Problema 1: Concurso «Retos olimpiadas » Junior (2º ESO)
Soluciones
Hemos recibidos 40 resoluciones del problema 1 en la categoría junior, ¡¡buenísima acogida !! Gracias por participar.
A continuación os facilitamos la solución oficial del problema 1:
NÚMERO ENIGMÁTICO
Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.
Solución
El número buscado es 1abcde. Debe ocurrir: abcde1 = 3 x 1abcde
3e debe terminar en 1, luego e = 7, entonces abcd71 = 3 x 1abcd7
3d + 2 debe terminar en 7, luego d = 5, entonces abc571 = 3 x 1abc57
3c + 1 debe terminar en 5, luego c = 8, entonces ab8571 = 3 x 1ab857
3b + 2 debe terminar en 8, luego b = 2, entonces a28571 = 3 x 1a2857
3a debe terminar en 2, luego a = 4, entonces: 428571 = 3x 142857
El número buscado es: 142857
Otra forma: Sea el número abcde = x, entonces: 1abcde = 105 + x y abcde1 = 10x + 1. Debe cumplirse:
10x + 1 = 3(105 + x) de donde 7x = 300 000 – 1 = 299999 de donde x = 42857 y el número que buscamos es: 142857
Las resoluciones recibidas han sido variadas, con aciertos en muchas de ellas, se ha elegido aquella que estaba correcta y que mejor ha justificado los pasos que ha seguido para resolver el problema 1.
La resolución elegida como ganadora del problema 1 ha sido la realizada por Tiburcio López García del IES Quintana de la Serena de Quintana de la Serena. ¡¡ Enhorabuena !!
Enunciado:
29-enero-2025
A continuación puedes ver el enunciado del problema 1 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Junior (2º ESO).
¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.
Enunciado problema 1:
NÚMERO ENIGMÁTICO
Un número de seis cifras empieza por uno, si colocamos este uno al final, el número resultante es el triple del primero. Calcula el número inicial.
Instrucciones para participar en el concurso:
- Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA1_JUNIOR_29_01_2025
- Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
- Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2JuniorJavierSierraRosa).
- Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
- Tienes de plazo, si quieres concursar, del 29/01/2025 al 5/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.
Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»
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