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Problema 10: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

A continuación puedes ver el enunciado del problema 10 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 10:    

CUADRADO PERFECTO

Calcula el valor de n para que el número 28 + 211 + 2n sea un cuadrado perfecto


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA10_JUVENIL_2_04_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 2/04/2025 al 9/04/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 9: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

A continuación puedes ver el enunciado del problema 9 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 9:    

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES

Las tres circunferencias son tangentes dos a dos, el radio de la circunferencia mediana es 1 y el de la grande 2, calcula el radio de la pequeña


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA9_JUVENIL_26_03_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 26/03/2025 al 2/04/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Traducir una situación concreta al lenguaje algebraico. (II)

Marzo de 2025

En la actividad anterior (actividad del mes de febrero 2025) señalábamos las dificultades del paso de una situación concreta a una expresión algebraica que la represente. Terminábamos la entrada con un problema que reproducimos de nuevo:

“Escribe una ecuación usando las variables Q y M para representar la siguiente afirmación: En un restaurante, por cuatro personas que piden tarta de queso (Q), hay cinco que la piden de manzana (M)” (Lochead y Mestre, 1988, 127).

Supongo que los habréis propuesto y analizado en vuestras aulas.

En este caso, la típica respuesta es: 4 Q = 5 M, a pesar de que los resolutores puedan comprender y representar la relación numérica entre el número de comensales en cada caso. Es decir, a pesar de que los resolutores puedan asumir la comprensión cualitativa y cuantitativa.

El paso de la comprensión cuantitativa requiere de una representación adecuada ya que la traducción a la expresión algebraica es visualizar la igualdad de la multiplicación en cruz. No es fácil el paso de los números a las letras, que nos dicen.

Os dejo otros problemas similares.
“Fui a la tienda y compré el mismo número de libros que de discos. Los libros me costaron dos euros cada uno y los discos seis euros cada uno. Gasté en total 40 euros.”

  • Lochhead, J; Mestre, JP. From words to algebra: mending misconcepcions. En Coxford, AF; Shulte, AP (Eds.): The ideas of Algegra, K-12 (1988 y Yearbook). Reston, VA: NCTM, 1988 pp. 127-135.
  • Blanco, L.J. (2025). La resolución de problemas de matemáticas en la formación inicial de profesores de primaria. Servicio de publicaciones de la UEX.

Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
https://maniasmatematicas.blogspot.com

Problema 8: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Soluciones:

Hemos recibidos 1 resolución del problema 8 en la categoría juvenil, gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 8:

DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA

Demostrar que si a y b son los dos segmentos en que la circunferencia inscrita divide a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, el área del triángulo es  a . b

Solución


La resolución recibida no ha sido correcta, con lo que esta semana no hay resolución ganadora.


19-marzo-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 8 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 8:    

DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA

Demostrar que si a y b son los dos segmentos en que la circunferencia inscrita divide a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, el área del triángulo es a · b


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA8_JUVENIL_19_03_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/03/2025 al 26/03/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 8: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)

Soluciones:

Hemos recibidos 12 resoluciones del problema 8 en la categoría junior, gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución del problema 8:

CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN TRIÁNGULO

Si en un triángulo rectángulo la circunferencia inscrita divide a la hipotenusa en dos segmentos de longitudes 8 y 6.  Calcula el área del triángulo 

Solución


Conviene destacar que todas las resoluciones entregadas de la categoría Junior trabajan con decimales y por esta razón el resultado del área que se pide lo dan próximo a 48, solo la ganadora ha trabajado con muchos decimales sin aproximar en las primeras cifras y da el resultado exacto que es 48. Es necesario volver a advertir que el trabajo con raíces indicadas (irracionales) es más ventajoso que usar decimales para obtener el resultado exacto.

La resolución elegida como ganadora del problema 8 ha sido la realizada por Sarah Reyes Nacarino del Colegio Ntra Sra de Guadalupe de Mérida. ¡¡ Enhorabuena !!


19-marzo-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 8 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.


Enunciado problema 8:    

CIRCUNFERENCIA INSCRITA 

Si en un triángulo rectángulo la circunferencia inscrita divide a la hipotenusa en dos segmentos de longitudes 8 y 6.  Calcula el área del triángulo 


Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA8_JUNIOR_19_03_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/03/2025 al 26/03/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.