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Autor: Administrator

Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)

Soluciones

Hemos recibidos 24 resoluciones del problema 1 en la categoría alevín, ¡¡ muy buena acogida !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

CON CUATRO TRESES

El número cero se puede obtener utilizando la cifra tres cuatro veces y alguna de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, por ejemplo:

0 = 3 – 3 + 3 – 3 = (3 – 3) ·3 ·3 = (3 +3)·(3 – 3) = 33 – 33, etc

De forma similar, ahora te pedimos que obtengas cada número del 1 al 9 de dos formas diferentes.

SOLUCIÓN

Una posible solución (hay muchas), es:


Las resoluciones recibidas han estado muy acertadas, pero no todas han conseguido los números del 1 al 9 de dos formas diferentes, tal y como se pedía en el enunciado del problema 1.

La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Andrea Gordo Rol, del CEIP Donoso Cortés de Don Benito. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 1:  

CON CUATRO TRESES

El número cero se puede obtener utilizando la cifra tres cuatro veces y alguna de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, por ejemplo: 

0 = 3 – 3 + 3 – 3 = (3 – 3) . 3 . 3 = (3+3)·(3-3) = 33.(3 – 3) = 33 – 33,  etc

De forma similar, ahora te pedimos que obtengas cada número del 1 al 9 de dos formas diferentes.


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_ALEVÍN_29_01_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)

Soluciones

Hemos recibidos 40 resoluciones del problema 1 en la categoría junior, ¡¡buenísima acogida !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

NÚMERO ENIGMÁTICO

Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.

Solución

El número buscado es 1abcde. Debe ocurrir: abcde1 = 3 x 1abcde

3e debe terminar en 1, luego e = 7, entonces abcd71 = 3 x 1abcd7

3d + 2 debe terminar en 7, luego d = 5, entonces abc571 = 3 x 1abc57

3c + 1 debe terminar en 5, luego c = 8, entonces ab8571 = 3 x 1ab857

3b + 2 debe terminar en 8, luego b = 2, entonces a28571 = 3 x 1a2857

3a debe terminar en 2, luego a = 4, entonces: 428571 = 3x 142857

El número buscado es: 142857

Otra forma: Sea el número abcde = x, entonces: 1abcde = 105 + x  y  abcde1 = 10x + 1. Debe cumplirse:

10x + 1 = 3(105 + x)  de donde 7x = 300 000 – 1 = 299999 de donde x = 42857 y el número que buscamos es: 142857


Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 1.

La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Tiburcio López García del IES Quintana de la Serena de Quintana de la Serena. ¡¡ Enhorabuena !!


Enunciado:

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 1:    

NÚMERO ENIGMÁTICO

Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_JUNIOR_29_01_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Soluciones

Hemos recibidos 28 resoluciones del problema 1 en la categoría juvenil, ¡¡ mejor acogida, imposible !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

CIFRAS Y LETRAS

Numéricamente: 1 + 1 + 1 = 3 pero observa la siguiente suma: 

Sustituye cada letra por una cifra (letras distintas representan cifras distintas) para que la suma anterior siga siendo correcta

Solución

Admitiendo que la cifra T pueda ser 0, la cifra T solo puede ser cero (en cuyo caso U solo puede ser 1, 2 ó 3), uno o dos y la U debe ser mayor o igual que 3. La cifra O no puede ser ni 0 ni 5

  • Si T = 0 hay ocho soluciones:

UNO = 124 y TRES = 0376;  UNO = 126 y TRES = 0378;  UNO = 129 y TRES = 0387

UNO = 216 y TRES = 0978; UNO = 218 y TRES = 0654;  UNO = 219 y TRES = 0657; 

UNO = 326 y TRES = 0978;  UNO = 327 y TRES = 0981

  • Si T = 1 hay doce soluciones: 

UNO = 354 y TRES = 1062;  UNO = 358 y TRES = 1074;  UNO = 364 y TRES = 1092

UNO = 534 y TRES = 1602; UNO = 543 y TRES = 1629;  UNO = 568 y TRES = 1074

UNO = 582 y TRES = 1746;  UNO = 583 y TRES = 1749; UNO = 594 y TRES = 1782

UNO = 609 y TRES = 1827; UNO = 634 y TRES = 1902; UNO = 658 y TRES = 1974

  • Si T = 2 hay doce soluciones:

UNO = 673 y TRES = 2019;  UNO = 678 y TRES = 2034; UNO = 681 y TRES = 2043

UNO = 691 y TRES = 2073; UNO = 768 y TRES = 2304;  UNO = 819 y TRES = 2457

UNO = 839 y TRES = 2517;  UNO = 873 y TRES = 2619; UNO = 891 y TRES = 2673 

UNO = 906 y TRES = 2718;  UNO = 916 y TRES = 2748; UNO = 918 y TRES = 2754


Las resoluciones recibidas han dado respuestas correctas, algunos lo han resuelto calculando todas las cifras desde el final, sin ecuaciones. Se ha elegido aquella en la que, además de las explicaciones, daba un número mayor de posibles soluciones.

La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Alicia Nieto Agudo, del IESO Sierra la Mesta de Santa Amalia. ¡¡ Enhorabuena !!


Enunciado:

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 1:    

CIFRAS Y LETRAS

Numéricamente: 1 + 1 + 1 = 3 pero observa la siguiente suma: 

Sustituye cada letra por una cifra (letras distintas representan cifras distintas) para que la suma anterior siga siendo correcta.


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_JUVENIL_29_01_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Matemartes Enero 2025:  “Episodios matemáticos”

El próximo 28 de enero de 2025, a las 17h, Pilar Sabariego Arenas, nos hablará de que la enseñanza de las matemáticas en el aula puede apoyarse también en la historia de sus avances, a través de «Episodios matemáticos». Un recorrido histórico. Libro escrito por Pilar, de la editorial Catarata y que ha tenido muy buena acogida entre los lectores.

Pilar Sabariego Arenas es licenciada en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Sevilla y doctora por la Universidad de Cantabria. Desde 2008 es profesora de secundaria, trabajo que ha compaginado con el de profesora asociada en el área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Cantabria. Ha tutorizado varios trabajos de investigación matemática con su alumnado de ESO y algunos de ellos han sido merecedores de premios tanto a nivel regional como nacional: el Premio del Concurso Escolar de Trabajos Estadísticos del ICANE, el del Concurso de Investigación en la ESO de la Consejería de Educación, Cultura y Deporte, el premio Finde Científico Thermo Fisher Scientific de la FECyT o el premio Wisibilízalas de la Universidad Pompeu Fabra y la Unidad de Excelencia María de Maeztu. Además, ha impartido numerosas charlas de divulgación y ha publicado en distintos medios como la sección científica el “ABCdario de las Matemáticas”, del ABC. En la actualidad trabaja como asesora técnica docente en la Consejería de Educación, Formación Profesional y Universidades del Gobierno de Cantabria. Además participa activamente en proyectos internacionales como DITOM  de la FESPM, la federación española de profesores de matemáticas.

Título: “Episodios matemáticos”

Ponente: Pilar Sabariego Arenas Día: Martes, 28 de enero de 2025. Hora: 17:00h. Duración: 1 hora + 30 minutos de debate

Enlace a la conferencia en abierto:

https://us06web.zoom.us/j/83429256008

Si vas a comentar en las redes, etiqueta a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática Ventura Reyes Prósper y usa el hashtag #matemartesconlaseem

Recuerda acceder sin micro ni cámara. En estas sesiones las preguntas son bien recibidas, especialmente en los últimos 30 minutos que están destinados a preguntas y dudas. Para preguntar el procedimiento es sencillo, darle al botón de levantar la mano y el moderador te dará permiso de audio, y ya podéis activar el micrófono para hablar. También es importante tener el chat abierto, porque es un lugar de intercambio para mandar mensajes a todos o solo a los ponentes (panelistas).

Como sabéis las sesiones se graban y se pueden ver a posteriori para repasar algunos detalles. Todos están enlazados desde la web de la SEEM, la Sociedad Extremeña de Educación Matemática:  https://venturareyesprosper.educarex.es/

Lo que mide la piscina

Enero de 2025

El aprendizaje de cualquier fórmula debe implicar algo más que repetirla de memoria. Así, debemos saber los conceptos implicados, la relación entre ellos y la lógica interna que la sustenta. Pero, además tenemos que saber decidir cómo y cuándo aplicarla a situaciones concretas y conocer su desarrollo en cada caso.

Es frecuente que en los paseos matemáticos cuando proponemos calcular la superficie de una fuente circular de la que no podemos medir o conocer el radio nos muestren muchas dudas de que puedan resolverlos y terminen desistiendo. De igual manera, cuando pedimos calcular el volumen de una pirámide de la que no podemos medir o conocer su altura, lo resolutores.

Por ello, es bueno proponer enunciados diversos para enfrentarles a diferentes situaciones y que analicen las variables para estos cálculos.

Nos fijamos en la fuente que tiene forma de cilindro y de la que tenemos dificultad para conocer su radio, aunque no su altura.

  1. “¿Podrías describir la forma del estanque y sus elementos más importantes? ¿Qué conceptos geométricos identificas?”
  2. “Dado que no podemos acceder a medir su radio, explica oralmente que podríamos hacer para calcularlo y para conocer el volumen del vaso de la fuente, sin saltarnos las normas cívicas”.
  3. “Según la respuesta anterior haz una estimación del volumen y capacidad del estanque. Anota los metros cúbicos y litros que estimes y compáralos con las estimaciones que hagan tus compañeros”.
  4. “Si conocemos que el radio del vaso mide 1,5 metros y la altura es 1,5 metros ¿qué podemos conocer del vaso de la piscina?
  5. “El radio de la base mide 75 centímetros, y nos dicen que no caben más de 16.000 litros de agua ¿Qué información debemos conocer para asegurarnos que no caben los 16.000 litros? ¿Qué podemos conocer del vaso de la fuente?”
  6. “Si conocemos que una piscina cilíndrica tiene una capacidad de 16.000 litros y tiene 1,7 metros de altura, ¿qué más podemos conocer de la piscina?”
  7. “Si conocemos que una piscina cilíndrica tiene una base de 7 metros cuadrados y una capacidad de 16.000 litros, ¿qué más podemos conocer de la piscina?”
  8. “Calcular el volumen de un cilindro sabiendo que el diámetro de la base mide 7 cm. y su altura mide 4 cm.”
  9. “Calcular el volumen de un cilindro sabiendo que la longitud de la circunferencia de la base mide 21 cm. y su altura mide 6 cm.”

Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
https://maniasmatematicas.blogspot.com