la Matemática’ (1924), ‘Historia de la Matemática en España’ (ocho vols. 1929–33), ‘La cultura española medieval’ (dos vols. 1933–34) y ‘Esquema y carácter general de la ciencia española en el siglo XVII’ (1935) le acreditan como historiador de la cultura española y especialmente de la ciencia de nuestro país. Últimamente el señor Vera dirigió la «Biblioteca de la Cultura Española» que edita Aguilar en Madrid y de la cual han aparecido unos quince volúmenes. El propio director de la colección es autor de dos de ellos, ‘Séneca’ y ‘San Isidoro’.

La guerra no ha interrumpido las tareas de este trabajador infatigable. He aquí su último libro –su por ahora última gran lección–, este volúmen titulado ‘Historia de la ciencia’, «utilizable –dice Vera en el prólogo– como guía temática para los lectores de cultura media». Se trata pues de manual, extenso dada la amplitud del tema, escrito con amenidad, en buen estilo, de expositor experto que no pierde nunca de vista su propósito didáctico, las reacciones posibles de sus lectores y que ciñe su copiosa documentación y su extenso saber en acertados resúmenes sintéticos. Logra dar una visión general de los progresos científicos despertando la curiosidad del lector que aspira a mejorar su cultura general o a documentarse parcialmente: finalidad de toda buena exposición; y para que esta curiosidad removida en vista de un aspecto cualquiera del tema general pueda ser satisfecha, el autor ofrece «el indispensable andamiaje bibliográfico cuyas piezas más destacadas pueden servir de orientación hacia estudios más profundos.»

El segundo testimonio nos consta que aparece también en la prensa de Barcelona aunque no hemos podido averiguar ni la fecha ni el periódico:

«LOS LIBROS

«Historia de la Ciencia», de Francisco Vera.

Francisco Vera acaba de publicar una obra, de la que nos complacemos en dar cuenta, no sólo por su valor intrínseco, sino por las circunstancia en que ha aparecido. En medio de la tragedia que estamos viviendo, nuestros intelectuales dan cada día una nueva prueba de que pueden trabajar en al España leal y dedicar sus actividades a la investigación científica, la cual no se ha interrumpido ni un solo momento. Nuestros heroicos soldados en el frente y nuestros intelectuales que por su edad no pueden empuñar un fusil en al retaguardia, dicen al Mundo que en la España republicana está la esencia de la Civilización y de la Cultura que el fascismo bárbaro intenta en vano destruir.

«Historia de la Ciencia» es el título de la nueva obra de Francisco Vera, cuyo nombre es prenda fidedigna de la calidad del libro, en el que se estudia la evolución del pensamiento científico a través del tiempo, desde los primeros albores de la Humanidad –en las lejanas civilizaciones orientales– hasta los descubrimientos más recientes.

Es la primera obra de conjunto que sobre este tema se publica en España, y está dividida en trece capítulos de apretada lectura, al final de cada uno de los cuales hay una copiosa bibliografía, con un total que excede del millar de referencias, cuya sola sistematización supone un esfuerzo digno de los más cálidos aplausos. La simple publicación de estas cédulas bibliográficas, serían ya una obra de consulta para los eruditos.

Con la amenidad que caracteriza a Francisco Vera, su «Historia de la Ciencia» se lee gratamente, y a lo largo de sus 700 páginas queda plasmada la historia de las ideas que han hecho que el hombre pase del salvajismo a la ciudadanía moderna, del estado cavernario a la civilización […] investigaciones de la Matemática, la Astronomía, la Física, la Química, la Biología, etc., que han conseguido que la Humanidad disfrute hoy de comodidades materiales y deleites espirituales, que tienden, unas y otros, a hacer la vida cada vez más amable.

Otro aspecto que hay que señalar en la nueva obra de Vera es el haber cumplido un deber de justicia al destacar la labor de España en orden al pensamiento, no con patriotera, sino con ecuanimidad, como corresponde al historiador digno de este nombre.

La «Historia de la Ciencia» termina con un índice alfabético […].»

Nada más llegar a la República Dominicana, viendo las carencias que tenían en Matemáticas, decide escribir la obra Tratado de Geometría Proyectiva que se edita en La Habana en 1941.

Críticas a la obra de Vera, además de las notas de prensa, aparecen en el Boletín Matemático (Buenos Aires); Ciencia e Investigación (Buenos Aires); Educación (Caracas); Historium (Buenos Aires); Scripta mathematica (EE.UU.); Erasmus (Bélgica); Archives Internationales d’Histoire des Sciences (París); Inter–American Review of Bibliography, etc. Y como críticos destacamos: Babini, Baidaff, Herbach, Pélseneer, G. De Reparaz, Sergescu, etc.

En cualquiera de sus obras destaca su amor a la matemática. Su visión de esta ciencia se puede entender con lo que sigue, entresacado de su libro Evolución del concepto de número:

«Lamartine habló de una «liga universal contra los estudios matemáticos» porque no supo ver que la Matemática está tejida de armonía y de ritmo, y, en este sentido, constituye la forma más perfecta del pensamiento poético. Un matemático moderno, Weierstrass, -acaso el más cerebral de todos- ha dicho que el matemático no es completo si no tiene algo de poeta, y la oposición que encontraba Pascal entre el espíritu geométrico y el mundano quizá explique el fenómeno social de la ignorancia de los matemáticos respecto de los sentimientos frívolos».

Las crónicas de Vera en El Liberal sobre la visita de Einstein a Madrid (4–16 de marzo 1923) nos lo muestran como buen redactor y, por otro lado, como hombre abierto sin reservas a todo lo que significara la nueva ciencia.

Fue un gran conferenciante además de un buen enseñante. Para saber la opinión que de Francisco Vera se tenía en los ambientes culturales de Bueno Aires no hay más que leer a Joaquín Piñol el 23 de octubre de 1980 en el diario bonaerense La Prensa y España Republicana, Buenos Aires, septiembre de 1965.

Obra científica publicada antes de marchar al exilio

Teoría general de ecuaciones, Madrid, P. Orrier, 1909.

Aritmética y Geometrías prácticas, Madrid, Hernando, 1911. (2ª ed. Madrid, Páez, 1922)

Aritmética racional, Madrid, Hernando, 1911. (2ª ed., Madrid, Páez, 1926).

Introducción al estudio de la Geometría Superior, Madrid, Perlado-Páez y Cia., 1911.

La sucesión de Fibonacci, Madrid, Sociedad Matemática Española, 1920.

La tabla pitagórica n-dimemsional, Madrid, Real Academia de Ciencias, 1920.

Suave entrapalia matemática (ironías matemáticas), Madrid, Publicaciones de El Telégrafo Español, 1921.

Los elementos esenciales del razonamiento matemático, Madrid, Publicaciones de El Telégrafo Español, 1921.

El hiperespacio, Madrid, Publicaciones de El Telégrafo Español, 1921.

Espacio, hiperespacio y tiempo, Madrid, Páez, 1926.

La Lógica en la Matemática, Madrid, Páez, 1929.

Evolución del concepto de número, Madrid, La Lectura, 1929.

El tratado de Astrología del Marqués de Villena, Madrid, R. Velasco, 1931.

San Isidoro matemático, Madrid, R. Velasco, 1931.

El matemático árabe madrileño Maslama Benhamed, Madrid, Gráfica Municipal, 1932.

Historia de la Matemática en España, 4 vols., Madrid, V. Suárez, 1933.

La cultura española medieval. Datos bio-bibliográficos para su historia, Madrid, Góngora, 1933-1934.

Psicogénesis del razonamiento matemático, Madrid, Plutarco, 1934. (2ª ed. Buenos Aires, Poseidon, 1947).

Introducción a la Ecuación de segundo grado en Europa, Madrid, Góngora, 1934.

Esquema y carácter general de la Ciencia española en el siglo XVII, Madrid, Gráfica Universal, 1935.

Los historiadores de la Matemática española, Madrid, V. Suárez, 1935. (Edición facsímil por el Servicio de publicaciones de la F.E.S.E.M.)

Estudios sobre la Ciencia española del siglo XVII, Madrid, Asociación española para el progreso de las Ciencias, 1935.

San Isidoro de Sevilla. Siglo VII, Madrid, Aguilar, 1936.

Historia de la Ciencia, Barcelona, Iberia, 1937. (Reedición por la Rditora Regional de Extremadura).

El calculador, Valencia, Nuestro Pueblo, 1937.

Séneca. Siglo I, Madrid, Aguilar, s.a.

Obras científicas publicadas en el exilio

Tratado de Geometría proyectiva, La Habana, Cultural, 1941.

Dualidad de valores en el campo de la Matemática, Barranquilla, Cuadernos Limitada, 1942.

Aritmética Moderna, Bogotá, Instituto Gráfico, 1943.

Elementos de Geometría, Bogotá, Instituto Gráfico, 1943.

Geometría intuitiva, Bogotá, Voluntad, 1943.

Historia de las ideas Matemáticas, 2 vols. Colombia, Sociedad Colombiana de Ingenieros, 1944.

Principios fundamentales de la Geometría, La Habana, Cultural, 1943.

Puntos críticos de la Matemática contemporánea, Buenos Aires, Losada, 1944.

Evolución del pensamiento científico, Buenos Aires, Suramericana, 1945. (reedición por la Editora Regional).

Breve historia de la Matemática, Buenos Aires, Losada, 1946. (2ª ed. 1961).

La Matemática de los musulmanes españoles, Buenos Aires, Nova, 1947.

Breve historia de la Geometría, Buenos Aires, Losada, 1948. (2ª ed. 1963).

Introducción a la teoría de conjuntos, Buenos Aires, Coepla, 1948.

Los judíos españoles y su contribución a las Ciencias Exactas, Buenos Aires, Fundación Fomento Cultural Hebrea, 1948.

La Matemática en el Occidente latino medieval, Buenos Aires, López Negri, 1956. (Edición de José Cobos Bueno y Servicio de Publicaciones de la Diputación de Badajoz, 1991).

Historia de la cultura científica, 5 vols., Buenos Aires, Ediar, 1956-1969.

Lexicon Kapelusz: Matemáticas, Buenos Aires, Kapelusz, 1960.

Veinte matemáticos célebres, Buenos Aires, Fabril, 1961.

Matemática para ingenieros, 3 vols., Buenos Aires, Ediar, 1964.

Inventores célebres, Buenos Aires, El Ateneo, 1964.

Científicos griegos, 2 vols., Madrid, Aguilar, 1970.

Además de artículos de prensa, Francisco Vera escribe las siguientes obras

De mujer a mujer, Madrid, Pueyo, 1910.

Paradoja, Barcelona, Librería de Felíu y Susanna, 1911.

Wagner (su vida y su obras), París, Ed. Hispano-Americana, 1914.

Los aguiluchos (Biografía de los hijos de Napoleón I), París, Ed. Hispano-Americana, 1915.

Entre el amor y el misterio, París, Ed. Hispano-Americana, 1915.

Belleza maldita, Madrid, Ed. de la «Novela de Bolsillo», 1916.

Obsesión, Madrid, Pueyo, 1922.

El Inapresable, Madrid, «Los Contemporáneos», 1923.

Contestaciones al programa de Oposiciones a Telégrafos, Madrid, Librería de A. Rubiños, 1923.

La inapreciable, Madrid, Impta. Alrededor del Mundo, 1923.

El hombre bicuadrado, Madrid, Páez, 1926.

Lo que hizo Santiago Verdún después de muerto, Madrid, Caro-Reggio, 1927.

El amor de cada uno, Madrid, Sáez Hermanos, 1928.

Catálogo General. Biblioteca de Ensayos, Madrid, Páez, 1931.

Noticias. Biblioteca Cultural Española, Madrid, Asociación Española para el Progreso de la Ciencia, 1934.

Trabajos, que disponemos, publicados en Revistas:

«Fr. Juan de Ortega y los números irracionales», Archeion, 1932, vol. 14, p. 554.

«Los matemáticos judíos españoles», s.a., pp. 86–90.

«Está en crisis la matemática», Anales de la Universidad de Santo Domingo, 1940.

«El «Tertium non datur» en la Matemática actual», Revista Colombiana de Ciencias Exactas y Naturales, 1941.

«Metodología de la Matematica elemental», Educación (Bogotá), marzo-abril 1942, pp. 426-440. (Con unos años de diferencia y ligeras modificaciones también lo publica en la revista homónima de Caracas: Educación, nº 49, junio-julio, 1947, pp. 55-74).

«Las funciones Matemáticas», Revista Nacional de Cultura (Buenos Aires), nº 56, mayo-junio 1946, pp. 173–177.

«Historia del concepto de número», Revista para el Magisterio (Caracas), n^os 50-52, Agosto 1947-Enero 1948, pp. 120-134.

«La historia de la Matematica en la enseñanza media», Educacion Secundaria (Caracas), nº 55 junio-julio de 1948, pp. 42–56.

«Les mathématiques á l’école des traducteurs de Tolède», Annales de la Société Polonaise de Mathématique, t. XXI, année 1948, pp. 94–98.

«La Sociedad Analítica de Cambridge», Revista de Ciencias (Perú), L, 1948, pp. 27–30.

«Evolución del Pensamiento Matemático», Farol (Buenos Aires), VIII(4) junio 1960, pp. 2–9.

«Algunos rasgos inéditos de Rey Pastor», Revista de la Unión Matemática Argentina y de la Asociación Física Argentina, XXI(1), 1962, pp. 22-26.

Obras de reciente publicación

Tres obras inéditas: Episodios cruciales de la Matemática, Estudios sobre la ciencia española, Historia de la idea de infinito (Edición y notas de José M. Cobos Bueno), Badajoz, Servicio de publicaciones de la Diputación de Badajoz, 2000.

Los historiadores de la Matemática española (Edición facsímil con prólogo de José M. Cobos Bueno y Ricardo Luengo González), Colección Recuperación del Patrimonio matemático español, nº 1, Badajoz, FSPM, 2000.

BIBLIOGRAFÍA

COBOS BUENO, J.M., PERAL PACHECO, D. y VAQUERO MARTÍNEZ, J.M. (1998). «Científicos extremeños en la diáspora en el tránsito del siglo XIX al XX». Revista de Estudios Extremeños, LIV(II), pp. 745–782.

COBOS BUENO, J. (1991). «Un matemático extremeño: Francisco Vera Fernández de Córdoba». Revista de Extremadura, 5 (2ª Ep.), pp. 53–58.

COBOS BUENO, J. (1994). «Francisco Vera Fernández de Córdoba: matemático-humanista (humanista-matemático) extremeño». SUMA, 14–15, pp. 98–100.

COBOS BUENO, J.M. y PECELLÍN LANCHARRO, M. (1997). «Francisco Vera Fernández de Córdoba, historiador de las ideas científicas». LLULL, 20 (39), pp. 507–528.

COBOS BUENO, J.M. y VAQUERO MARTÍNEZ, J.M. (1999) «Matemáticas y exilio: La primera etapa americana de Francisco Vera». LLULL, vol. 22, pp. 569–588.

PECELLÍN LANCHARRO, M. (1988). Francisco Vera, Badajoz, Dpto. Publicaciones Diputación de Badajoz.

PECELLÍN LANCHARRO, M. (1988). «Francisco Vera Fernández de Córdoba». Extracta Mathematicae, Vol. 3, Núm. 2, i–vi.

Ventura Reyes Prósper

Siempre es dificil acercarse a un personaje y en particular cuando éste es tan controvertido. Así como su trayectoria científica es diáfana, su perfil humano no admite un único dibujo, dependiendo del autor de su aproximación. Así, su discípulo San Juan dirá:

«Todos en Toledo queríamos a D. Ventura; sabíamos de su bondad y caridad llevada al más absoluto olvido de sí mismo; daba todo.

Cobo lo expresará:

«¡Extrañable don Ventura! Pintoresco e inolvidable. Después de tanta reflexión y tanto dato acumulado, queda la sensación de algo inasible, que se escapa tenaz, una y mil veces, a nuestras indiscretas miradas. Contra la rosca frase de Urabayen («¡la corteza, sólo es bella la corteza!») exclamamos: uno de esos espíritus amables que llenan de animación y vida el recuerdo de una época».

Por otro lado, Urabayen en su novela Toledo: Piedad en la que el personaje Don Agustín Montesclaros de Navalcán es Reyes Prósper dirá, de tal personaje:

«Bajo la máscara externa, que el vulgo comenta siempre con regocijo, encierra este santo laico un hermoso templo de amplia cultura, donde desparrama el ingenio de su conversación, fina y ática. Su palabra suave –con este mismo sosiego debió hablar Jeús de Nazaret–, perdona siempre. Para todos los vicios tiene pronta la benevolencia de una disculpa. Respeta todos los errores. Y todas las caídas, todos los tropezones del animal humano, encuentran piadosamente un Cirineo en su corazon…

Para finalizar estas disquisiciones que se hacen con el fin de dar una aproximación del personaje y parafraseando al insigne Antonio Machado se podría definir por los versos:

Hay en mis venas gotas de sangre jacobina [matemática],

Pero mi verso [ciencia] brota de manantial sereno;

y, más que un hombre [científico] al uso que sabe de su doctrina,

soy, en el buen sentido de la palabra, bueno.

Su aproximación como científico, creo, hay que hacerla teniendo en cuenta que:

La Ciencia no es algo independiente del hombre, sino una parte de la totalidad de la vida humana y si puede hablarse, en particular, de los conocimientos científicos de una cierta sociedad, de un país determinado o de una época dada, la historía de la ciencia, en general, hay que abordarla en función del conjunto de la vida social y del espíritu del tiempo.

Dicho lo anterior, Ventura Reyes nace en Castuera el 31 de mayo de 1863 y muere en Madrid el 27 de noviembre de 1922. Fue de los pocos, quizás también García de Galdeano, que mantuvo correspondencia y amistad con muchos científicos extranjeros en el último tercio del siglo XIX y principios del XX.

Estudia la carrera de Ciencias Naturales en la Universidad de Madrid, donde cursa el doctorado; obteniendo en ambos títulos la calificación de Premio Extraordinario. Su trabajo de Tesis se tituló: Catálogo de las aves de España, Portugal e Islas Baleares.

Se puede considerar que los matemáticos anteriores a Torroja, Echegaray y Reyes Prósper, pertenecen a lo que se considera como siglo XIX. Y que estos, en cambio, por muy en el siglo XIX que nacieran y vivieran, trabajaron con una normativa moderna y reanudaron la introducción de teorías y estudios foráneos interrumpida de hecho desde la Guerra de la Independencia.

Así dirá Rey Pastor [de Reyes Prósper]:

«porque había vencido el complejo de inferioridad que acobardaba a casi todos los españoles, y porque además tenía cosas interesantes que decir en los variados sectores de su sabiduría».

Según Rey Pastor nuestro paisano era un hombre de vastísima cultura idiomática –conocía el francés, alemán, inglés, ruso, sueco, noruego, griego y latín–, naturalista y arqueológica, autor de importantes investigaciones sobre moluscos, páj aros y fósiles que le valieron prestigio europeo.

Pero es, sin lugar a dudas, en Matemática donde brilla con luz propia, y habría que encajarlo como uno de los matemáticos españoles mejores de su época.

En 1887 acompaña a su hermano Eduardo (Catedrático de Botánica de la Universidad Complutense) a un viaje a Alemania y traba amistad duradera con F. Klein y Ferdinand Lindermann, investigadores alemanes en Lógica Matemática, así como en Geometrías no–Euclídeas. Asimismo, como él reconoce, su interés por la Lógica se despertó después de leer una obra de Shröder.

Ventura Reyes Prósper destaca en dos campos de las matemáticas que se estaban «construyendo» en ese momento: Lógica Matemática y Geometrías no-Euclídeas.

A pesar de la aportación de Pedro Hispano y Raimundo Lulio en el siglo XIII a la Lógica es conocida la escasez de investigadores en este campo en nuestro país, aunque es claro que ante la falta de estudios histórico–críticos no se puede ser tajante, puesto que algunas investigaciones sobre determinadas épocas, como por ejemplo sobre la escolástica del siglo XVI, ponen de manifiesto la existencia de precursores de algunas doctrinas modernas.

Como es conocido, la Lógica formal, que se pensaba que había sido totalmente acabada por Aristóteles, toma un nuevo rumbo a partir de la segunda mitad del siglo XIX, debido a que recogen la antorcha de la renovación matemáticos y no filósofos.

Pues bien, Reyes Prósper, es de los primeros en introducir la Lógica en España, a pesar de que se dice que Cortázar tenía unos apuntes sobre lógica matemática «que es posible vean la luz pública algún día». Pero el hecho cierto es que Ventura Reyes Prósper publica en El Progreso Matemático (periódico de investigación y divulgación de la matemática fundado y publicado en Zaragoza por Zoel García de Galdeano), entre 1891 y 1894, siete trabajos sobre el tema. Hay que esperar hasta 1929 para que aparezca la siguiente obra –en castellano– de Lógica por otro ilustre paisano, D. Francisco Vera Fernández de Córdoba.

A la vez desde 1887 a 1910 publica diez trabajos sobre Geometría, dos de los cuales vem la luz en la prestigiosa revista Alemana Matematische Annalen, revista en la que colaboran entre otros David Hilbert, Georg Cantor, Sophus Lie, etc. –por los datos que se poseen es el primer español que publica en una revista extranjera– uno en el Bulletin de la Societé physico-mathematique de Kasan (Rusia), otro en The Educacional Time (Londres), (este trabajo está profusamente citado, pero nadie lo conoce), dos en Archivos de Matemáticas puras y aplicadas (Valencia), cinco en El Progreso Matemático y uno en la Revista Matemática Hispano-Americana.

También escribe trabajos sobre Biografias de matemáticos ilustres. Así en 1893 le dedica tal trabajo a Nicolás Ivanovich Lobachefski en El Progreso Matemático. En el mismo medio y en 1894 es a Wolfgang y Janos Bolyai (padre e hijo). A la obra científica de Seki y sus discípulos –da un repaso histórico a la matemática en el Japón– le dedica un trabajo que publica en la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales en 1904, así como a otro ilustre paisano, Juan Martínez Silíceo, le dedica unas notas biográficas en la Revista de la Real Sociedad Matemática Española en 1911.

Publicó además trabajos en los periódicos científicos: «Boulletin de Mathematikues de Niew Reuglowski», y «La Naturaleza»; además de publicar en «El Aspirante» de Toledo.

Respecto a la enseñanza fue continua su lucha, por otro lado infructuosa, por introducir en los Institutos la Matemática que se hacía en Europa. Así el 27 de agosto de 1888, un sesudo tribunal leyó y oyó lo siguiente:

«En el presente programa procuro introducir aquellas modificaciones que en Francia, Italia, Inglaterra, Rusia y Alemania especialmente, son ya vulgares. No en balde los sabios trabajan en el acrecentamiento de la Ciencia. Es menester enseñar los nuevos descubrimientos. He procurado ser extremadamente conciso en las cuestiones sencillas, pues es probado que en poquisimo tiempo pueden aprenderse».

Y para no quedarse sólo en palabras –de las que tan duchos eran los científicos de su momento–, el programa comenzaba tratando las «nuevas ideas sobre el objeto de la Matemática según los trabajos de Carmichel, Boole, Staudt, Gauss, Lobachefski, Riemann, Bolyai, Grassmann, etc». También incorporaba la Teoría de las sustituciones (Determinantes), según Cauchy y Galois, además de la «Algoritmia de la Lógica según Boole, Grassmann, Peirce y Schröder». La Geometría estaba dedicada a las teorías de Lobachefski y Bolyai basándose en los trabajos de Staudt, Klein y Pasch. La Geometría Euclídea la exponía como un caso particular de la Geometría no–Euclídea.

Y todo esto arropado con abundantes referencias históricas con la intención de que el alumno situara la teoría en su contexto.

Obviamente no aprobó las oposiciones, puesto que si se da un somero repaso a los planes de estudios y a los libros al uso, de su época, se percibe lo alejado que estaba su pensamiento científico del de sus coetáneos así como de la matemática oficial.

El reconocimiento como investigador se puede resumir: formó parte del Comité Internacional Permanente de Ornitología en el Congreso Internacional de Budapets, y en Septiembre de 1898 fue nombrado Miembro de la Sociedad Física Matemática de la Imperial Universidad de Kasan (Rusia). También formó parte de la Sociedad Astronómica de Francia y fue miembro corresponsal de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales de Madrid. Miembro de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, en 1903 fue nombrado Comendador de la Orden de Alfonso XIII y en 1913 Vocal de la Real Sociedad Matemática Española.

Además, como datos significativos pueden valer los siguientes:

Su trabajo «Sur les propiétés graphiques des figures centriques» (Extrait d’une lettre adressé a Mr. Pasch), lo publica Pasch extractando una carta que nuestro autor le envía, añadiéndole un apéndice donde pondera el trabajo.

Este trabajo llega en un momento en que se ponían los cimientos a la Geometría proyectiva. Unos años antes Pasch publica un libro Volsesungen aber neuve Geometrie (de la segunda edición de este libro los profesores Alvarez Ude y Rey Pastor en 1913 publican una versión en español con el título Lecciones de Geometría Moderna), entonces cuando recibe la misiva de Reyes Prósper, donde le participa su demostración del Teorema de Desargues, para figuras radiadas, a partir de las propiedades elementales de la incidencia en el espacio, a Pasch le parece la más sencilla, la extracta, la publica y le añade un apéndice donde dice «las consideraciones mediante las cuales he introducido las rectas y planos impropios en mi libro [ya reseñado], se simplifican notablemente cuando se introduce previamente su demostración» [se refiere al resultado de Reyes Prósper].

Por otro lado, ya en fecha reciente, Coxeter enuncia el siguiente teorema:

8.51. «If the edges of two covertical trihedra correspond in such a way that the planes joining corresponding edges are coaxial, then lines of intersection of corresponding faces are coplanar»,

para continuar,

«The particularly significant theorem 8.51 is due to Reyes Prósper.»

En el trabajo, «Proyecto de clasificación de los escritos lógicos-simbólicos especialmente de los post-boolianos», demuestra lo bien considerado que estaba a nivel internacional, puesto que agradece a Christine Ladd, Schröder, Peirce, Venn, Murphy, Kempe, Voigt, Johnson, Mc-Coll, Wagy y Peano (quizás falte alguno de los grandes lógicos, pero desde luego son todos los que están), que le «auxiliaran grandemente remitiéndole publicaciones suyas e ilustrándole con sus consejos».

Esta muestra de agradecimiento tiene especial relevancia. Reyes Prósper se mueve en un universo en que los científicos (¿por miedo al plagio?) no son muy dados a hacer participe de sus investigaciones hasta no estar publicadas.

Así como triunfa plenamente como investigador, en el plano académico no tuvo tanta fortuna, bien sea por sus creencias religiosas –era antidogmático– bien por su forma de ser –ni bebía, ni fumaba, ni hacía vida social–. La cuestión es que uno de los grandes matemáticos del siglo XIX no llegó a profesor de Universidad. Vive en un momento histórico en el que existe una componente competitiva de grupos académicos, no respecto a posiciones científicas sino de presión en las instancias estatales, por lo que cualquiera que destacara era considerado como un rival peligroso por sus colegas más influyentes de la corte.

En los últimos años de su vida le aparece una vena anticlerical. Así en su trabajo «Restitución de una de las obras perdidas de Euclides» (1919) dice:

«¿Y cuántas cosas no dice el modesto principiante, como el geómetra consumado, uno de estos poliedros? Es bueno vulgarizar la ciencia, pues pasaron los tiempos en que Hipassus era castigado por los dioses por haber divulgado la existencia del dodecaedro regular, y hoy Dios se complace en lo contrario, pues ha dicho: ¡Ay de vosotros, doctores de la Ley, que os alzasteis con la llave de la sabiduría: vosotros no entráis y no permitís que nadie entre tampoco!»

Es posible que si nuestro ilustre paisano hubiese querido acceder a una Cátedra de Universidad en alguna de las asignaturas propias de la Licenciatura de Ciencias Naturales, lo hubiera conseguido, pues según se desprende de la hoja de servicios, era lo suficientemente considerado como para formar parte de tribunales. Pero por su trayectoria científica se dedicó a la Matemática y aquí se enfrentó con la sinrazón de los que piensan que matemático es el que estudia Matemática, y no el que hace Matemática.

Obras publicadas

Geometría.

«Sur la géometrie non-Euclidienne», Mathematische Annalen, 29 (1887), 154-156.

«Sur les propiétés graphiques des figures centriques (Extrait d’une lettre adressé a Mr. Pash)», Mathematische Annalen, 32 (1888), 157–158.

«Nota acerca de la geometría proyectiva sobre la superficie esférica», El Progreso Matemático, 13 (1892), 7-10.

«Resolución de un problema propuesto por Jacobo Steiner», El Progreso Matemático, 17 (1892), 147-148.

«Recensión de Dodgson [Lewis Carolí] Curiosa mathematica, A new Theory of Parallels, London, 1890, 3ª edición», El Progreso Matemático, 21(1892), 265-266.

«Breve reseña histórica de la Geometría no-Euclídea, especialmente de dos y tres dimensiones», El Progreso Matemático, 37 (1894), 13-16.

«Algunas propiedades referentes a los sistemas de círculos, demostradas sin el auxilio de relaciones métricas ni del postulado cuclídeo», El Progreso Matemático, 39 (1895), 205-208.

«Nueva demostración de las fórmulas trigonométricas de un ángulo a la suma o diferencia de dos dados», Archivo de Matemáticas Puras y Aplicadas, 5 (1896), 89-91.

«Nota sobre un punto de geometría no euclídea», Archivo de Matemáticas Puras y Aplicadas, 3 (1897), 44-47.

«Note sur le théoréme de Pythagore et la géométrie non-Euclidienne», Bulletin de la Societé physico-mathematique de Kasan, Deuxiéme Série, 1(1897), 67-68.

«Nota de dos demostraciones nuevas de proposiciones trigonométricas», The Educational Times, 1(1910).

«Restitución de una de las obras perdidas de Euclides», Revista Matemática Hispano–Americana, 10 (1919), 323-325.

Lógica

«El raciocinio a máquina, El Progreso Matemático, 9 (1891), 217-220.

«Cristina Ladd-Franklin, matemática americana y su influencia en la lógica simbólica», El Progreso Matemático, 12 (1891), 297-300.

«Ernesto Schroeder. Sus merecimientos ante la lógica, su propaganda lógico-matemática, sus obras», El Progreso Matemático, 14 (1892), 33-36.

«Charles Santiago Peirce y Oscar Howar Mitehelí», El Progreso Matemático, 18 (1892), 170-173.

«Proyecto de clasificación de los escritos lógico-simbólicos, especialmente de los post–booleanos», El Progreso Matemático, 20 (1892), 229-232.

«Nuevo modo de considerar la aritmética», El Progreso Matemático, 25 (1893), 23-26.

«La lógica simbólica en Italia», El Progreso Matemático, 26 (1893), 41-43. Biográficas.

«Wolfgang y Juan Bolyai. Reseña bio-bibliográfica», El Progreso Matemático, 38 (1894), 37-40.

«Nicolás Ivanovich Lobacheski. Reseña bio-bibliográfica», El Progreso Matemático, 36 (1893), 321-324.

«La obra científica de Seki y sus discípulos», Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1 (1904), 251-254.

«Juan Martínez Silíceo», Revista de la Sociedad Matemática Española, 5 (1911), 153-156.

Otras obras

«Catálogo de las aves de España, Portugal e Islas Baleares», Anales de la Sociedad Española de Historia natural, tomo XV, Madrid 1886, Pp. 5-109. También publicado por Fortanet, Madrid, 1886 y en edición facsímil por el Ayuntamiento de Badajoz en 1986.

«Lista de los moluscos recogidos por el doctor Osorio en Fernando Poo y en el Golfo de Guinea», Anales de la Sociedad Española de Historia Natural, 15 (1886), 340.

«Dos toledanos ilustres en la luna», Boletín de la Sociedad Arqueológica de Toledo, 1 (1900), 4-5.

«Nuevas noticias acerca del astrónomo toledano Arzaquel», Boletín de la Sociedad Arqueológica de Toledo, 6 (1900), 124.

«El pavo real en la ornamentación mudéjar», Revista semanal de arte de Toledo, 32 (1916), 213.

«Los viejos árboles de la vetusta Toledo», Revista semanal de arte de Toledo, 32 (1916), 253.

«El laurel de la casa de Becquer en Toledo», Revista semanal de arte de Toledo, 182 (1922), 329.

BIBLIOGRAFÍA

BERNALTE, A., LLOMBART, J. y VIÑAS, J. (1988), «Introducción de las geometrías no-euclídeas en España». En M. Esteban Piñero, N. García Tapia, L.A. González Arroyo, M.J.F. Muñoz Box y I. Vicente Maroto (Coords.), Estudios sobre Historia de la Ciencia y la Técnica, II (pp. 969–977), Valladolid, Junta de Castilla y León.

COBO, J. (1991), Reyes Prósper. Badajoz, Dpto. Publicaciones Diputación de Badajoz.

COBO, J. y NUBIOLA, J. (1997), «Cuatro cartas americanas. Correspondencia de Ventura Reyes Prósper con Charles S. Peirce y Christine Ladd–Franklin», LLULL, 20(39), pp. 757–768.

COBOS BUENO, J.M., PERAL PACHECO, D. y VAQUERO MARTÍNEZ, J.M. (1998), «Científicos extremeños en la diáspora en el tránsito del siglo XIX al XX». Revista de Estudios Extremeños, LIV(II), pp. 745–782.

COBOS BUENO, J. (1993). «Ventura Reyes Prósper, una aproximación al científico». Revista de Extremadura, 12 (2ª Ep.), pp. 101–125.

COBOS BUENO, J. (1994). «Un Geómetra extremeño del siglo XIX: Ventura Reyes Prósper». En Memorias de la Real Academia de Extremadura de las Artes y las Letras II (pp. 91–137). Trujillo, Real Academia de Extremadura de las Letras y las Artes.

COBOS BUENO, J (1995). «Ventura Reyes Prósper». Revista de Estudios Extremeños, LI(II), 479–514.

COBOS BUENO, J. (1996). «A Mathematician out his Time: Ventura Reyes Prósper». Extracta mathematicae, 11(2), pp. 306–314.

COXETER, H.S.M. (1981), Non–euclidean geometry (Fifth edition), Toronto, University of Toronto Press.

HORMIGÓN, M. (1980), «El Progreso Matemático (1891–1900): Un estudio sobre la primera revista matemática española», LLULL, 4 (6–7), pp. 87–115.

PÉREZ GONZÁLEZ, F.T. (1991), Tres filósofos en el cajón (Colección la Centena), Mérida, Editora Regional de Extremadura.

RIOS, S., SANTALO, L.A. y GARCÍA CAMARERO, E. (1975), Julio Rey Pastror, Selecta. Edición preparada por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, Fundación Banco Exterior de España.

SAN JUAN, R. (1950), «La obra científica del matemático español D. Ventura Reyes Prósper», Gaceta Matemática II (nº 2), pp. 39-41.

VAL. J.A. del (1966), «Un lógico y matemático español del siglo XIX: Ventura Reyes Prósper», Revista de Occidente, T. XII (segunda época), enero-febrero-marzo, pp. 222–261.

VAL. J.A. del (1973), «Los escritos lógicos de Ventura Reyes Prósper», Teorema, III, 2-3, pp. 315–354.

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