Soluciones:
Hemos recibido nueve resoluciones del problema 7 para la categoría juvenil. ¡¡Muchas gracias por participar!!
A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 7:
Curiosa suma de fracciones
Completar cada uno de los cuadrados con las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 sin repetir ninguna, para que sea correcta la siguiente suma:
Solución
La cifra 0 hay que ponerla en un numerador y debajo puede ponerse cualquier otra cifra pues 0 / n = 0 y no influye en la suma.
Pongamos en las otras tres fracciones 2, 4 y 8 en los denominadores:
Para que no se repita la cifra 8 en el denominador, el numerador debe ser múltiplo de 8 y en el denominador 1
- Si 8k fuese 16 se repetiría el 2, 16/8 = 2/1
- Si 8k fuese 24, 4x + 2y + z = 24 donde x, y, z pueden ser: 5, 6, 7 ó 9
Como z = 24 – 4x – 2y es par debe ser 6, entonces 4x + 2y = 24 – 6 = 18 ó 2x + y = 9 de donde y = 9 – 2x; x solo puede ser 5, 7 ó 9 y ningún valor lo verifica
- Si 8k fuese 32 se repetiría el 4
- Si 8k fuese 40, 40/8 = 5/1 y 4x + 2y + z = 40 donde x, y, z pueden ser: 3, 6, 7 ó 9
Al ser z es par, z = 6 y 4x + 2y = 40 – 6 = 34 ó 2x + y = 17 se verifica para x = 7, y = 3
Una solución es: 0/9 + 7/2 + 3/4 + 6/8 = 40/8 = 5/1
La resolución elegida como ganadora del problema 7 ha sido la realizada por David B. M. del IESO “Sierra de S. Pedro” La Roca de la Sierra (Badajoz) ¡¡ Enhorabuena !!. Merecen ser mencionadas las soluciones enviadas por Victoria T.C. y Alicia M.J ambas del IESO «Sierra La Mesta» de Santa Amalia (Badajoz).
Enunciado:
28/enero/2026
A continuación puedes ver el enunciado del problema 7 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil, 4º ESO.
¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.
Enunciado problema 7:
Curiosa suma de fracciones
Completar cada uno de los cuadrados con las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 sin repetir ninguna, para que sea correcta la siguiente suma:
Instrucciones para participar en el concurso:
- Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA7_JUVENIL_28_1_2026
- Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
- Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
- Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
- Tienes de plazo, si quieres concursar, del 28/1/2026 al 4/2/2026. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.
RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.
Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»
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