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Problema 11: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

¡¡ Último problema de la temporada !! ¡ Anímate a participar !

A continuación puedes ver el enunciado del problema 11 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO). Para participar sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 11:    

SUMA DE NÚMEROS CONSECUTIVOS

Encuentra el menor número entero positivo que puede expresarse como suma de nueve, de diez y también de once números enteros consecutivos

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA11_JUVENIL_23_04_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 23/04/2025 al 30/04/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Dos problemas curiosos. ¿Qué edad tienen?

Escrito por Administrator en . Publicado en Jugando con las matemáticas, Llévatelo a tu aula, Portada.

Abril de 2025

Dos problemas similares que requerirán una lectura compresiva, análisis de la información que se nos suministra en el enunciado, perseverancia y atención a todos los datos del problema. Además de un poquito de paciencia para hacer aquello que podamos imaginar, aunque nos parezca superfluo o tedioso.

En el enunciado del primer problema hay alguna sorpresa en una expresión extraña a las matemáticas. Ello, no debiera detenernos para abordar el problema en aquellos aspectos que entendemos y que podemos desarrollar. Como dice el verso “se hace camino al andar” o la frase “andando se hace el camino” que es lo que nos permite llegar al final.

El primer problema es muy conocido y me lo encontré, en el milenio pasado, en el libro “Comecocos” de Juan José Rivera, publicado por Ediciones Álamo, en 1981.

Os dejo el texto en una versión más reducida:

¿QUE EDAD TIENEN?
Dos amigos se encuentran por la calle después de mucho tiempo sin verse. Uno de ellos, tras los saludos correspondientes, pregunta acerca de las edades de los hijos del otro. Este, enigmático le contesta:

  • El producto de las edades de mis tres hijas es 36, y su suma es el número de la casa de enfrente.

El amigo, tras escuchar la curiosa respuesta y observar el número de la casa de enfrente, le respondió:

  • Me falta un dato

A lo que el primero añadió:

  • Mi hija mayor toca el piano.

¿Qué edades tenían las hijas del intrigante amigo? ¿Cuál es el número de la casa de enfrente?

El segundo enunciado es una adaptación de un problema del libro “Tres sombras en el camino y otros rompecabezas mentales” de Ivan Morris, publicado por Panauropea de Ediciones y Publicaciones S.A., en 1973.

Probablemente, en la resolución de este problema haya que tomar algunas decisiones lógicas si consideramos el contexto escogido.

¿QUÉ EDAD TIENEN?
El Director y el conserje están en la puerta del centro, del que en esos momentos salen tres personas.
Director: !Qué extraño!. Si multiplica las edades de esas tres personas, obtendrá 2.450. Si las suma obtiene el doble de la edad de usted. ¿Qué edad tienen?
Conserje: Señor Director, creo que no puedo decírselo si no me da más datos.
Director: Bien, pues sepa que el producto de las edades de las dos personas más jóvenes es menor que la edad del más viejo.
¿Qué edad tiene el conserje y cuáles son las edades de las tres personas?

Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
https://maniasmatematicas.blogspot.com

Problema 10: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibidos 0 resolución del problema 10 en la categoría juvenil, os animamos a participar en el siguiente reto, ¡ ya solo tendrás la oportunidad con el problema 11! .

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 10:

2-abril-2025

Enunciado:

A continuación puedes ver el enunciado del problema 10 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 10:    

CUADRADO PERFECTO

Calcula el valor de n para que el número 28 + 211 + 2n sea un cuadrado perfecto

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA10_JUVENIL_2_04_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 2/04/2025 al 9/04/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Problema 9: Concurso «Retos olimpiadas » Juvenil (4º ESO)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibidos 0 resolución del problema 9 en la categoría juvenil, os animamos a participar en los siguientes retos, ¡ ya solo tendrás la oportunidad con el problema 10 y problema 11! .

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 9:

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES

Las tres circunferencias son tangentes dos a dos, el radio de la circunferencia mediana es 1 y el de la grande 2, calcula el radio de la pequeña

Solución

Si llamamos r al radio de la circunferencia pequeña, se forma un trapecio rectángulo de la siguiente forma:

26/03/2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 9 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Juvenil (4º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 9:    

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES

Las tres circunferencias son tangentes dos a dos, el radio de la circunferencia mediana es 1 y el de la grande 2, calcula el radio de la pequeña

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA9_JUVENIL_26_03_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 26/03/2025 al 2/04/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Traducir una situación concreta al lenguaje algebraico. (II)

Escrito por Administrator en . Publicado en Jugando con las matemáticas, Llévatelo a tu aula, Portada.

Marzo de 2025

En la actividad anterior (actividad del mes de febrero 2025) señalábamos las dificultades del paso de una situación concreta a una expresión algebraica que la represente. Terminábamos la entrada con un problema que reproducimos de nuevo:

“Escribe una ecuación usando las variables Q y M para representar la siguiente afirmación: En un restaurante, por cuatro personas que piden tarta de queso (Q), hay cinco que la piden de manzana (M)” (Lochead y Mestre, 1988, 127).

Supongo que los habréis propuesto y analizado en vuestras aulas.

En este caso, la típica respuesta es: 4 Q = 5 M, a pesar de que los resolutores puedan comprender y representar la relación numérica entre el número de comensales en cada caso. Es decir, a pesar de que los resolutores puedan asumir la comprensión cualitativa y cuantitativa.

El paso de la comprensión cuantitativa requiere de una representación adecuada ya que la traducción a la expresión algebraica es visualizar la igualdad de la multiplicación en cruz. No es fácil el paso de los números a las letras, que nos dicen.

Os dejo otros problemas similares.
“Fui a la tienda y compré el mismo número de libros que de discos. Los libros me costaron dos euros cada uno y los discos seis euros cada uno. Gasté en total 40 euros.”

  • Lochhead, J; Mestre, JP. From words to algebra: mending misconcepcions. En Coxford, AF; Shulte, AP (Eds.): The ideas of Algegra, K-12 (1988 y Yearbook). Reston, VA: NCTM, 1988 pp. 127-135.
  • Blanco, L.J. (2025). La resolución de problemas de matemáticas en la formación inicial de profesores de primaria. Servicio de publicaciones de la UEX.

Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
https://maniasmatematicas.blogspot.com