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Autor: Administrator

Matemartes noviembre 2025: «Matemáticas como herramienta de creación artística»

Escrito por Administrator en . Publicado en MateMartes.

Este martes 25 de noviembre a las 17:00 tenemos el último  matemartes del 2025. Será una ponencia de lo más creativa acompañados por Raúl Ibañez Torres que nos desvelará algunos secretos de las «Matemáticas como herramienta de creación artística«

Raúl Ibáñez Torres es matemático, profesor de Geometría en la Universidad del País Vasco y divulgador científico. Forma parte de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y de su blog Cuaderno de Cultura Científica. Ha sido guionista y presentador del espacio «Una de Mates» del programa de televisión Órbita Laika. Colabora desde 2005 en los programas «Graffiti» y «La mecánica del caracol» en Radio Euskadi. También ha sido colaborador y coguionista del documental «Hilos de tiempo» (2020) sobre la artista Esther Ferrer. Durante 20 años dirigió el portal DivulgaMAT, Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas, y fue miembro de la comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española. Es autor de varios libros, entre ellos, «Las matemáticas como herramienta de creación artística» (2023), «Los secretos de la multiplicación» (2019) y «La gran familia de los números» (2021), en la colección Miradas Matemáticas. Ha recibido el V Premio José María Savirón de Divulgación Científica (modalidad nacional, 2010) y el Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia (2011).

Aunque la relación entre las matemáticas y el arte puede rastrearse desde la antigüedad, es con la llegada de las vanguardias y del arte abstracto a comienzos del siglo XX cuando las matemáticas cobran relevancia como fuente de inspiración y como herramienta de creación artística. Siguiendo este planteamiento, en la ponencia se mostrarán algunos ejemplos y actividades de cómo las matemáticas están presentes en el arte como herramienta creativa.

Título: «Matemáticas como herramienta de creación artística»

Ponente: Raúl Ibañez Torres Día: Martes, 25 de noviembre de 2025. Hora: 17:00h. Duración: 1 hora + 30 minutos de debate

Enlace a la conferencia en abierto:

https://us06web.zoom.us/j/84223732754.

Si vas a comentar en las redes, etiqueta a la Sociedad Extremeña de Educación Matemática Ventura Reyes Prósper y usa el hashtag #matemartesconlaseem

Recuerda que se accede sin micro ni cámara, pero que en estas sesiones las preguntas son bien recibidas, especialmente en los últimos 30 minutos que están destinados a preguntas y dudas. Para preguntar el procedimiento es sencillo, darle al botón de levantar la mano y el moderador te dará permiso de audio, y ya podéis activar el micrófono para hablar. También es importante tener el chat abierto, porque es un lugar de intercambio para mandar mensajes a todos o solo a los ponentes (panelistas) y sobre todo porque se pasará el control de asistencia a través de él. ¡Qué no se te olvide acceder al formulario para firmar!

La sesión se grabará y se podrá ver posteriormente para repasar algunos detalles, en este mismo lugar.

Problema 4: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibido trece resoluciones del problema 4 para la categoría juvenil, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 4:

Números de cuatro cifras especiales

Encuentra  números de cuatro cifras abcd que verifican la igualdad:

abcd = aa + bb + cc + dd

Solución oficial:

22 = 4; 33 = 27; 44 = 256; 55 = 3125; 66 = 46656 (cinco cifras)

Ninguna cifra puede tomar un valor superior a 5 pues buscamos un número de 4 cifras

 55 + 44 + 33 + 33 = 3125 + 256 + 27 + 27 = 3435. Al ser la suma conmutativa:

33 + 44 + 33 + 55 = 3435.  El  número buscado es 3435

La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Javier T. C. del IES Universidad Laboral (Cáceres) ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

19-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil, 4º ESO.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 4:   

Números de cuatro cifras especiales

Encuentra  números de cuatro cifras abcd que verifican la igualdad:

abcd = aa + bb + cc + dd

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_JUVENIL_19_11_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/11/2025 al 26/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 4: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibido catorce resoluciones del problema 4 para la categoría junior, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 4:

Torneo de futbol triangular 

Tres equipos de futbol juegan un torneo triangular, cada equipo jugó contra los otros dos (solo una vez), los goles a favor y en contra de cada equipo, son:

GFGC
A63
B36
C44

Uno de los tres equipos perdió los dos partidos que jugó. ¿Qué equipo perdió sus dos partidos? ¿Cuáles fueron los resultados de cada partido?

Solución oficial:

El equipo que perdió sus dos partidos es el que tiene menos goles a favor que en contra es decir el B.

Si el resultado de A contra B es (x,y); el de A contra C es (z,t) y el de B contra C (u,v), se tiene: x + z = 6 ; y + t = 3; y + u = 3; x + v = 6; t + v = 4; z + u = 4

Si y + t = 3  e  y + u = 3 se deduce que t = u

Si x + z = 6  y  x + v = 6 se deduce que z = v

Sustituyendo u por t y v por z, resultan las ecuaciones: 

x + z = 6; y + t = 3; t + z = 4 de donde: y = 3 – t; z = 4 – t

Los posibles valores de t son 0, 1, 2 ó 3

  • Si t = 0; y = 3; z = 4 ; x = 2 los resultados son:

  A contra B: 2 – 3; A contra C: 4 – 0 y B contra C: 0 – 4 No es posible pues B no gana nunca.

  • Si t = 1; y = 2; z = 3 ; x = 3 los resultados son:

  A contra B: 3 – 2; A contra C: 3 – 1 y B contra C: 1 – 3  Es posible

  • Si t = 2; y = 1; z = 2 ; x = 4 los resultados son:

  A contra B: 4 – 1; A contra C: 2 – 2 y B contra C: 2– 2. No es posible pues B no gana nunca.

  • Si t = 3; y = 0; z = 1 ; x = 5 los resultados son:

  A contra B: 5 – 0; A contra C: 1 – 3 y B contra C: 3 – 1. No es posible pues B no gana nunca.

La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Ana María P. A. del IES Universidad Laboral (Cáceres) ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

19-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior, 2º ESO.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 4:  

Torneo de futbol triangular 

Tres equipos de futbol juegan un torneo triangular, cada equipo jugó contra los otros dos (solo una vez), los goles a favor y en contra de cada equipo, son:

GFGC
A63
B36
C44

Uno de los tres equipos perdió los dos partidos que jugó. ¿Qué equipo perdió sus dos partidos? ¿Cuáles fueron los resultados de cada partido?

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_JUNIOR_19_11_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/11/2025 al 26/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 4: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibido dos resoluciones del problema 4 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 4:

Baraja Española

La baraja española consta de 40 cartas divididas en 4 palos: 10 Oros, 10 Copas, 10 Espadas y 10 Bastos. Las 10 cartas de cada palo están numeradas del 1 al 7 siendo el 1 el As, las tres restantes son la Sota, el Caballo y el Rey y llevan los números 10, 11 y 12 respectivamente. No existen cartas con los números 8 y 9. El As, la Sota, el Caballo y el Rey de cada palo se llaman Figuras. Después de barajarlas bien, las colocamos en un montón boca abajo y vamos sacando una a una.

a) ¿Qué porcentaje de figuras hay en la baraja española? 

b) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que dos son del mismo palo?

c) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es un Oro?

d)¿Cuántas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es una Figura? 

Solución oficial: 

a) 16/40 = 2/5 = 40%

b) Puede ocurrir que las cuatro primeras cartas que saquemos sean cada una de un palo en cuyo caso la quinta nos asegura que haya dos del mismo palo.

c) Puede ocurrir que saquemos 10 copas, 10 bastos y 10 espadas en cuyo caso la carta 31 que saquemos será oro.

d) Como hay 16 figuras, hay 24 que no lo son. Puede ocurrir que saquemos las 24 que no son figuras, en cuyo caso con seguridad la 25 es una Figura

La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Álvaro V. C. del CEIP Ciudad de Mérida (Mérida) ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

19-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 4:  

Baraja Española

La baraja española consta de 40 cartas divididas en 4 palos: 10 Oros, 10 Copas, 10 Espadas y 10 Bastos. Las 10 cartas de cada palo están numeradas del 1 al 7 siendo el 1 el As, las tres restantes son la Sota, el Caballo y el Rey y llevan los números 10, 11 y 12 respectivamente. No existen cartas con los números 8 y 9. El As, la Sota, el Caballo y el Rey de cada palo se llaman Figuras. Después de barajarlas bien, las colocamos en un montón boca abajo y vamos sacando una a una.

a) ¿Qué porcentaje de figuras hay en la baraja española? 

b) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que dos son del mismo palo?

c) ¿Cuántas cartas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es un Oro?

d)¿Cuántas hay que sacar como mínimo para tener la seguridad de que una es una Figura? 

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_ALEVÍN_19_11_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/11/2025 al 26/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 3: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibido siete resoluciones del problema 3 para la categoría juvenil, ¡animaros a seguir participando!

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 3:

Dividiendo Polinomios

El resto de dividir un polinomio p(x) entre x – 1 es 2, entre x + 1 es 4 y entre x – 2 es 7.

Calcula el resto de dividir p(x) entre (x2 – 1)(x – 2).

Solución oficial:

Al ser el divisor de grado tres, el grado del resto será como máximo 2, es decir el resto es de la forma: ax2 + bx + c

El teorema del resto nos indica que el resto de dividir p(x) entre x – a es p(a), es decir:

P(x) = q(x) (x – a) + ax2 + bx + c   siendo q(x) el cociente. 

  • El resto de dividir p(x) entre x – 1 es p(1) = a + b + c = 2
  • El resto de dividir p(x) entre x + 1 es p(-1) = a – b + c = 4
  • El resto de dividir p(x) entre x – 2 es p(2) = 4a + 2b + c = 7

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene: a = 2; b = -1; c = 1

El resto es: 2x2 – x +1

La resolución elegida como ganadora del problema 3 ha sido la realizada por Lola G. N. del IESO Sierra La Mesta (Santa Amalia) ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

5-noviembre-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 3 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil, 4º ESO.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 3:  

Dividiendo Polinomios

El resto de dividir un polinomio p(x) entre x – 1 es 2, entre x + 1 es 4 y entre x – 2 es 7.

Calcula el resto de dividir p(x) entre (x2 – 1)(x – 2).

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA3_JUVENIL_5_11_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/11/2025 al 12/11/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.