Sigue con los problemas….pero de los tuyos. Jugando con las matemáticas. Enseñar / aprender a resolver problemas.

Los azulejos de suelos y paredes reflejan las matemáticas. ¿Qué conceptos geométricos identificamos?

Noviembre de 2024

A veces las tareas matemáticas tienen que servirnos para repasar conceptos y establecer clasificaciones y relaciones de inclusión entre ellos, más allá de las puras definiciones. Pero esto dependerá de cómo formulemos la pregunta y la tarea y del objetivo que nos planteemos.

Hoy presentamos diseños de azulejos en edificios y lugares públicos que nos sirven de pretexto para tareas en el aula y fuera de ella. Su estructura refleja de manera clara una variedad de figuras geométricas y movimientos en el plano (simetrías, giros y traslaciones) lo que nos sirve para contextualizar las matemáticas en el entorno.

Fijad la atención, por ejemplo, en la primera composición que parece la más simple y pensad cuántos conceptos geométricos podríamos encontrar en la figura.

A este respecto, proponemos las siguientes actividades:

A1: “Describe la primera composición a un compañero o una compañera de tu clase que no la haya visto previamente para que pueda hacerse una idea precisa de la misma. Sabrás que te ha comprendido si es capaz de dibujarla correctamente antes de verla.”

El lenguaje es fundamental para el aprendizaje ya que para hacernos entender tenemos que ser precisos y rigurosos en la comunicación lo que nos obliga a una reflexión constante sobre los términos, conceptos y propiedades que utilizamos en nuestra descripción.

A2: “Identifica, nombra y describe las figuras geométricas que puedas visualizar en la primera composición.”

A3: “Encontrar, en la primera composición, al menos 25 conceptos geométricos del currículo escolar relacionados con las figuras planas. Defínelos y describe sus propiedades.”

A4:“Establece semejanzas y diferencias entre los conceptos encontrados.”

Las relaciones de clasificación y de inclusión entre los conceptos geométricos no son tan fáciles como las suponemos en el discurso del aula. Es necesario insistir en ello frecuentemente y desde diferentes contextos y tareas.

A5: “Encontrar figuras con uno, dos, tres, … ejes de simetría.” 

A6: “Encontrar figuras con solo uno, dos, tres, … ejes de simetría.”

A7: “Analiza y compara los dos enunciados anteriores”

A8: “Si quisiéramos conocer las dimensiones de las diferentes figuras en la primera composición ¿sería suficiente con medir el lado de un cuadrado? Justifica tu respuesta.”

A9: “¿Qué relación existe entre las superficies de los polígonos regulares que puedas haber visualizado?”

Estas simples actividades nos permiten profundizar sobre problemas de cálculo de superficie que nos ayudan a establecer relaciones de composición y descomposición entre polígonos que resultan importantes en la resolución de numerosos problemas.

Una simple mirada al currículo de secundaria nos permite relacionar estas actividades dentro del sentido espacial y de la medida y en relación con las competencias específicas 3, 4. 5, 6 y 8.

Finalmente, y modo de orientación os relaciono algunos de los conceptos que pueden visualizarse en la primera composición.

Polígono, polígono regular, cuadrilátero, cuadrado, triángulo, hexágono, dodecágono, rectángulo, paralelogramo, rombo, triángulo equilátero, triángulo acutángulo, ángulo, ángulo recto, ángulo agudo, ángulo obtuso, lado de un polígono, simetrías, giros, traslaciones. Os falta cinco, al menos.

Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
https://maniasmatematicas.blogspot.com