Lamentamos tener que suspender otra de las actividades que teníamos organizadas para este año. Ésta en especial, puesto que por primera vez arrancaba esta aventura con primaria, una etapa educativa con la que nuestra Sociedad quería encontranse y empezar a trabajar, tanto con alumnos, como con sus maestros.
Nos gustaría agradecer a la comisión organizadora de esta Olimpiada Alevín su esfuerzo y trabajo desarrollado y a los dos centros que iban a colaborar como sedes, por su predisposición.
OLIMPIADA MATEMÁTICA DE EXTREMADURA 2019. FASE AUTONÓMICA. BURGUILLOS DEL CERRO
CUBOS CON CARAS NUMERADAS
Antonio elige seis números enteros positivos y distintos, y escribe cada uno en una cara de un cubo. Lanza el cubo tres veces:
– La primera vez salió el cinco en la cara de arriba y la suma de los números de las caras laterales fue 20.
– La segunda vez salió el siete en la cara de arriba y la suma de los números de las caras laterales fue 17.
– La tercera vez salió el cuatro en la cara de arriba y los números de las caras laterales resultaron ser primos.
a. Deduce, de forma razonada, qué número está frente al 4, frente al 5 y frente al 7.
b. Se ha colocado el 7 en el desarrollo plano del cubo, coloca los números que faltan en las restantes caras del cubo.
Nota: Puede haber varias opciones correctas para el desarrollo del cubo, elige solo una.
RECTÁNGULO DIVIDIDO
El rectángulo ABCD, de área 24 cm², se ha dividido en cinco partes tal y como se muestra en la figura:
Sabiendo que E es el punto medio del segmento DC:
¿Qué relación hay entre las áreas de los triángulos AFE y BFC?
¿Son semejantes los triángulos AFB y EFC? ¿Cuál es la razón entre sus áreas? Justifica tus respuestas.
Calcula el área de cada una de las cinco partes en que se ha dividido el rectángulo.
EL FRACTAL DE PITÁGORAS
Un fractal es un objeto geométrico de apariencia irregular que está generado a través de una estructura básica que se repite a diferentes escalas dotando a la figura de extraordinaria belleza.
El Árbol de Pitágoras es un fractal inventado en 1942 por Albert Bosman. Su nombre hace honor al célebre matemático griego porque en cada paso aparece un triángulo rectángulo isósceles formado por la unión de tres cuadrados.
Observa la secuencia de construcción:
Se quiere construir un Árbol de Pitágoras con cinco repeticiones. Si partimos de un cuadrado de un metro de arista:
¿Cuántos cuadrados aparecerán en este fractal? ¿y cuántos triángulos?
Calcula la longitud de los catetos de los triángulos que se añaden en cada repetición.
Ayuda: Se recomienda no utilizar las expresiones decimales de las raíces.
c. Si en lugar de construir el Árbol de Pitágoras con cinco repeticiones queremos hacerlo conn (siendo n un número natural), ¿podrías indicar cuántos cuadrados y triángulos tendría la figura? ¿cuál será la longitud de los catetos de los triángulos más pequeños?
POTENCIAS DE DOS
Indica en qué cifra terminan los números 25, 218, 2100 y 22019.
Calcula la cifra de las unidades del número 2n según los valores del exponente n, siendo n un número natural.
Se considera la suma 2+22+23+24+…+2n donde n es un número natural. ¿Para qué valores de nesta suma termina en cero?
1ª. Los carteles deberán presentarse en posición vertical en tamaño DIN-A3.
2ª. Deberán contener el lema: XXX OLIMPIADA MATEMÁTICA. EXTREMADURA 2021.
3ª. El cartel ganador será el anunciador de dicha Olimpiada.
5ª. Los carteles quedarán en posesión de la Organización.
6ª. Habrá un ganador o ganadora y dos accésit.
PARTICIPANTES
7ª. Podrá participar alumnado de 1º y 2º de E.S.O. en el curso escolar 2019-2020, de cualquier centro educativo de la Comunidad Autónoma de Extremadura.
INSCRIPCIONES
8ª. Los carteles deberán enviarse a:
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA
Secretaría General de Educación
“OLIMPIADA MATEMÁTICA”
Avda. Valhondo s/n
Edificio III Milenio
Módulo 5, 4ª Planta
06800 MÉRIDA (BADAJOZ)
9ª. Al dorso de cada cartel se escribirá el nombre de la persona participante, nivel, centro, dirección y teléfono particular.
FECHA LIMITE
10ª. La fecha límite de recepción de carteles será el 27 de abril de 2020.
PREMIOS
11ª. Para los Centros de los tres alumnos o alumnas finalistas, un lote de libros sobre Educación Matemática y resolución de problemas.
12ª. Para los dos accésit, una calculadora científica y un lote de libros.
13ª. Para el ganador o ganadora, viaje y estancia durante los días que se celebre la fase autonómica de la Olimpiada 2020 en Siruela, conviviendo con los alumnos y alumnas clasificados para ella y recibiendo los mismos premios.
FALLO DEL JURADO
14ª. La elección del cartel ganador, correrá a cargo de la Comisión Organizadora de la Olimpiada y su fallo será inapelable.
En el apartado Olimpiada Matemática de esta web tenéis a vuestra disposición todos los carteles ganadores de las ediciones anteriores.
La Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” convoca por primera vez en su historia la Olimpiada Matemática Alevín de Extremadura.
Las mismas están dirigidas al alumnado que en el curso escolar 2019/2020 esté matriculado en el 6º curso de Enseñanza Primaria, en cualquier centro educativo de la Comunidad Autónoma de Extremadura y se regirán por las siguientes bases
A continuación destacamos los aspectos más importantes a tener en cuenta de esta convocatoria, pero recomendamos la lectura íntegra de las bases para tener un conocimiento íntegro de las mismas.
Olimpiada Matemática: RESOLUCIÓN de 28 de enero de 2020, de la Secretaría General de Educación, por la que se convoca la “XXIX Olimpiada Matemática” en la Comunidad Autónoma de Extremadura. DOE
El viernes 7 de febrero, salió publicado en DOE la convocatoria de la XXIX Olimpiada matemática para alumnos de 2º de ESO en Extremadura.
Las fechas más destacadas a tener en cuenta son:
Finalización del plazo de inscripción: 20 de marzo de 2020.
Celebración de la fase comarcal: 18 de abril de 2020, sábado.
Celebración de la fase regional: Los días 29, 30 y 31 de mayo de 2020 en Siruela (Badajoz).
Los centros formalizarán la solicitud accediendo a la dirección electrónica http://www.educarex.es/olimpiadamat cumplimentándola e imprimiéndola, para después presentarla en la Consejería de Educación y Empleo por los canales habituales.
