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Coordenadas cilíndricas en GeoGebra

Por ahora, GeoGebra no permite introducir directamente coordenadas cilíndricas. Pero como son combinación de las coordenadas polares y las cartesianas, podemos escribirlas como suma de estas dos. Para ello, bastará con escribir la parte en coordenadas polares (radio;ángulo), más la parte cartesiana como (0,0,altura). No olvidemos usar el «;» para separar el radio del ángulo, que es la forma de indicar a GeoGebra que estamos utilizando coordenadas polares. La expresión sería

CoordenadaCilindrica= (radio; ángulo)+(0,0,altura)

Por ejemplo, para crear un cilindro de radio 8, entre -10 y 10:

Superficie((8; t) + (0, 0, s), t, 0, 2π, s, -10, 10)

Igualmente, podemos crear otras figuras como las mostradas a continuación en este applet, con los siguientes comandos

Superficie1 = Superficie((5 + 2cos(s); t) + (0, 0, s), t, 0, 2π, s, -6 π, 6π) Superficie2 = Superficie((s + 2cos(s); t) + (0, 0, s), t, 0, 2π, s, -6 π, 6π)

Enlace en GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/ekqxctrt

Actividades autoevaluables que han venido para quedarse

Las actividades autoevaluables de GeoGebra han venido para quedarse y la razón es que, si están bien estructuradas y pensadas, facilitan la autonomía en el aprendizaje del alumnado, sobre todo en los procedimientos más mecánicos.

Estas actividades tienen dos características que las hacen muy potentes:

  • el trabajo con números aleatorios que hace infinita la lista de propuestas para cada alumno o alumna y, por otro lado,
  • el botón que te permite corregir y saber si lo has resuelto bien. Si, además, te indica el camino completo para llegar a la resolución o te da la opción, a través de pistas, para ir pautando el proceso, conseguimos que se fomente aún más el autoaprendizaje.

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Situar los ejes por encima de los objetos

En la vista gráfica, tenemos la posibilidad e visualizar los ejes de coordenadas y la cuadrícula. Sin embargo, ocurre que estos elementos son siempre objetos de fondo, con lo que no se pueden colocar por delante de otros objetos, ni siquiera utilizando el comando Capa(). Pero puede que, algunas ocasiones, necesitemos visualizar los ejes por encima de los objetos. Una forma de resolver esto podría ser hacer que el objeto sea bastante transparente, cambiando su opacidad. Pero aún así, puede ocurrir que

  • necesitemos dar más opacidad al objeto (por ejemplo es una imagen),
  • queramos que los ejes se muestren sin cambios,
  • o que el objeto tape la cuadrícula pero no los ejes.

 

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