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Problema 2: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones

Hemos recibidos 14 resoluciones del problema 2 en la categoría junior, ¡¡ bastante bien !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 2:

Solución

Las resoluciones recibidas han dado respuestas correctas y se ha elegido aquella en la que se ha explicado la resolución de una forma más completa y correcta.

La resolución elegida como ganadora del problema 2 ha sido la realizada por Claudia Valle Arias, del IES de Llerena, Llerena ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

5-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 2 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 2:    

SUMA DE POTENCIAS

Si x, y, z son tres números naturales tales que x < y < z  y 2x + 2y + 2z = 176, calcula la terna de números (x, y , z)

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA2_JUVENIL_05_02_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/02/2025 al 12/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 2: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones

Hemos recibidos 40 resoluciones del problema 2 en la categoría junior, ¡¡buenísima acogida, igual que en el problema 1 !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 2:

COMPETICIÓN POR EQUIPOS

En una competición de atletismo femenino por equipos, cada equipo participa con tres corredoras. Ana, Beatriz y Carmen forman uno de los equipos. Ana termina justamente en la posición central; Beatriz se clasificó por detrás de Ana y acabó en el lugar decimonoveno; Carmen acabó en el lugar vigesimoctavo.
Determina cuántas atletas y cuántos equipos participaron en la competición y en qué lugar se clasificó Ana.

Solución

Al ser los equipos de tres, el número de atletas participantes debe ser múltiplo de 3 y además al quedar Ana en la posición central debe ser también impar (para que exista una posición central). Como Carmen ocupó la vigesimoctava posición, el total de participantes será superior a 28.

El total de atletas puede ser: 33, 39, 45, 51 …

  • Si fuese 33, la posición central es la 17. En este caso se cumplen los requisitos.

Participaron 33 atletas, 11 equipos y Ana llegó en el puesto 17. Beatriz en el 19, por detrás de Ana

  • Si fuese 39, la posición central, la de Ana sería la 20ª y no es posible pues nos dicen que Beatriz (19ª) quedó por detrás de Ana

De forma similar no pueden ser 45, 51 etc.

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 2.

La resolución elegida como ganadora del problema 2 ha sido la realizada por Rodrigo Caballo Hernández del IES NORBA CAESARINA de Cáceres. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

5-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 2 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 2:    

COMPETICIÓN POR EQUIPOS 

En una competición de atletismo femenino por equipos, cada equipo participa con tres corredoras. Ana, Beatriz y Carmen forman uno de los equipos. Ana termina justamente en la posición central; Beatriz se clasificó por detrás de Ana y acabó en el lugar decimonoveno; Carmen acabó en el lugar vigesimoctavo.

Determina cuántas atletas y cuántos equipos participaron en la competición y en qué lugar se clasificó Ana.

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA2_JUNIOR_05_02_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/02/2025 al 12/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 2: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones

Hemos recibidos 36 resoluciones del problema 2 en la categoría alevín, ¡¡ aumentamos la participación !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 2:

ENTRENAMIENTO DE UN FUTBOLISTA 

Un futbolista para mejorar los lanzamientos a puerta de falta y los penaltis, en un entrenamiento ha lanzado el mismo número de faltas que de penaltis, más de 50 faltas y más de 50 penaltis. Consiguió gol en el 25% de las faltas y en el 60% de los penaltis. ¿Cuántos tiros lanzó como mínimo?

SOLUCIÓN

Si lanzó N faltas y N penaltis:

25N/100 = N/4 . N debe ser múltiplo de 4
60N/100 = 3N/5. N debe ser múltiplo de 5

N debe ser múltiplo del m.c.m de 4 y 5 que es 20 y como N> 50, N = 60
Lanzó como mínimo 60 faltas y 60 penaltis y convirtió en gol 15 faltas y 36 penaltis.

Las resoluciones recibidas han estado muy acertadas, pero no todas han conseguido llegar a la respuesta correcta, justificado adecuadamente.

La resolución elegida como ganadora del problema 2 ha sido la realizada por Alba Corzo Fernández, del CEIP Virgen de Guadalupe de Quintana de la Serena. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

5-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 2 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 2:  

ENTRENAMIENTO DE UN FUTBOLISTA 

Un futbolista para mejorar los lanzamientos a puerta de falta y los penaltis, en un entrenamiento ha lanzado el mismo número de faltas que de penaltis, más de 50 faltas y más de 50 penaltis. Consiguió gol en el 25% de las faltas y en el 60% de los penaltis. ¿Cuántos tiros lanzó como mínimo?

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA2_ALEVÍN_05_02_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/02/2025 al 12/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones

Hemos recibidos 24 resoluciones del problema 1 en la categoría alevín, ¡¡ muy buena acogida !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

CON CUATRO TRESES

El número cero se puede obtener utilizando la cifra tres cuatro veces y alguna de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, por ejemplo:

0 = 3 – 3 + 3 – 3 = (3 – 3) ·3 ·3 = (3 +3)·(3 – 3) = 33 – 33, etc

De forma similar, ahora te pedimos que obtengas cada número del 1 al 9 de dos formas diferentes.

SOLUCIÓN

Una posible solución (hay muchas), es:

Las resoluciones recibidas han estado muy acertadas, pero no todas han conseguido los números del 1 al 9 de dos formas diferentes, tal y como se pedía en el enunciado del problema 1.

La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Andrea Gordo Rol, del CEIP Donoso Cortés de Don Benito. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

29-enero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 1:  

CON CUATRO TRESES

El número cero se puede obtener utilizando la cifra tres cuatro veces y alguna de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, por ejemplo: 

0 = 3 – 3 + 3 – 3 = (3 – 3) . 3 . 3 = (3+3)·(3-3) = 33.(3 – 3) = 33 – 33,  etc

De forma similar, ahora te pedimos que obtengas cada número del 1 al 9 de dos formas diferentes.

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_ALEVÍN_29_01_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones

Hemos recibidos 40 resoluciones del problema 1 en la categoría junior, ¡¡buenísima acogida !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

NÚMERO ENIGMÁTICO

Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.

Solución

El número buscado es 1abcde. Debe ocurrir: abcde1 = 3 x 1abcde

3e debe terminar en 1, luego e = 7, entonces abcd71 = 3 x 1abcd7

3d + 2 debe terminar en 7, luego d = 5, entonces abc571 = 3 x 1abc57

3c + 1 debe terminar en 5, luego c = 8, entonces ab8571 = 3 x 1ab857

3b + 2 debe terminar en 8, luego b = 2, entonces a28571 = 3 x 1a2857

3a debe terminar en 2, luego a = 4, entonces: 428571 = 3x 142857

El número buscado es: 142857

Otra forma: Sea el número abcde = x, entonces: 1abcde = 105 + x  y  abcde1 = 10x + 1. Debe cumplirse:

10x + 1 = 3(105 + x)  de donde 7x = 300 000 – 1 = 299999 de donde x = 42857 y el número que buscamos es: 142857

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 1.

La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Tiburcio López García del IES Quintana de la Serena de Quintana de la Serena. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

29-enero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 1:    

NÚMERO ENIGMÁTICO

Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_JUNIOR_29_01_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.