Soluciones

Hemos recibidos 43 resoluciones del problema 3 en la categoría junior, ¡¡ superamos al problema 1 y 2 !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 3:

DIRECTIVOS Y TRABAJADORES (3)

En una empresa hay dos tipos de empleados: directivos y trabajadores. Cada directivo recibe un sueldo equivalente a cuatro veces el de un trabajador. El coste total que le supone a la empresa pagar los sueldos de todos sus empleados es equivalente a seis veces los sueldos de todos los directivos. ¿Cuántos trabajadores hay por cada directivo? 

Solución

Sea D el número de directivos y T el número de trabajadores, x el sueldo de cada directivo e y el de cada trabajador.

x = 4y;  Dx + Ty = 6(Dx) de donde 5Dx = Ty;  20Dy = Ty es decir T = 20D.

Por cada directivo hay 20 trabajadores

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 3.

La resolución elegida como ganadora del problema 3 ha sido la realizada por Valeria Moreno Labrador del IESO Sierra la Mesta de Santa Amalia. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

12-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 3 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 3:    

DIRECTIVOS Y TRABAJADORES (3)

En una empresa hay dos tipos de empleados: directivos y trabajadores. Cada directivo recibe un sueldo equivalente a cuatro veces el de un trabajador. El coste total que le supone a la empresa pagar los sueldos de todos sus empleados es equivalente a seis veces los sueldos de todos los directivos. ¿Cuántos trabajadores hay por cada directivo? 

Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA3_JUNIOR_12_02_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 12/02/2025 al 19/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

Soluciones

Hemos recibidos 40 resoluciones del problema 2 en la categoría junior, ¡¡buenísima acogida, igual que en el problema 1 !! Gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 2:

COMPETICIÓN POR EQUIPOS

En una competición de atletismo femenino por equipos, cada equipo participa con tres corredoras. Ana, Beatriz y Carmen forman uno de los equipos. Ana termina justamente en la posición central; Beatriz se clasificó por detrás de Ana y acabó en el lugar decimonoveno; Carmen acabó en el lugar vigesimoctavo.
Determina cuántas atletas y cuántos equipos participaron en la competición y en qué lugar se clasificó Ana.

Solución

Al ser los equipos de tres, el número de atletas participantes debe ser múltiplo de 3 y además al quedar Ana en la posición central debe ser también impar (para que exista una posición central). Como Carmen ocupó la vigesimoctava posición, el total de participantes será superior a 28.

El total de atletas puede ser: 33, 39, 45, 51 …

• Si fuese 33, la posición central es la 17. En este caso se cumplen los requisitos.

Participaron 33 atletas, 11 equipos y Ana llegó en el puesto 17. Beatriz en el 19, por detrás de Ana

• Si fuese 39, la posición central, la de Ana sería la 20ª y no es posible pues nos dicen que Beatriz (19ª) quedó por detrás de Ana

De forma similar no pueden ser 45, 51 etc.

Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 2.

La resolución elegida como ganadora del problema 2 ha sido la realizada por Rodrigo Caballo Hernández del IES NORBA CAESARINA de Cáceres. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

5-febrero-2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 2 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 2:    

COMPETICIÓN POR EQUIPOS 

En una competición de atletismo femenino por equipos, cada equipo participa con tres corredoras. Ana, Beatriz y Carmen forman uno de los equipos. Ana termina justamente en la posición central; Beatriz se clasificó por detrás de Ana y acabó en el lugar decimonoveno; Carmen acabó en el lugar vigesimoctavo.

Determina cuántas atletas y cuántos equipos participaron en la competición y en qué lugar se clasificó Ana.

Instrucciones para participar en el concurso:

• Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA2_JUNIOR_05_02_2025
• Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
• Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
• Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
• Tienes de plazo, si quieres concursar, del 5/02/2025 al 12/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.