Jugando con los números para llegar a 100 o a cero.
El cálculo numérico no tiene por qué ser tedioso, ofreciéndonos las publicaciones sobre matemáticas recreativas numerosos ejemplos de cómo jugar con ellos. En ocasiones nos sorprendemos de cómo podemos manejarlos para obtener resultados que, a priori, podrían parecernos imposibles o muy difícil.
Así, hoy proponemos un reto que tiene, ya lo anunciamos, muchas soluciones. Mostraremos algunas para daros ánimo, pero espero que seáis capaces de encontrar muchas más.
El objetivo general de la actividad es mejorar el cálculo numérico, principalmente el cálculo mental. El objetivo específico de la tarea es llegar a 100 utilizando los números del 1 al 9, solos o juntándolos y utilizando diferentes operaciones aritméticas.
Podemos plantear la actividad de manera individual, aunque nos gusta más realizarla como un reto colectivo del gran grupo. En cada una de las cinco actividades propuestas las soluciones son numerosas. Obviamente, debemos estar abiertos a cualquier comentario o variación que pudieran proponer los resolutores. Ello sería un síntoma de su implicación en la actividad.
Actividad 1. Utilizando todos los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, en orden creciente y en combinación con diferentes operaciones aritméticas hacer los cálculos para ver quien obtiene un resultado más próximo a 100.
Actividad 2. Utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, en orden creciente y en combinación con diferentes operaciones aritméticas para obtener 100 como resultado.
Mostramos dos soluciones para ver que es posible, pero te aconsejamos que antes de aceptarlas como tal lo compruebes. Es posible que nos hayamos equivocado o colocado algún gazapo intencionadamente.
Sol. 2.1: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 x 9) = 100
Sol. 2.2: 123 – 45 – 67 + 89 = 100
Obviamente, si el trabajo en el aula los desarrollamos de manera colaborativa algunas soluciones son aprovechadas y sugieren otras diferentes: Así, tras mostrar la primera solución siempre hay algún resolutor que introduce alguna modificación.
Sol. 2.3: (1 x 2 x 3) + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 x 9) = 100
Actividad 3. Utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, en orden decreciente y en combinación con diferentes operaciones aritméticas para obtener 100 como resultado.
Ante nuevas situaciones siempre es bueno revisar si podemos utilizar los conocimientos o soluciones previas.
Sol 3.1. {(9 x 8) + 7 + 6 + 5 + (4 x 3) – 2} / 1 = 100
Sol. 3.2. (9 – 8) x (7 x 6) + 54 + 3 + 2 – 1 = 100
Actividad 4. Utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, sin ningún orden predeterminado y en combinación con diferentes operaciones aritméticas para obtener 100 como resultado.
Sol 1. {(6 + 7 + 8 + 9) x 3} + 5 + 4 + 2 – 1 = 100
Sol. 2. 49 + 1 + 8 + (6 x 7) + 5 – 3 – 2 = 100
Actividad 5. Utilizando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, sin ningún orden predeterminado y en combinación con diferentes operaciones aritméticas para obtener 0 como resultado.
Sol. 1. 98 – 45 – 6×7 – 13 + 2 = 0
Sol. 2. (6 x 7) – (4 x 5) – 8 – 9 – 3 – (2 x 1) = 0
Encontrar las soluciones implica numerosos cálculos y múltiples combinaciones que en la mayoría de las ocasiones se harán mentalmente. De eso se trata fundamentalmente en esta actividad.
Lorenzo J. Blanco Nieto
@lorenzojblanco
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