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Problema 4: Concurso «Retos olimpiadas » Alevín (6º EP)

Escrito por Administrator en . Publicado en Portada.

Soluciones:

Hemos recibidos 26 resoluciones del problema 4 en la categoría alevín, gracias por participar.

A continuación os facilitamos la solución del problema 4:

TRIO DE POTENCIAS 

  1. ¿Cuántas cifras y cuanto suman las cifras del número 2010 ?
  2. ¿En qué cifra termina la potencia 32025?
  3. ¿Cuál es la última cifra de 2100 – 299?

Solución

  1. 2010 = 210 . 1010 = 1024 . 1010  tiene 14 cifras y suman 1 + 2 + 0 + 4 = 7
  2. Las potencias de 3 terminan en: 31 en 3; 32 en 9; 33 en 7 y 34 en 1 y a partir de aquí se repiten cíclicamente.

3 n termina en:

  • 1  Si    n=4k
  • 3  Si n=4k+1
  • 9  Si n=4k+2
  • 7  Si n=4k+3

Como 2025 es 4 . 506 + 1 la potencia 32025 termina en 3

  1. Las potencias de 2 terminan en: 21 en 2; 22 en 4; 23 en 8; 24 en 6 y 25 en 2 y a partir de aquí se repiten cíclicamente.

2 n termina en:

  • 6  Si    n=4k
  • 2 Si n=4k+1
  • 4  Si n=4k+2
  • 8  Si n=4k+3

 2100 – 299 = 299(2 – 1) = 299  al ser 99 = 4 . 24 + 3 la potencia 2100 – 299 = 299 termina en 8

Las resoluciones recibidas han estado muy acertadas, pero no todas han conseguido llegar a la respuesta correcta, justificado adecuadamente.

La resolución elegida como ganadora del problema 4 ha sido la realizada por Alba Corzo Fernández, del CEIP Virgen de Guadalupe de Quintana de la Serena. ¡¡ Enhorabuena !!

Enunciado:

9/febrero/2025

A continuación puedes ver el enunciado del problema 4 para el concurso «Retos Olimpiadas», en la categoría Alevín, 6º EP.

¡¡ Anímate a participar !! Para ello sigue las instrucciones que encontrarás tras el enunciado.

Enunciado problema 4:  

TRIO DE POTENCIAS 

A) ¿Cuántas cifras y cuanto suman las cifras del número 2010 ?

B) ¿En qué cifra termina la potencia 32025?

C) ¿Cuál es la última cifra de 2100 – 299?

Instrucciones para participar en el concurso:

  • Descarga e imprime el documento en pdf: PROBLEMA4_ALEVÍN_19_02_2025
  • Realiza la resolución del problema escrito a mano en el documento impreso del punto anterior.
  • Escanea en orden ascendente a la numeración de páginas los folios que hayas usado en la resolución del problema. Se guardarán en un único archivo en formato pdf (máx.10MB), nombrado problema-numero-categoria-nombre completo del participante (Ejemplo: problema2AlevinJavierSierraRosa).
  • Rellena el formulario para enviar el problema. ( Se solicitan datos del alumnado pero también del representante del menor, que puede ser docente, padre, madre o tutor/a legal).
  • Tienes de plazo, si quieres concursar, del 19/02/2025 al 26/02/2025. En el caso que, pasado ese período quieras enviar una resolución, puedes hacerlo, pero ya no entraría en el concurso.

RECUERDA que cuando resuelves un problema tienes que tener en cuenta los datos, anótalos si es relevante la información, realiza las operaciones en orden y explicando las que consideres importantes, y, cómo no, escribe la solución al problema planteado, contestando a la pregunta, generalmente.

Para una información más detallada, echa un vistazo a las bases: Bases del concurso «Retos Olimpiadas»

Si te surgen dudas, contacta con nosotros, te atenderemos gustosamente en Contacta con nosotros.

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