Etiqueta: PRAlevin

A continuación puedes ver el enunciado del problema 5 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

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Enunciado problema 5:  

Múltiplos de Cuatro

Ana, Blas, Carlos y Diana escriben múltiplos de 4 en el siguiente orden:

Ana escribe 4×1 = 4; Blas 4×2 = 8; Carlos 4×3 = 12 y Diana 4×4 = 16. En un segundo turno Ana escribe 4×5; Blas 4×6; Carlos 4×7 y Diana 4×8. Así sucesivamente continúan escribiendo múltiplos de cuatro por turnos.

a) ¿Qué número escribe cada uno en el décimo turno? ¿y en el turno cuadragésimo tercero?

b) ¿Quién escribiría el mayor múltiplo de 4 de seis cifras y en qué turno se escribiría?

c) En determinado momento puede aparecer escrito el número 8216 por ser múltiplo de cuatro. ¿Quién de los cuatro lo escribiría? ¿En qué turno se escribiría?

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Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA5_ALEVÍN_3_12_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 3/12/2025 al 10/12/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones:

Hemos recibido dos resoluciones del problema 4 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 4:

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Baraja Española

La baraja española consta de 40 cartas divididas en 4 palos: 10 Oros, 10 Copas, 10 Espadas y 10 Bastos. Las 10 cartas de cada palo están numeradas del 1 al 7 siendo el 1 el As, las tres restantes son la Sota, el Caballo y el Rey y llevan los números 10, 11 y 12 respectivamente. No existen cartas con los números 8 y 9. El As, la Sota, el Caballo y el Rey de cada palo se llaman Figuras. Después de barajarlas bien, las colocamos en un montón boca abajo y vamos sacando una a una.

a) ¿Qué porcentaje de figuras hay en la baraja española? 

b) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que dos son del mismo palo?

c) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es un Oro?

d)¿Cuántas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es una Figura? 

Solución oficial: 

a) 16/40 = 2/5 = 40%

b) Puede ocurrir que las cuatro primeras cartas que saquemos sean cada una de un palo en cuyo caso la quinta nos asegura que haya dos del mismo palo.

c) Puede ocurrir que saquemos 10 copas, 10 bastos y 10 espadas en cuyo caso la carta 31 que saquemos será oro.

d) Como hay 16 figuras, hay 24 que no lo son. Puede ocurrir que saquemos las 24 que no son figuras, en cuyo caso con seguridad la 25 es una Figura

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La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Álvaro Vera Carracedo del CEIP Ciudad de Mérida (Mérida) ¡¡ Enhorabuena !!

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Enunciado:

19-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

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Enunciado problema 4:  

Baraja Española

La baraja española consta de 40 cartas divididas en 4 palos: 10 Oros, 10 Copas, 10 Espadas y 10 Bastos. Las 10 cartas de cada palo están numeradas del 1 al 7 siendo el 1 el As, las tres restantes son la Sota, el Caballo y el Rey y llevan los números 10, 11 y 12 respectivamente. No existen cartas con los números 8 y 9. El As, la Sota, el Caballo y el Rey de cada palo se llaman Figuras. Después de barajarlas bien, las colocamos en un montón boca abajo y vamos sacando una a una.

a) ¿Qué porcentaje de figuras hay en la baraja española? 

b) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que dos son del mismo palo?

c) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es un Oro?

d)¿Cuántas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es una Figura? 

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Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_ALEVÍN_19_11_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/11/2025 al 26/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones:

Hemos recibido tres resoluciones del problema 3 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 3:

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Cuadrados Supermágicos

El siguiente cuadrado es mágico porque la suma de sus filas, columnas y diagonales es la misma, 45, que llamaremos suma mágica

a) Sustituye cada número del cuadrado por el número de letras de la palabra con la que se escribe dicho número en inglés, 5 en inglés es five que tiene 4 letras; 22 en inglés es twenty two que tiene 9 letras etc. Completa de esta forma un nuevo cuadrado y comprueba que también es mágico (supermágico). ¿Cuál es ahora la suma mágica?

b) Pasemos al castellano. Comprueba que el siguiente cuadrado es mágico, ¿cuál es su suma mágica?

c) Si sustituyes cada número del cuadrado, del apartado b), por el número de letras de la palabra con la que se escribe dicho número en castellano, se forma un nuevo cuadrado, comprueba que es también mágico (supermágico), ¿cuál es su suma mágica?

Solución oficial:

a) 5 en inglés five (4 letras); 22 en inglés twenty two (9 letras); 18 en inglés eighteen (8 letras); 28 en inglés twenty eight (11 letras); 15 en inglés fifteen (7 letras); 2 en inglés two (3 letras); 12 en inglés twelve (6 letras); 8 en inglés eight (5 letras); 25 en inglés twenty five (10 letras)

La suma mágica es 21

b) Su suma mágica es 3009

c) Tres tiene 4 letras; dos mil cinco tiene 11 letras; mil uno tiene 6 letras; dos mil uno tiene 9 letras; mil tres tiene 7 letras; mil uno tiene 6 letras; cinco tiene 5 letras; mil cinco tiene 8 letras; uno tiene 3 letras; dos mil tres tiene 10 letras;

La suma mágica es 21

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La resolución elegida como ganadora del problema 3 ha sido la realizada por Darío Miranda Domínguez del CEIP Sebastián Martín (Montehermoso) ¡¡ Enhorabuena !!

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Enunciado:

5-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 3 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

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Enunciado problema 3:  

Cuadrados Supermágicos

El siguiente cuadrado es mágico porque la suma de sus filas, columnas y diagonales es la misma, 45, que llamaremos suma mágica

a) Sustituye cada número del cuadrado por el número de letras de la palabra con la que se escribe dicho número en inglés, 5 en inglés es five que tiene 4 letras; 22 en inglés es twenty two que tiene 9 letras etc. Completa de esta forma un nuevo cuadrado y comprueba que también es mágico (supermágico). ¿Cuál es ahora la suma mágica?

b) Pasemos al castellano. Comprueba que el siguiente cuadrado es mágico, ¿cuál es su suma mágica?

c) Si sustituyes cada número del cuadrado, del apartado b), por el número de letras de la palabra con la que se escribe dicho número en castellano, se forma un nuevo cuadrado, comprueba que es también mágico (supermágico), ¿cuál es su suma mágica?

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Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA3_ALEVÍN_5_11_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/11/2025 al 12/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones:

Hemos recibido tres resoluciones del problema 2 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 2:

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Sobre el DNI y el NIF

El Documento Nacional de Identidad (DNI) consta de un número de 8 cifras seguido de una letra (el NIF o Número de Identificación Fiscal), que permite detectar si el número está correctamente escrito.

Para saber la letra, se divide el número del DNI entre 23 y como hay 23 restos posibles, se hace corresponder cada resto con una letra escrita en mayúscula del alfabeto, (todas excepto I, Ñ, O, U) según la siguiente tabla:

Resto	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Letra	T	R	W	A	G	M	Y	F	P	D	X

Resto	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Letra	B	N	J	Z	S	Q	V	H	L	C	K	E

a) ¿Cuál es el primer número anterior al de Lucía que tiene asignada la letra Z?

b) Los DNI de dos amigos Antonio y Lucía son: 06 940 760 y 23 768 976 ¿cuáles son las letras correspondientes a esos carnés?

c) ¿Cuál es el primer número anterior al de Antonio con su misma letra?

d) ¿Cuál es el primer número posterior al de Lucía con su misma letra?

e) ¿Cuál es el primer número posterior al de Antonio que tiene asignada la letra Z?

Solución oficial:

a) El de Antonio tiene asignada la letra G y el de Lucía la V porque al dividir sus DNI entre 23 se obtienen restos 4 y 17 respectivamente.

b) Si al dividir dos números entre 23 dan el mismo resto, tendrán la misma letra. Si restamos al DNI de Antonio 23, el número resultante es el anterior con el mismo resto, es decir: 06 940 760 – 23 = 06 940 737

c) De forma similar para que sea posterior al de Lucía con la misma letra debe ser: 23 768 976 + 23 = 23 768 999

d) Para que tenga asignada la letra Z, el resto de dividir entre 23 debe ser 14. Como el resto del de Antonio es 4, para que sea 14 debe ocurrir:  06 940 760 + 10 = 06 940 770 

e) Como el resto del de Lucía es 17 y queremos que sea 14 para que la letra sea la Z, debe ser: 23 768 976 – 3 = 23 768 973 

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La resolución elegida como ganadora del problema 2 ha sido la realizada por Darío Miranda Domínguez del CEIP Sebastián Martín (Montehermoso) ¡¡ Enhorabuena !!

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Enunciado:

22-octubre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 2 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

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Enunciado problema 2:  

Sobre el DNI y el NIF

El Documento Nacional de Identidad (DNI) consta de un número de 8 cifras seguido de una letra (el NIF o Número de Identificación Fiscal), que permite detectar si el número está correctamente escrito.

Para saber la letra, se divide el número del DNI entre 23 y como hay 23 restos posibles, se hace corresponder cada resto con una letra escrita en mayúscula del alfabeto, (todas excepto I, Ñ, O, U) según la siguiente tabla:

Resto	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Letra	T	R	W	A	G	M	Y	F	P	D	X

Resto	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Letra	B	N	J	Z	S	Q	V	H	L	C	K	E

a) ¿Cuál es el primer número anterior al de Lucía que tiene asignada la letra Z?

b) Los DNI de dos amigos Antonio y Lucía son: 06 940 760 y 23 768 976 ¿cuáles son las letras correspondientes a esos carnés?

c) ¿Cuál es el primer número anterior al de Antonio con su misma letra?

d) ¿Cuál es el primer número posterior al de Lucía con su misma letra?

e) ¿Cuál es el primer número posterior al de Antonio que tiene asignada la letra Z?

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Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA2_ALEVÍN_22_10_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 22/10/2025 al 29/10/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones:

Hemos recibido tres resoluciones del problema 1 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:

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Matrículas de vehículos en España

Como sabes, las matrículas de los vehículos españoles se forman con cuatro números seguidos de tres letras mayúsculas, por ejemplo 0003 HWV. A Antonio cuando va de viaje con su familia le gusta observar las matrículas de los coches con los que se va cruzando o va adelantando.

Un día vio una matrícula cuyo número era par, capicúa y las dos últimas cifras eran un cuadrado perfecto. En cuanto a las letras, recuerda que empezaba por C.

a) ¿Cuántas matrículas distintas existen con estas características?
b) ¿Cuál fue la primera matrícula que se utilizó en España con este sistema de matriculación y cuál será la última?
c) ¿Cuántos vehículos pueden matricularse con este sistema?

NOTA: Hay 9 letras prohibidas: Las vocales A,E,I,O,U y además: CH, LL, Ñ y Q

Solución oficial:

a) Puede terminar en 00, 04, 16, 36 ó 64. La parte numérica de la matrícula puede ser: 0000; 4004; 6116; 6336 ó 4664

Las letras que se pueden utilizar en total son: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, R, S, T, V, W, X, Y, Z, 20 en total. Si empieza por C, son posibles:

 Con CB: CBB, CBC, CBD………CBZ  (20 en total)

Con CC: CCB, CCC, CCD……….CCZ (20 en total)

Con CD: CDB, CDC, CDD……….CDZ (20 en total)

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Con CZ: CZB, CZC, CZD…………CZZ (20 en total)

En cuanto a las letras hay 20×20 = 400 combinaciones posibles y en total hay 400 con 0000; 400 con 4004; 400 con 6116; 400 con 6336 y 400 con 4664. En total 400 x 5 = 2000

b) La primera fue 0000 BBB y la última será 9999 ZZZ 

c) Empezando por una letra concreta hay 400, como se pueden utilizar 20 letras, en total habrá 8000 grupos de letras disponibles. Con cada grupo de tres letras se pueden matricular desde 0000 hasta 9999,  es decir 10000 vehículos. El total de vehículos que se pueden matricular con este sistema es: 

8000 x 10000 = 80 000 000 de vehículos.

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La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Elsa Barras Ayuso del CEIP “El Vivero” (Cáceres) ¡¡ Enhorabuena !!

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Enunciado:

8-octubre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

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Enunciado problema 1:  

Matrículas de vehículos en España

Como sabes, las matrículas de los vehículos españoles se forman con cuatro números seguidos de tres letras mayúsculas, por ejemplo 0003 HWV. A Antonio cuando va de viaje con su familia le gusta observar las matrículas de los coches con los que se va cruzando o va adelantando.

Un día vio una matrícula cuyo número era par, capicúa y las dos últimas cifras eran un cuadrado perfecto. En cuanto a las letras, recuerda que empezaba por C.

a) ¿Cuántas matrículas distintas existen con estas características?
b) ¿Cuál fue la primera matrícula que se utilizó en España con este sistema de matriculación y cuál será la última?
c) ¿Cuántos vehículos pueden matricularse con este sistema?

NOTA: Hay 9 letras prohibidas: Las vocales A,E,I,O,U y además: CH, LL, Ñ y Q

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Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_ALEVÍN_8_10_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 8/10/2025 al 15/10/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.