Autor: Administrator

Soluciones:

Hemos recibidos 38 resoluciones del problema 4 en la categoría junior, gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución del problema 4:

PARALELOGRAMO O ROMBOIDE 

El siguiente paralelogramo o romboide está formado por cuatro triángulos equiláteros iguales, el lado de cada uno de ellos mide 10 cm. Halla:

a) El área del paralelogramo

 b) La longitud de cada una de sus dos diagonales

c) El área de cada uno de los cuatro triángulos en que las diagonales dividen al paralelogramo

Solución

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 4. IMPORTANTE: los alumnos trabajan con decimales y se puede advertir la conveniencia de que  se vayan acostumbrando a trabajar con irracionales.

La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Álvaro Almagro Cabrera del I.E.S Miguel Durán de Azuaga. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

19/febrero/2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 4:    

PARALELOGRAMO O ROMBOIDE 

El siguiente paralelogramo o romboide está formado por cuatro triángulos equiláteros iguales, el lado de cada uno de ellos mide 10 cm. Halla:

A) El área del paralelogramo

 B) La longitud de cada una de sus dos diagonales

C) El área de cada uno de los cuatro triángulos en que las diagonales dividen al paralelogramo

Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_JUNIOR_19_02_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 12/02/2025 al 19/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones

Hemos recibidos 43 resoluciones del problema 3 en la categoría junior, ¡¡ superamos al problema 1 y 2 !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 3:

DIRECTIVOS Y TRABAJADORES (3)

En una empresa hay dos tipos de empleados: directivos y trabajadores. Cada directivo recibe un sueldo equivalente a cuatro veces el de un trabajador. El coste total que le supone a la empresa pagar los sueldos de todos sus empleados es equivalente a seis veces los sueldos de todos los directivos. ¿Cuántos trabajadores hay por cada directivo? 

Solución

Sea D el número de directivos y T el número de trabajadores, x el sueldo de cada directivo e y el de cada trabajador.

x = 4y;  Dx + Ty = 6(Dx) de donde 5Dx = Ty;  20Dy = Ty es decir T = 20D.

Por cada directivo hay 20 trabajadores

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 3.

La resolución elegida como ganadora del problema 3 ha sido la realizada por Valeria Moreno Labrador del IESO Sierra la Mesta de Santa Amalia. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

12-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 3 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 3:    

DIRECTIVOS Y TRABAJADORES (3)

En una empresa hay dos tipos de empleados: directivos y trabajadores. Cada directivo recibe un sueldo equivalente a cuatro veces el de un trabajador. El coste total que le supone a la empresa pagar los sueldos de todos sus empleados es equivalente a seis veces los sueldos de todos los directivos. ¿Cuántos trabajadores hay por cada directivo? 

Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA3_JUNIOR_12_02_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 12/02/2025 al 19/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.