Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)
Soluciones:
Hemos recibido tres resoluciones del problema 1 para la categoría alevín, ¡animaros a seguir participando!
A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:
Matrículas de vehículos en España
Como sabes, las matrículas de los vehículos españoles se forman con cuatro números seguidos de tres letras mayúsculas, por ejemplo 0003 HWV. A Antonio cuando va de viaje con su familia le gusta observar las matrículas de los coches con los que se va cruzando o va adelantando.
Un día vio una matrícula cuyo número era par, capicúa y las dos últimas cifras eran un cuadrado perfecto. En cuanto a las letras, recuerda que empezaba por C.
a) ¿Cuántas matrículas distintas existen con estas características?
b) ¿Cuál fue la primera matrícula que se utilizó en España con este sistema de matriculación y cuál será la última?
c) ¿Cuántos vehículos pueden matricularse con este sistema?
NOTA: Hay 9 letras prohibidas: Las vocales A,E,I,O,U y además: CH, LL, Ñ y Q
Solución oficial:
a) Puede terminar en 00, 04, 16, 36 ó 64. La parte numérica de la matrícula puede ser: 0000; 4004; 6116; 6336 ó 4664
Las letras que se pueden utilizar en total son: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, R, S, T, V, W, X, Y, Z, 20 en total. Si empieza por C, son posibles:
Con CB: CBB, CBC, CBD………CBZ (20 en total)
Con CC: CCB, CCC, CCD……….CCZ (20 en total)
Con CD: CDB, CDC, CDD……….CDZ (20 en total)
—————————————————
Con CZ: CZB, CZC, CZD…………CZZ (20 en total)
En cuanto a las letras hay 20×20 = 400 combinaciones posibles y en total hay 400 con 0000; 400 con 4004; 400 con 6116; 400 con 6336 y 400 con 4664. En total 400 x 5 = 2000
b) La primera fue 0000 BBB y la última será 9999 ZZZ
c) Empezando por una letra concreta hay 400, como se pueden utilizar 20 letras, en total habrá 8000 grupos de letras disponibles. Con cada grupo de tres letras se pueden matricular desde 0000 hasta 9999, es decir 10000 vehículos. El total de vehículos que se pueden matricular con este sistema es:
8000 x 10000 = 80 000 000 de vehículos.
La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Elsa B. A. del CEIP “El Vivero” (Cáceres) ¡¡ Enhorabuena !!
Enunciado:
8-octubre-2025
A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.
¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.
Enunciado problema 1:
Matrículas de vehículos en España
Como sabes, las matrículas de los vehículos españoles se forman con cuatro números seguidos de tres letras mayúsculas, por ejemplo 0003 HWV. A Antonio cuando va de viaje con su familia le gusta observar las matrículas de los coches con los que se va cruzando o va adelantando.
Un día vio una matrícula cuyo número era par, capicúa y las dos últimas cifras eran un cuadrado perfecto. En cuanto a las letras, recuerda que empezaba por C.
a) ¿Cuántas matrículas distintas existen con estas características?
b) ¿Cuál fue la primera matrícula que se utilizó en España con este sistema de matriculación y cuál será la última?
c) ¿Cuántos vehículos pueden matricularse con este sistema?
NOTA: Hay 9 letras prohibidas: Las vocales A,E,I,O,U y además: CH, LL, Ñ y Q
Instrucciones para participar en el concurso:
- Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_ALEVÍN_8_10_2025
- Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
- Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoría-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
- Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
- Tienes de plazo, si quieres concursar, del 8/10/2025 al 15/10/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.
RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.
Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»
Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.
